(幻燈片)新人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2.2加減消元法解二元一次方程組

8.2.2解二元一次方程組—加減法11、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？2、解二元一次方程組的基本思路是什么？回顧一元消元轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元2主要步驟：

基本思路:4、寫(xiě)解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解1、變形用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫(xiě)成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元3例1：解方程組4解方程組:如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結(jié)果?①②分析:=①左邊②左邊①右邊②右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式有什么關(guān)系？5解方程組:②①=分析:①左邊②左邊①右邊②右邊=將X=6代入①,得6解方程組:②①解:由①-②得:將y=-2代入①,得:即即所以方程組的解是7例2：解方程組:分析：可以發(fā)現(xiàn)10y與-10y互為相反數(shù)，若把兩個(gè)方程的左邊與左邊相加,右邊與右邊相加，就可以消去未知數(shù)y用什么方法可以消去一個(gè)未知數(shù)?先消去哪一個(gè)比較方便?8解方程組:解:由①+②得:將x=0.6代入①,得:所以方程組的解是①②9上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類(lèi)方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？議一議:主要步驟：

特點(diǎn):基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)10總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。同減異加11分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)12二：用加減法解二元一次方程組。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15

做一做x=-1y=-5x=-2y=-313例3：

問(wèn)題1．這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問(wèn)題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？14例4.用加減法解方程組:對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×3得所以原方程組的解是①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④解：15加減法歸納：

用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類(lèi)型方程組求解．161、下列方程組求解過(guò)程對(duì)嗎？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)給予改正：

解：①一②，得：2x=4-4x=0

請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！①②（1）17解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

18解：①×3，得：9x+12y=16③

②×2，得：5x-12y=66④

③十④，得：14x=82，

x=41/7（3）19你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？1、本節(jié)課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍是“消元”。主要步驟是：通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)。

2、把求出的解代入原方程組，可以檢驗(yàn)解題過(guò)程是否正確。20例4的教學(xué)問(wèn)題1

本題的等量關(guān)系是什么？2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量＝3.6；

3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量＝8．例4

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？21例4的教學(xué)解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.依題意得：?jiǎn)栴}2

如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？例4

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？22例4的教學(xué)問(wèn)題3如何解這個(gè)方程組？例4

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？23例4的教學(xué)解：化簡(jiǎn)得:②①②-①，消y

得解得代入①，解y是原方程組的解.24例4的教學(xué)問(wèn)題4

你能結(jié)合教科書(shū)上的框圖，簡(jiǎn)述加減消元法解方程組的一般步驟嗎？1,先觀察同一未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，能直接加減的直接加減；2,不能直接加減的，利用等式性質(zhì)把同一未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反；3，兩個(gè)方程相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)；4，把求出的未知數(shù)的值代入較簡(jiǎn)單的方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值。25

靈活運(yùn)用問(wèn)題5

怎樣解下面的方程組？追問(wèn)1

第一個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？第二個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？追問(wèn)2

我們依據(jù)什么來(lái)選擇更簡(jiǎn)便的方法？26靈活運(yùn)用解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入③，得③是原方程組的解．27靈活運(yùn)用解：選擇加減法，①+②得②①代入①，得是原方程組的解．28練習(xí)問(wèn)題6

你能選擇簡(jiǎn)便的方法解習(xí)題8.1中的第4題嗎？29練習(xí)①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得30歸納總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程