數(shù)學圓的對稱性課件

2024/5/13圓

圓的對稱性

駛向勝利的彼岸2024/5/13問題：前面我們已探討過軸對稱圖形，哪位同學能敘述一下軸對稱圖形的定義?我們是用什么方法研究軸對稱圖形的?

I．創(chuàng)設問題情境，引入新課

駛向勝利的彼岸2024/5/13Ⅱ．講授新課圓是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?討論：你是用什么方法解決上述問題的?

歸納：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線駛向勝利的彼岸（一）想一想2024/5/13（二）認識弧、弦、直徑這些與圓有關的概念

2．弦：3．直徑：1．圓?。喝鐖D,AB（劣?。?、ACD（優(yōu)?。┤鐖D,弦AB，弦CD如圖,直徑CD圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫直徑。2024/5/13（三）探索垂徑定理

1．在一張紙上任意畫一個⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個圓對折，使圓的兩半部分重合．2．得到一條折痕CD．3．在⊙O上任取一點A，過點A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點M是兩條折痕的交點，即垂足．4．將紙打開，新的折痕與圓交于另一點B，如圖.問題：（1）右圖是軸對稱圖形嗎？

如果是，其對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系？

說一說你的理由。駛向勝利的彼岸做一做：按下面的步驟做一做2024/5/13推理格式：如圖所示∵CD⊥AB，CD為⊙O的直徑∴AM=BM，AD=BD，AC=BC.總結得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。駛向勝利的彼岸⌒⌒⌒⌒2024/5/13

[例]如右圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中CD，點O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m．求這段彎路的半徑．[分析]要求彎路的半徑，連接OC，只要求出OC的長便可以了.因為已知OE⊥CD，所以CF＝CD＝300cm，OF＝OE-EF，此時得到了一個Rt△CFO,利用勾股定理便可列出方程.（四）講例駛向勝利的彼岸⌒⌒⌒2024/5/13練一練:完成課本隨堂練習第1題．

駛向勝利的彼岸2024/5/13（五）探索垂徑定理的逆定理1.想一想：如下圖示，AB是⊙O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點M．同學們利用圓紙片動手做一做，然后回答：（1）此圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么?（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系？說一說你的理由。駛向勝利的彼岸2.總結得出垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。推理格式：如圖所示∵AM＝MB，CD為⊙O的直徑,∴CD⊥AB于M，AD=BD，AC=BC⌒⌒⌒⌒2024/5/13練一練:完成課本隨堂練習第2題.2024/5/13Ⅲ．課時小結駛向勝利的彼岸1．本節(jié)課我們探索了圓的對稱性．2．利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理．3．垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決弦長、半徑、弦心距等計算問題．2024/5/13Ⅳ．課后作業(yè)駛向勝利的彼岸(一)課本習題3．2，1、2．試一試１.(二)預習課本：下一節(jié)內容BYE-BYE!;算卦hnq913dgk下軍工廠一樣、陰森恐怖。“這些都是……后酵罐。”張鋼鐵介紹到，這里的空氣略顯稀薄，張鋼鐵有些微微氣喘，馬啟明更是氣喘如牛，宛如拉風箱一樣。沿著仄仄的過道，走到發(fā)酵罐的最西頭。張鋼鐵與馬啟明便到了一個窄窄的鐵梯前，張鋼鐵說：“從這里上去?！币驗槎纯谳^小，剛好一個人能鉆上去。上面樓層較矮，大個子需貓著腰才能前進，轉了幾道彎后仍未到頭。馬啟明覺得由鐵條焊接的通道就像地道戰(zhàn)中的暗道一樣，似乎總沒有盡頭，也像迷宮一樣，他完全迷失了方向，又迷迷糊糊地爬了一個洞，上去，最后迷迷登登終于走到一間有許多長方形水泥池、光線很昏暗的大房間內。在昏黃燈光的映照下，可以看見池子兩邊排列著許多銅管，有的池子是空的，有的池內潔白細膩的泡沫正在上下翻涌著。盡管在房間墻壁上有一排換氣扇不停地轉動著往外鼓風，室內仍舊讓人有種呼吸不暢、快要窒息的感覺，這是因為啤酒發(fā)酵產生的二氧化碳釋放到空氣當中的緣故，馬啟明知道。“這些是……前酵池?！睆堜撹F有些氣喘地介紹道，“冷卻麥汁……先在這發(fā)酵……8天左右后，再打入剛才看見的……后酵罐進行后熟冷貯30天以上，成熟發(fā)酵液……經過過濾，就可以灌裝了。馬上就要進入……生產旺季了，這些池子根本……不夠用，所以廠里計劃再上……200噸的露天發(fā)酵大罐，屆時這些設備……就該淘汰了?！毖哉Z中滿是依依不舍的感情。畢竟張鋼鐵和這些設備打了二十幾年的交道，每一個發(fā)酵池、每一個發(fā)酵罐、每一根管子都是在他監(jiān)督下建起來的，就像是自己的孩子一樣，二十幾年的情感呀，一下子又如何能割舍得下。張鋼鐵依依不舍地盯著眼前的發(fā)酵池再沒有出聲，目光還戀戀不舍地與它們糾纏不休。直到馬啟明叫了一聲:“張主任，咱們出去吧。”他才回過神來，輕輕地轉身向外走去，好像發(fā)酵罐太累、在睡覺似的，別把它們吵醒了。出了傳統(tǒng)發(fā)酵，置身于已有些燥熱的室外。馬啟明開玩笑地說：“傳統(tǒng)發(fā)酵與外面天氣真是冰火兩重天，好一個避暑勝地啊！唉！張主任，你剛才在老糖化說的那句話是什么意思？我一個字都沒聽懂，你能再說一次嗎？”“噢，望神尼東絲啊，這是我們這里的土話，就是看什么東西呀？意思是有什么可看的。”張鋼鐵撓了撓頭說。馬啟明搖了搖頭，說道：“一句也聽不懂。我說呢，一個中國人怎么突然說起外國話了。”要是張鋼鐵用“鳥語”罵馬啟明，說：