2023-2024學(xué)年湖南省湘潭市雨湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023年下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則x的值是（）A.3 B.－3 C.±3 D.03.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A. B.C. D.4.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.5.若a，b是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且滿足a＜＜b，則ab的算術(shù)平方根為（）A. B. C.20 D.6.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①（－3）2的平方根是＋3；②－m2沒有平方根；③非負(fù)數(shù)a的平方根是非負(fù)數(shù)；④負(fù)數(shù)沒有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.b－a B.a－b C.a＋b D.－a－b8.下列命題的逆命題為真命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B.對(duì)頂角相等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D.若，則a＝b9.如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h．張紅的作法如下：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，AC，則△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）10.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A.6＜m＜7 B.6≤m＜7 C.6＜m≤7 D.6≤m≤7二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.若有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件為．12.中國(guó)抗疫取得了巨大成就，為世界各國(guó)防控疫情提供了重要借鑒和支持．經(jīng)醫(yī)學(xué)專家測(cè)定：新型冠狀病毒的直徑在0.00000008米~0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．13.一副三角板有兩個(gè)三角形，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是．14.用一條24cm的細(xì)繩雕成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為6cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為．15.已知關(guān)于x的分式方程有增根，則方程的增根為．16.已知，則－abx的算術(shù)平方根是．17.如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝8，AC＝10，則△ABD的周長(zhǎng)等于．18.過等腰三角形頂角頂點(diǎn)的一條直線，將該等腰三角形分成的兩個(gè)三角形均為等腰三角形，則原等腰三角形的底角度數(shù)為．三、解答題：（本題共8個(gè)小題，共66分）19.（6分）計(jì)算：．20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從－2，2，4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．21.（8分）若關(guān)于x的分式方程：的解為正數(shù)，求k的取值范圍．22.（8分）如圖，點(diǎn)E、F是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CE與DF交于點(diǎn)M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B．（1）求證：∠C＝∠D；（2）若∠FME＝60°．求證：△MFE是等邊三角形．23.（8分）對(duì)于兩個(gè)非零有理數(shù)x，y，定義一種新運(yùn)算：，例如：．（1）求的值；（2）若，求a的值．24.（8分）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b，使a＋b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：．例如：化簡(jiǎn)．解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4＋3＝7，4×3＝12，即，，∴．仿照上例，回答問題：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．25.（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲種型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一份月每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲種型號(hào)手機(jī)，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．（1）一月甲種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲種型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？26.（10分）已知，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC圖①圖②圖③（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為，BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．（3）如圖③，若只保持∠BDA＝∠AEC，BD＝EF＝7cm，DE＝10cm，點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以xcm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x，使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t與x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．2023年下學(xué)期八年級(jí)期末試卷答案數(shù)學(xué)一、選擇題：CBBCDBADCB二、填空題：12.13.14.9cm15.16.17.1818.或三、解答題：（本題共8個(gè)小題，共66分）解：原式………4分………6分20.解：……4分……5分……6分∵x不能取2，，∴，……7分∴原式．……8分21.解：∵，∴，解得：，…………4分∵解為正數(shù)，∴，∴，…………6分∵分母不能為0，∴，∴，解得，……………7分綜上所述：且……………8分22.（1）證明：∵，∴，∴，………………1分∵，……2分∴，……3分∴．……4分（2）∵，∴，……5分∴，……6分∵，∴是等邊三角形．……8分23.解：（1）……4分（2）……7分經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，?．……8分24.解：（1）…………4分（2）………………6分………………7分．………………8分解：（1）設(shè)一份月甲種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元．……1分由題意得解得……3分經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解．……4分答：一份月甲種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4500元．…5分（2）設(shè)甲種型號(hào)進(jìn)a臺(tái)，則乙種型號(hào)進(jìn)臺(tái)．…6分由題意得解得?a為整數(shù)，?a為8，9，10……9分?有三種進(jìn)貨方案：甲型號(hào)8臺(tái)，乙型號(hào)