江西省吉安市八江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

江西省吉安市八江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過軸反射，再經(jīng)過軸反射，最后光線經(jīng)過點(diǎn)，則經(jīng)軸反射的光線的方程為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.已知一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面相切，若這個球的體積是，則這個三棱柱的體積是（）A．96 B．16 C．24 D．48參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】關(guān)鍵題意，球的直徑等于棱柱的高，球的大圓是正三棱柱底面三角形的內(nèi)切圓，由此求出邊長與棱柱的體積．【解答】解：由球的體積公式，得πr3=，∴r=2，∴正三棱柱的高為h=2r=4；設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：r=OD=AD=×a=2，如圖所示解得a=4；∴該正三棱柱的體積為：V=S底?h=?a?a?sin60°?h=?（4）2?4=48．故答案為：D．3.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（

）A．

B．

C．

D．無法確定參考答案：B略4.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)≤0時，,則（

）

A.-3

B.-1

C.1

D.3參考答案：A5.設(shè)函數(shù)，集合，設(shè)，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設(shè)是關(guān)于的方程（m為常數(shù)）的兩根，則的值為A.4

B.2

C.

D.參考答案：A7.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：A．，

B.．，C．，

D.以上都不正確．參考答案：A8.已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（）A．{1} B．{﹣1，1} C．{1，0} D．{﹣1，0，1}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由1≤2x＜4得20≤2x＜22，求出x的范圍及求出集合B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：由1≤2x＜4得20≤2x＜22，所以0≤x＜2，則B={x|0≤x＜2}，又合A={﹣1，0，1}，則A∩B={0，1}，故選：C．9.下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，樣本落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為(

)A．20

B．30

C．40

D．50參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________.參考答案：12.已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是______參考答案：13.角－215°屬于第________象限角.參考答案：二；【分析】通過與角終邊相同的角所在的象限判斷得解.【詳解】由題得與終邊相同的角為當(dāng)k=1時，與終邊相同的角為，因?yàn)樵诘诙笙蓿越菍儆诘诙笙薜慕?故答案為：二【點(diǎn)睛】本題主要考查終邊相同的角，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.14.（5分）某市出租車規(guī)定3公里內(nèi)起步價8元（即不超過3公里，一律收費(fèi)8元），若超過3公里，除起步價外，超過部分再按1.5元/公里收費(fèi)計價，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計費(fèi)不找零，下車后乘客付了16元，則乘車?yán)锍痰姆秶?/p>

．參考答案：考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 求出符合題意的函數(shù)關(guān)系式，其形式是一個分段函數(shù)，再利用函數(shù)根據(jù)車費(fèi)，即可計算乘坐里程．解答： 由題意，乘車費(fèi)用關(guān)于乘車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系應(yīng)為f（x）=則由15.5≤8+1.5（x﹣3）＜16.5，可得8≤x＜∴乘車?yán)锍痰姆秶枪蚀鸢笧椋狐c(diǎn)評： 本題考點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段模型是解決實(shí)際問題的很重要的函數(shù)模型，其特點(diǎn)是在不同的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)解析式不同．15.若函數(shù)y=loga（ax2+3ax+2）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是__________．參考答案：[，1）∪（1，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由題意可得，從而解a的取值范圍．解答：解：∵y=loga（ax2+3ax+2）的值域?yàn)镽，∴，解得，≤a＜1或a＞1，故答案為：[，1）∪（1，+∞）．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇16.等腰的頂角，，以為圓心，1為半徑作圓，為該圓的一條直徑，則的最大值為

．參考答案：17.計算：=_____________.參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，求的值.參考答案：略19.已知=2，求（I）的值；

（II）的值．

參考答案：解：（I）∵tan=2,∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==略20.某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】（1）用綜合指標(biāo)S=x+y+z計算出10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)并列表表示，則樣本的一等品率可求；（2）①直接用列舉法列出在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有等可能結(jié)果；②列出在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4的所有情況，然后利用古典概型概率計算公式求解．【解答】解：（1）計算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率P=0.6，從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率約為0.6．（2）①在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為：（A1，A2），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A7），（A1，A9），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A7），（A2，A9），（A4，A5），（A4，A7），（A4，A9），（A5，A7），（A5，A9），（A7，A9），共15種．②在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為：（A1，A2），（A1，A5），（A1，A7），（A2，A5），（A2，A7），（A5，A7），共6種．所以P（B）==．21.（12分）已知數(shù)列{an}的通項是（1）求數(shù)列{an}的前n項和為Sn.（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn,求Tn.參考答案：解：（1）..........