第1-6單元鞏固卷（綜合訓(xùn)練）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-6單元鞏固卷（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版一、選擇題1．下面各題，（

）中的兩種量成反比例關(guān)系。A．商品的單價一定，購買商品的總價和數(shù)量 B．圓柱的體積一定，它的底面積和高C．甲乙兩地的路程一定，一輛汽車已行的路程和剩下的路程 D．小明的身高和體重2．把一個長方體水池的底面畫在1∶2000的平面圖上，量得長3厘米，寬2厘米，這個水池的實(shí)際占地面積是（

）平方米。A．120 B．240 C．1200 D．24003．在一個高是9厘米的圓錐形容器中裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，水面的高是（

）厘米。A．9 B．4 C．3 D．274．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一個比的前項(xiàng)加上4.5，那么要使比例成立，第二個比的后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加4.5 B．減4.5 C．乘4 D．除以45．一個圓錐形石塊中間有一個圓錐形空間，如圖容器中有10升水。水的高度是容器的一半，這個容器能裝（

）升水。A．40 B．70 C．80 D．2406．一個圓柱體的體積是50立方厘米，如果圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，擴(kuò)大后的圓柱體的體積是（

）。A．100立方厘米 B．150立方厘米 C．200立方厘米 D．400立方厘米二、填空題7．在一幅地圖上，3厘米表示實(shí)際距離60米，這幅圖的線段比例尺是()。8．如下表，如果x和y成正比例，那么m是()；如果x和y成反比例，那么m是()。x512y20m9．在一幅地圖上，3厘米表示實(shí)際距離36000米，這幅圖的數(shù)值比例尺是()，甲乙兩地相距54千米，在這幅地圖上的距離是()厘米。10．去年冬天，學(xué)校的一根內(nèi)直徑2厘米的水管被凍裂，導(dǎo)致大量水流失。據(jù)了解水管內(nèi)水流速度約為每秒8厘米。算算看，如果半小時不修好水管，將會浪費(fèi)水()升。11．用一個長25.12厘米寬9.42厘米的長方形鐵皮做成圓柱的側(cè)面要使圓柱的體積最大，應(yīng)配上半徑是()厘米的圓柱形鐵皮作底面，這個圓柱的體積是()立方厘米。12．下表是六1班同學(xué)1～6年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，如果用一幅統(tǒng)計圖來表示，制作()統(tǒng)計圖更能較好地反映數(shù)量間的關(guān)系。表中的數(shù)量不能制作成()統(tǒng)計圖。年級一二三四五六百分比%57.512.517.52530三、判斷題13．小紅在小明的北偏東30°方向，那么小明在小紅的南偏西30°方向。()14．比例尺是1∶4000000的圖上，圖上距離2厘米，表示實(shí)際距離8千米。()15．把一個圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的面積比是1∶4。()16．一個圓錐的體積是6.28立方米，底面積是4平方米，這個圓錐的高是1.57米。()17．一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是3平方厘米，高是4平方厘米。()四、計算題18．下面每組中的兩個比能組成比例嗎？能的把組成的比例寫出來。（1）0.8∶0.4和12∶6

（2）和

（3）和19．解比例。（1）＝

（2）1.8∶5.4＝x∶2.4（3）∶＝x∶

（4）x∶8＝∶20．計算下面圓柱的表面積。（1）

（2）五、解答題21．“雞免同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。假如今有雞免同籠，上有九只頭，下有二十四足，問雞免各幾何？你能解決這個問題嗎？22．在建筑工地上有一個近似于圓錐形的沙堆，測得其底面直徑是8米，高是1.5米。如果每立方米沙大約重1.5噸，這堆沙大約重多少噸？23．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地間的距離為20厘米。甲、乙兩列火車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時后相遇。已知甲、乙兩列火車的速度比是9∶11。甲火車的速度是多少？24．某小區(qū)正在進(jìn)行老舊改造，為了加強(qiáng)綠地建設(shè)，準(zhǔn)備建造一個底面直徑是20米，高是0.5米的圓柱形花壇。（壇壁厚度忽略不計）（1）在花壇外側(cè)貼一層瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少平方米？（2）工人師傅要用土填這個花壇，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？25．草原上O點(diǎn)處有兩只羚羊正在覓食，這時它們發(fā)現(xiàn)一只豹子正要偷襲它們，然后羚羊A以每分鐘1.6千米的速度向北偏西60°方向奔跑，羚羊B以每分鐘1.2千米的速度向南偏東45°方向奔跑。請在圖中標(biāo)出兩只羚羊5分鐘后的位置。26．電動車出行環(huán)保、成本低，深受人們喜愛。下面是電動車在充電樁充電的費(fèi)用情況。充電量/（千瓦·時）12345…費(fèi)用/元246810…（1）充電的費(fèi)用與充電量成（

）關(guān)系。（2）在下圖中描出表示費(fèi)用與充電量相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。（3）根據(jù)圖象，9元可以充電（

）千瓦·時；若媽媽想充10千瓦·時的電，需要花（

）元錢。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．總價÷數(shù)量＝單價（一定），購買商品的總價和數(shù)量成正比例；B．底面積×高＝圓柱的體積（一定），它的底面積與高成反比例；C．已行的路程＋剩下的路程＝甲乙兩地的路程（一定），已行的路程和剩下的路程不成比例；D．小明的身高和體重不是相關(guān)聯(lián)的量，小明的身高和體重不成比例。圓柱的體積一定，它的底面積和高中的兩種量成反比例關(guān)系。故答案為：B2．D【分析】已知平面圖的比例尺以及水池底面長、寬的圖上尺寸，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進(jìn)率“1米＝100厘米”，求出實(shí)際的長和寬；再根據(jù)“長方形面積＝長×寬”，即可求出這個水池的實(shí)際占地面積?！驹斀狻块L：3÷＝3×2000＝6000（厘米）6000厘米＝60米寬：2÷＝2×2000＝4000（厘米）4000厘米＝40米占地面積：60×40＝2400（平方米）這個水池的實(shí)際占地面積是2400平方米。故答案為：D3．C【分析】在等底等高的圓錐和圓柱中，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，那么若它們的體積和底面積相等，那么圓柱的高是圓錐高的；由于水的體積沒變，倒入和它等底等高的圓柱體容器中，水在圓柱體的容器的高是圓錐高的?！驹斀狻浚ɡ迕祝┧娓呤?厘米。故答案為：C4．D【分析】根據(jù)題意知：內(nèi)項(xiàng)積是12×5＝60，當(dāng)?shù)谝粋€比的前項(xiàng)1.5加上4.5變成6；根據(jù)比例基本性質(zhì)，那么第二個比的后項(xiàng)應(yīng)是60÷6＝10，第二個比的原后項(xiàng)是40，40變?yōu)?0，可以除以4，也可以減30，據(jù)此選擇?！驹斀狻?2×5÷（1.5＋4.5）＝60÷6＝1040÷4＝1040－30＝10第二個比的后項(xiàng)應(yīng)除以4或減30。故答案為：D5．C【分析】設(shè)大圓錐底面半徑R，小圓錐的底面半徑r，這里組成了一個三角形，很顯然r與R的比是1∶2，由此設(shè)容器中水的底面半徑為1，則容器的底面半徑為2，求出水的體積與這個容器的容積之比即可解答問題?！驹斀狻吭O(shè)大圓錐底面半徑R，小圓錐的底面半徑r，這里組成了一個三角形，則r與R的比是1∶2，設(shè)水的底面半徑是1，則圓錐容器的底面半徑是2；所以水的體積為：π×12＝π×1＝π＝π＝πh；容器的容積為：π×22×h＝π×4×h＝π×4×h＝π×hπh所以水的體積與容積之比是：πh∶πh＝（πh÷πh）∶（πh÷πh）＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶8水的體積是10升；所以容器的容積是：10×8＝80（升）這個容器能裝80升水。故答案為：C6．C【分析】因?yàn)閳A柱的體積＝πr2h，其中π是定值，若h不變，r擴(kuò)大到原來的2倍，則r2擴(kuò)大到原來的22＝4倍，即體積擴(kuò)大到原來的4倍，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：如果高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，這個圓柱體體積就會擴(kuò)大到原來的4倍。50×4＝200（立方厘米）得到的圓柱的體積是200立方厘米。故答案為：C7．1∶2000【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡即可?！驹斀狻?厘米∶60米＝3厘米∶6000厘米＝（3÷3）∶（6000÷3）＝1∶2000這幅圖的線段比例尺是1∶2000。8．48【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy＝k（一定），據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鹸和y成正比例，m∶12＝20∶55m＝12×205m＝2405m÷5＝240÷5m＝48如果x和y成反比例12m＝5×2012m＝10012m÷12＝100÷12m＝如果x和y成正比例，那么m是（48）；如果x和y成反比例，那么m是（）。9．1∶12000004.5【分析】根據(jù)比例尺的定義，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；由公式可得：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，將數(shù)據(jù)代入計算即可得解?！驹斀狻?厘米∶36000米＝3厘米∶3600000厘米＝（3÷3）∶（3600000÷3）＝1∶120000054千米＝5400000厘米5400000×＝4.5（厘米）因此，比例尺是1∶1200000；這幅地圖上的距離是4.5厘米。10．45.216【分析】根據(jù)題意可知，水管是圓柱形的，半小時＝30分＝1800秒，要求半小時流失的水的體積，每秒流失水的高為8厘米，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，先求出圓柱每秒流失的體積，然后乘時間即可?！驹斀狻?÷2＝1（厘米）半小時＝30分＝1800秒3.14×12×8×1800＝3.14×1×8×1800＝25.12×1800＝45216（立方厘米）＝45.216（升）將會浪費(fèi)水45.216升。11．4473.2608【分析】把25.12厘米作為圓柱形容器的底面周長，則高是9.42厘米，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，即底面半徑為25.12÷3.14÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出體積；把9.42厘米作為圓柱形容器的底面周長，則高為25.12厘米；底面半徑為9.42÷3.14÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式，求出體積，比較兩個體積的大小，確定所要配半徑的大小?！驹斀狻康酌嬷荛L為25.12厘米的圓柱：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）體積：3.14×42×9.42＝3.14×16×9.42＝50.24×9.42＝473.2608（立方厘米）底面周長為9.42厘米的圓柱：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）體積：3.14×1.52×25.12＝3.14×2.25×25.12＝7.065×25.12＝177.4728（立方厘米）473.2608＞177.4728，用25.12厘米為底面周長的圓柱體的體積大，即應(yīng)配上半徑是4厘米的圓柱的體積最大。用一個長25.12厘米寬9.42厘米的長方形鐵皮做成圓柱的側(cè)面要使圓柱的體積最大，應(yīng)配上半徑是4厘米的圓柱形鐵皮作底面，這個圓柱的體積是473.2608立方厘米。12．扇形折線【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系，由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，如果用一幅統(tǒng)計圖來表示，制作扇形統(tǒng)計圖更能較好地反映數(shù)量間的關(guān)系。表中的數(shù)量不能制作成折線統(tǒng)計圖。13．√【分析】根據(jù)位置的相對性可知，描述兩個物體之間的相對位置時，方向相反，角度相等，或者先以小明為中心點(diǎn)，找到小紅的位置后，再以小紅為中心點(diǎn)找小明的位置，從而確定方向，據(jù)此解答。【詳解】通過分析可知，小紅家在小明的北偏東30°方向，那么小明在小紅的南偏西30°方向。畫圖如下：原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】14．×【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出實(shí)際距離，再化成千米，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】2÷＝2×4000000＝8000000（厘米）8000000厘米＝80千米比例尺是1∶4000000的圖上，圖上距離2厘米，表示實(shí)際距離80千米。原題干說法錯誤。故答案為：×15．×【分析】把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的。圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：把一個圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的周長比是1∶4，但面積比不是1∶4。原圖說法錯誤。故答案為：×16．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式可知，圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.28×3÷4＝18.84÷4＝4.71（米）即一個圓錐的體積是6.28立方米，底面積是4平方米，這個圓錐的高是4.71米；原說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。17．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，高＝體積÷底面積÷，代入數(shù)據(jù)，求出高，即可解答?！驹斀狻?2÷3÷＝4×3＝12（厘米）一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是3平方厘米，高12厘米。原題干說的錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】利用圓錐的體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵熟記公式，靈活運(yùn)用。18．（1）0.8∶0.4＝12∶6；（2）不能組成比例；（3）【分析】能組成比例的兩個比的比值相等，根據(jù)比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)，計算出三組比的比值，看是否相等可得出答案。【詳解】（1）0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，12∶6＝12÷6＝2，比值相等，可以組成比例，組成的比例是：0.8∶0.4＝12∶6；（2），，比值不相等，不能組成比例；（3），，比值相等，組成的比例是：。19．（1）x＝8；（2）x＝0.8（3）x＝；（4）x＝5【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為0.25x＝1.25×1.6，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.25即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為5.4x＝1.8×2.4，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5.4即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝8×，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可?！驹斀狻浚?）＝解：0.25x＝1.25×1.60.25x＝20.25x÷0.25＝2÷0.25x＝8（2）1.8∶5.4＝x∶2.4解：5.4x＝1.8×2.45.4x＝4.325.4x÷5.4＝4.32÷5.4x＝0.8（3）∶＝x∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝（4）x∶8＝∶解：x＝8×x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝520．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2【分析】圓柱的表面積＝底面周長×高＋2個底面的面積之和，代入相應(yīng)數(shù)值計算，據(jù)此解答。【詳解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2＝75.36＋3.14×4×2＝75.36＋25.12＝100.48（cm2）（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2＝42.39＋3.14×1.52×2＝42.39＋3.14×2.25×2＝42.39＋14.13＝56.52（dm2）21．雞有6只，兔子有3只【分析】假設(shè)全部是兔子，有9×4＝36（只）腳，已知比假設(shè)少了（36－24）只腳，一只雞比一只兔子少（4－2）只腳，然后用（36－24）除以（4－2）求出雞的只數(shù)；再求出兔子的只數(shù)即可?！驹斀狻浚?×4－24）÷（4－2）＝（36－24）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）9－6＝3（只）答：雞有6只，兔子有3只。22．37.68噸【分析】圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h，據(jù)此求出圓錐形沙堆的體積。再根據(jù)乘法的意義，用每立方米沙的重量乘沙堆的體積，即可求出這堆沙大約重多少噸?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×1.5×＝3.14×16×0.5＝3.14×8＝25.12（立方米）25.12×1.5＝37.68（噸）答：這堆沙大約重37.68噸。23．90千米/時【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出兩地之間的實(shí)際路程是多少千米，再根據(jù)速度和＝路程÷相遇時間，求出甲乙兩列火車每小時的速度和，已知甲、乙兩列火車的速度比為11∶9，因?yàn)闀r間相同，所以甲、乙所行路程的比等于速度的比，利用按比例分配的方法，求出相遇時甲的速度。【詳解】20÷＝20×6000000＝120000000（厘米）120000000厘米＝