青島版數(shù)學(xué)六年級上冊 第四單元人體的奧秘-比

青島版六年級上冊第1課時四人體的奧秘——比新課導(dǎo)入在生活中你有哪些地方用到過“比”？比高低，比長短，比多少等等。今天我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)上特定的“比”。你能提出什么問題？合作探究趙凡的頭部長與身長有怎樣的關(guān)系呢？頭部長：25cm身長：160cm25÷160=160÷25=6.401頭部長是身長的02身長是頭部長的6.4倍頭部長和身長的關(guān)系還可以說成：頭部長和身長的比是25比160，記作25:160或

身長和頭部長的比是160比25，記作160:25或

“:”是比號，讀作“比”，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)字叫做比的后項。用比表示出趙凡身長與腿長之間的關(guān)系，并說出前項和后項。腿長與身長的比是88∶160身長與腿長的比是160∶88前項后項用比表示張凡其他部位長度的關(guān)系。論討趙凡3分鐘走了330米，她行走的速度是多少？速度=路程÷時間330÷3=110（米/分）路程和時間的關(guān)系可以用比來表示：趙凡走的路程和時間的比是330∶3。兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商叫作比值。25:160=25÷160=前項比號后項比值試一試0.8∶4.815∶50.5∶156∶4=15÷5=6÷4=0.8÷4.8=0.5÷15=3130==1.516=比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。求比值。想想一比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？比分?jǐn)?shù)除法前項：（比號）后項比值分子÷（除號）—（分?jǐn)?shù)線）分母除數(shù)分?jǐn)?shù)值商被除數(shù)比和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。除法是一種運算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比只能表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。比的后項不能為0123自主練習(xí)1.人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。紅細(xì)胞與血小板的壽命比是120∶102.觀察下圖，寫出幾個比，并說出它們表示的意義。7.5∶1010∶7.517.5∶7.57.5∶17.517.5∶1010∶17.5表示手指長與掌心長的關(guān)系表示手指長與手掌長的關(guān)系表示掌心長與手掌長的關(guān)系3.一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。2400∶3=2400÷3=800客機的飛行速度。4.說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。35:105：6:2.5=35÷105=6÷2.50.481.35:0.9：=0.4÷8=0.05=1.35÷0.9=1.5青島版六年級上冊第2課時四人體的奧秘——比新課導(dǎo)入商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。合作探究想一想，比有怎樣的性質(zhì)？猜想：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。舉幾個比的例子，將比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看看比值的變化情況。驗證：3:5=0.6（3×2）:（5×2）=0.6（3×5）:（5×5）=0.618:24=0.75（18÷2）:（24÷2）=0.75（18÷3）:（24÷3）=0.75結(jié)論：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。應(yīng)用：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。思考怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”？240cm160cm21cm14cm3cm2cm160∶24014∶212∶3==最簡單的整數(shù)比的前項和后項都是整數(shù)，而且前項和后項只有公因數(shù)1。你能把14:21、：和1.25:0.4化成最簡單的整數(shù)比嗎？14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3為什么同時除以7？因為14和21的最大公因數(shù)是7。：為什么同時乘40？因為10和8的最小公倍數(shù)是40。1.25:0.4=（1.25×100）:（0.4×100）=25:8為什么同時乘100？因為1.25和0.4分別乘100，可以都轉(zhuǎn)化成整數(shù)。自主練習(xí)1.化簡下面各比。=4∶5=（8÷2）∶（10÷2）=（0.72÷0.36）=2∶1∶（0.36÷0.36）①8:10②0.72:0.36③：=5:4④⑤：=9:10⑥0.3:2=3:202.（1）一臺34英寸普通電視機屏幕的長為68厘米，寬為51厘米。寫出長與寬的比并化簡。68∶51=4∶3∶=（68÷17）（51÷17）（2）一臺32英寸數(shù)字電視機屏幕的長為72厘米，寬為40.5厘米。寫出長與寬的比并化簡。72∶40.514481169=16∶93.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。=12∶13鐵銅金銀體積（cm3）51046質(zhì)量（g）3989.277.263質(zhì)量與體積比的比值（g/cm3）4.填一填。7.88.9219.310.5青島版六年級上冊第3課時四人體的奧秘——比新課導(dǎo)入化簡下面各比8:10:7:=4:5=1:14=5:4我的體重是30千克。我的體重是70千克。科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1；成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。你能提出什么問題？合作探究明明體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？體重30千克水分占4份其他物質(zhì)占1份？千克？千克明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1份。總份數(shù)：4+1=5水分：30÷5×4=24（千克）其他物質(zhì)：30÷5×1=6（千克）答：明明體內(nèi)的水分有24千克，其他物質(zhì)有6千克。水分：=24（千克）其他物質(zhì)：=6（千克）明明體內(nèi)的水分占體重的，44+130×44+130×14+1其他物質(zhì)占體重的。14+1答：明明體內(nèi)的水分有24千克，其他物質(zhì)有6千克。

想想一比較兩種解題方法，在思路上有什么不同？先求一份有多少千克。先求明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各占體重的幾分之幾。爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？體重70千克水分占7份？千克1爸爸體內(nèi)的水分占7份。總份數(shù)：水分：70÷10×7=49（千克）7+3=10答：爸爸體內(nèi)的水分有49千克。2爸爸體內(nèi)的水分占體重的，77+3水分：=49（千克）70×77+3答：爸爸體內(nèi)的水分有49千克。自主練習(xí)1.一種糖水是糖與水按1∶19的比配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？=0.1（千克）=1.9（千克）2×11+192×191+19答：需要糖0.1千克，水1.9千克。2.一種足球是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮塊制成的，其中黑、白皮塊塊數(shù)的比是3∶5。黑色和白色皮塊各有多少？=12（塊）32×33+5答：黑色皮塊有12塊，白色皮塊有20塊。32×53+5=20（塊）3.研究發(fā)現(xiàn)，8歲以上的兒童按5∶3安排一天的活動與睡眠的時間是最合理的。一天的睡眠時間應(yīng)是多少小時？=9（小時）24×35+3答：一天的睡眠