主題五 電與磁及其應(yīng)用 第二節(jié) 電勢(shì)能 電勢(shì) 電勢(shì)差（解析版）

主題五電與磁及其應(yīng)用第二節(jié)電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差（解析版）1．在任何靜電場(chǎng)中均適用的公式是() A．

B．

C．

D． 【答案】A【解析】在任何靜電場(chǎng)中均適用，故A正確；僅適用點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，故B錯(cuò)誤；和僅適用勻強(qiáng)電場(chǎng)中，故CD錯(cuò)誤。2．靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，在x軸上有四點(diǎn)：x1、x2、x3、x4，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．x2和x4兩點(diǎn)處電勢(shì)相等；B．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中加速度先增大后減?。籆．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電勢(shì)能先增大再減?。籇．設(shè)電荷從x2運(yùn)動(dòng)到x1，電場(chǎng)力做功W1，電荷從x3運(yùn)動(dòng)到x2，電場(chǎng)力做功W2，則W1=W2【答案】B【解析】x2-x4處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x2到x4處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x4處電勢(shì)能較大，故A錯(cuò)誤；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，由圖可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，所以電場(chǎng)力先增大后減小，加速度與先增大后減小，故B正確；x1-x4處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x1到x4處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x4處電勢(shì)能較大，故C錯(cuò)誤；由于每?jī)牲c(diǎn)間的距離相等，由圖可知，，所以，故D錯(cuò)誤。3．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電場(chǎng)線的說法中，正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零

B．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低C．電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，電勢(shì)一定較高

D．電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零【答案】B【解析】沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小。電勢(shì)高的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高；電勢(shì)為零是人為選取的，則電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零，故ACD錯(cuò)誤，B正確。4．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q如圖放置，B點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，AB垂直于兩點(diǎn)電荷的連線，下列說法正確的是()A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相等B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功D．一個(gè)帶正電的檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能比放在B點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大【答案】A【解析】根據(jù)等量異種電荷的等勢(shì)線分布可知A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相等，都為零電勢(shì)，故A正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能可知一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能與放在B點(diǎn)所具有的電勢(shì)能相等，一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能可知一個(gè)帶正電的試探電荷放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能與放在B點(diǎn)所具有的電勢(shì)能相等，故D錯(cuò)誤。5．如圖所示，MN是由一個(gè)正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子＋q飛入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下沿一條曲線運(yùn)動(dòng)，先后通過a、b兩點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則()A．粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度

B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)φa小于b點(diǎn)電勢(shì)φbC．粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能Eka小于在b點(diǎn)的動(dòng)能Ekb

D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能Epa小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能Epb【答案】C【解析】由圖可知粒子受力應(yīng)向左方，因粒子帶正電，故電場(chǎng)線的方向應(yīng)向左，故正點(diǎn)電荷Q應(yīng)在N一側(cè)，故a處的場(chǎng)強(qiáng)大于b處的場(chǎng)強(qiáng)，故粒子在a處的電場(chǎng)力大于b處電場(chǎng)力，故a點(diǎn)的加速度大于b處的加速度；故A正確；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故a點(diǎn)的電勢(shì)大于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；粒子由a到b過程中，電場(chǎng)力做正功，故動(dòng)能增大，故a點(diǎn)的動(dòng)能小于b點(diǎn)的動(dòng)能，故C正確；電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，故a點(diǎn)的電勢(shì)能Epa大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能Epb；故D錯(cuò)誤.6．讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物以相同的初動(dòng)能在同一位置垂直射入水平放置的一對(duì)平行板形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用，離子束從進(jìn)入到射出該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)每個(gè)離子做功相等

B．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)每個(gè)離子沖量相同C．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中它們形成兩股離子束

D．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中它們形成一股離子束【答案】C【解析】偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，偏轉(zhuǎn)距離為：，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做功為：，由于一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的電荷量不同，所以做功不同，故A錯(cuò)誤；偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)每個(gè)離子沖量為：，所以轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)每個(gè)離子沖量不相同，故B錯(cuò)誤；由可知，一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子的軌跡相同，二價(jià)氦離子的軌跡與前兩者不同，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中它們形成兩股離子束，故C正確，D錯(cuò)誤。7．空間存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，紙面內(nèi)有一菱形ABCD。將一個(gè)電子由C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1eV。A點(diǎn)的電勢(shì)為3V，則B點(diǎn)的電勢(shì)為()A．2V

B．3V

C．4V

D．6V【答案】C【解析】由題可得：解得：由公式：解得：。故選C。8．如圖所示，一個(gè)由絕緣材料制成的輕彈簧水平放置，一端固定于豎直墻上，另一端與一帶負(fù)電的小球相連，小球置于光滑的絕緣水平面上。當(dāng)整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小球在B、C間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)處所受合力為0。假定在動(dòng)動(dòng)過程中小球的電量保持不變，則()A．小球在由B到O的過程中，彈性勢(shì)能和電勢(shì)能都一直減少，動(dòng)能增加B．小球在由O到C的過程中，彈性勢(shì)能增加，電勢(shì)能和動(dòng)能都減少C．小球在由B經(jīng)O到C的過程中，電勢(shì)能的變化量大于彈性勢(shì)能變化量D．小球在由C到O的過程中，電勢(shì)能的變化量和彈性勢(shì)能的變化量大小相等【答案】B【解析】小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置，此處彈簧伸長(zhǎng)，則知小球所受的電場(chǎng)力方向向右，則小球在由B到O的過程中，電場(chǎng)力做功負(fù)功，電勢(shì)能增加，彈性勢(shì)能可能減小，也可能增大，平衡位置動(dòng)能最大，則知小球的動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；小球在由O到C的過程中，彈簧伸長(zhǎng)量增大，彈性勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，合力向左，做負(fù)功，則動(dòng)能減小，故B正確；小球在由B經(jīng)O到C的過程中，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)能量守恒得知，電勢(shì)能的變化量和彈性勢(shì)能的變化量大小相等，故C錯(cuò)誤；小球在由C到O的過程中，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，由能量守恒得知，電勢(shì)能的變化量大小小于彈性勢(shì)能的變化量大小，故D錯(cuò)誤。9．空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng)，電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．沿x軸正方向，從0到無窮遠(yuǎn)電勢(shì)先降低后升高，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大B．將帶正電粒子由之間的位置靜止釋放不包括點(diǎn)僅受電場(chǎng)力作用，粒子先向右加速，后向右減速，最終速度為零C．位置場(chǎng)強(qiáng)最小，大小為0D．在圖示區(qū)域內(nèi)點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反【答案】D【解析】由圖可知，沿x軸正方向,從0到x2，電勢(shì)降低，從x2到無窮遠(yuǎn)電勢(shì)升高，圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，所以場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大再減小，故A錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知，電場(chǎng)線沿x軸正方向，到無窮遠(yuǎn)電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向，將帶正電粒子由0~x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場(chǎng)力作用,粒子先向右加速,后向右減速,由于粒子的初位置電勢(shì)不為零，無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，所以粒子的速度不會(huì)減為零，故B錯(cuò)誤，D正確；圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，所以x1位置的場(chǎng)強(qiáng)不為零，故C錯(cuò)誤。10．如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2

產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B．Q1的電荷量大于Q2

的電荷量C．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能

D．電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度【答案】D【解析】根據(jù)“電場(chǎng)線的密疏表示場(chǎng)強(qiáng)的大小”可知，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線分布情況可知，Q1、Q2是同種電荷。由點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線較密可知點(diǎn)電荷Q2帶電荷量較多，即Q1＜Q2，故B錯(cuò)誤；電子做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的合力方向指向曲線的凹處，得電子過B點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力F方向斜向下，可知電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角總是大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，即電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤，D正確。11．（廣東省汕頭市第一中學(xué)2019屆高三模擬）如圖所示，絕緣的斜面處在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端，已知在金屬塊下滑的過程中動(dòng)能增加了0.3J，克服電場(chǎng)力做功為0.5J，重力勢(shì)能減少了1.5J，則以下說法正確的是（）A．金屬塊帶正電荷

B．電勢(shì)能減少0.5JC．金屬塊克服摩擦力做功0.7J

D．金屬塊的機(jī)械能減少1.2J【答案】CD【解析】在下滑過程中金屬塊需克服電場(chǎng)力做功為0.5J，電勢(shì)能增加0.5J，故金屬塊帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了0.3J，重力勢(shì)能減少了1.5J，故重力做功1.5J，電場(chǎng)力做功為﹣0.5J，根據(jù)動(dòng)能定理得：W總=WG+W電+Wf=△EK，解得：Wf=﹣0.7J，故C正確；外力做功為W外=W電+Wf=﹣1.2J，故機(jī)械能減少1.2J，故D正確。12．（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2019屆高三質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，a、b是靜電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，將一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為＋6eV，則以下判斷正確的是（

）A．電子受到電場(chǎng)力從a指向b

B．電子的電勢(shì)能增加6eVC．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab=-6V

D．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由a沿直線指向b【答案】AC【解析】電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6eV，電子受到的電場(chǎng)力的方向就是a到b，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電子受電場(chǎng)力的方向相反，即由b指向a。故A正確，D錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力對(duì)電子做功6eV，電子的電勢(shì)能就減少了6eV．故B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差：，故C正確。13．（安徽省阜陽市第三中學(xué)2019屆高三調(diào)研）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，已知電場(chǎng)線平行于所在的平面，一個(gè)電荷量

C的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢(shì)能增加了

J，由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功

J，為方便計(jì)算，設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為0，下列說法正確的是()A．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差

V

B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)電荷由C點(diǎn)移到A點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少

D．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/m【答案】CD【解析】由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功WBC=6×10-6J，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢(shì)能增加1.2×10-5J，知電場(chǎng)力做功-1.2×10-5J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差：，，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；UCA=-UBC-UAB=-3V，根據(jù)W=Uq得：負(fù)電荷由C移到A的過程中，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小。故C正確；三角形ABC為等腰三角形，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿著AB方向，由A指向B．因?yàn)椋?，所以該電?chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/m。故D正確。14．如圖是靜電除塵器除塵原理圖，M、N是直流高壓電源的兩極，通過某種機(jī)制使電場(chǎng)中的塵埃帶上負(fù)電，在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。圖示位置的a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，且|ab|=|bc|。下列判斷正確的是（

）A．N是直流高壓電源的負(fù)極B．電場(chǎng)中b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)C．同一個(gè)點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D．電場(chǎng)中c、b間的電勢(shì)差Ucb小于b、a間的電勢(shì)差Uba【答案】CD【解析】因到達(dá)集塵極的塵埃帶負(fù)電荷，那么電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，因此電場(chǎng)線方向向左，則知N是直流高壓電源的正極，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的，因此電場(chǎng)中b點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)方向由集塵極指向放電極，電場(chǎng)線的分布由集塵極會(huì)聚于放電極，結(jié)合電場(chǎng)線的疏密來體現(xiàn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，那么電場(chǎng)中c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故同一個(gè)點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故C正確；假設(shè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由于|ab|=|bc|，那么b、a間的電勢(shì)差Uba等于c、b間的電勢(shì)差Ucb，但由于電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電勢(shì)，且沿著ca方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大，故電場(chǎng)中c、b間的電勢(shì)差Ucb小于b、a間的電勢(shì)差Uba，故D正確。15．如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線123分別為三條等勢(shì)線，三條等勢(shì)線與其中一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在電場(chǎng)力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則（）A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B．MN兩點(diǎn)電勢(shì)差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢(shì)線3過程的動(dòng)能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢(shì)線1過程的動(dòng)能變化量小【答案】D【解析】由圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受電場(chǎng)力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受電場(chǎng)力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；由題可知，a所受電場(chǎng)力逐漸減小，加速度減小，b所受電場(chǎng)力增大，加速度增大，故C錯(cuò)誤；已知MN＝NQ，由于MN段場(chǎng)強(qiáng)大于NQ段場(chǎng)強(qiáng)，所以MN兩點(diǎn)電勢(shì)差|UMN|大于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差|UNQ|，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子從等勢(shì)線2到3電場(chǎng)力做功小于b粒子從等勢(shì)線2到1電場(chǎng)力做功，所以a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小，故D正確。16．在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷，電荷量分布情況如圖所示（q＞0），過正方形的中心O點(diǎn)做正方形的垂線，A、B為垂線上關(guān)于正方形對(duì)稱的兩點(diǎn)，以無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，用EA、EB別表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，用φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)，則下列說法正確的是（）A．EA與EB相等

B．φA與φB相等C．將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷由B點(diǎn)無初速釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，該電荷從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中加速度一定會(huì)一直減小D．將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)無初速釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，該電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中加速度可能先增大