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文檔簡介

極限,連續(xù)，間斷點導數(shù)運算1函數(shù)、極限與連續(xù)考點

1.求函數(shù)表達式，分段函數(shù)的復合函數(shù);

2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);

3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;

4.無窮小階的比較;2或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，31.函數(shù)表達式：42.5例3.67例5.（練習）8例6（練習）9～～～～～～～～～.常用公式與已知極限.1)1011求極限的主要方法：1).利用四則運算(前提是什么?)2).123).利用左右極限4).利用兩個重要極限5).利用無窮小的性質(zhì)136).利用洛必達法則7).利用無窮小的性質(zhì)8).利用夾逼定理9).利用單調(diào)有界數(shù)列一定有極限1410).利用定積分的定義15161718例419例5等價無窮小求極限問題20例5重要極限問題21例6未定式極限問題2223直接用洛必達法則,有錯誤給2分以下幾個練習：2425例7數(shù)列未定式極限問題26例8變限積分的極限問題27(2)2829例9n項和的極限問題3031例10求極限中的常數(shù)問題32333435連續(xù)與間斷36函數(shù)的連續(xù)性復習要點閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)37.函數(shù)間斷點第一類間斷點第二類間斷點可去間斷點跳躍間斷點無窮間斷點振蕩間斷點38.典型例題:

1）設在內(nèi)都可導，連續(xù)，且，有間斷點，則

（A）必有間斷點

（B）必有間斷點

（C）必有間斷點

（D）必有間斷點

3940例3）已知

，在所定義的區(qū)間上連續(xù)，求a,b。

41427)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且

則a，b滿足

（A）

（D）

（C）

（B）

438.44導數(shù)與微分的計算451.導數(shù)一.基本內(nèi)容:導數(shù)與左右導數(shù)以及它們的關系導數(shù)的幾何意義可導與連續(xù)的關系18個基本導數(shù)公式462.求導法則四則運算求導法則;復合函數(shù)求導法則;對數(shù)求導法則;隱函數(shù)求導法則;由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則;反函數(shù)求導法則;473.變限函數(shù)的導數(shù):48結(jié)論.有關結(jié)論:1.493.50四.典型例題51例.導數(shù)的定義問題1.52533.54例.復合函數(shù)的導數(shù)問題.55例.隱函數(shù)求導法564.

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