2021-2022學年天津市南開區(qū)五馬路小學人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷【含答案】

南開區(qū)五馬路小學2021－2022學年度第一學期期末六年級數(shù)學一、按要求計算。（共36分）1.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；2.4；；；；；【解析】【詳解】略2.用簡便方法計算?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥?，先把小數(shù)化為分數(shù)，除法化為乘法，變?yōu)?，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先把除法化為乘法，然后將69拆分為68＋1，再根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可?！驹斀狻?.解方程?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時乘2，再同時除以求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時除以，再同時加上1求解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：

4.脫式計算?！敬鸢浮?；；75【解析】【分析】（1）先計算小括號里的加法，再計算括號外面的除法，最后計算加法；（2）先計算除法，再計算減法，最后計算小括號外面的乘法；（3）先通分，計算小括號里的減法，再計算小括號外面的除法，最后計算乘法；（4）先通分，計算小括號里的加法，再計算乘法，最后計算小括號外面的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）二、填空。（共20分，每題2分。）5.24分鐘＝（）小時3.8平方米＝（）平方分米【答案】①.##0.4②.380【解析】【分析】根據(jù)1小時＝60分鐘，1平方米＝100平方分米，進行換算即可?！驹斀狻?4÷60＝＝（小時）；3.8×100＝380（平方分米）24分鐘＝小時3.8平方米＝380平方分米【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。6.小明用0.4小時行了千米，他行駛的路程與時間的最簡整數(shù)比（）∶（），比值是（）?！敬鸢浮竣?15②.8③.【解析】【分析】根據(jù)比的意義寫出行駛的路程與時間的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡成最簡整數(shù)比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值?！驹斀狻俊?.4＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶815∶8＝15÷8＝他行駛的路程與時間的最簡整數(shù)比15∶8，比值是?！军c睛】掌握化簡比和求比值的方法是解題的關鍵。注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；求比值的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)、小數(shù)或最簡分數(shù)。7.21米比（）米的少3米，（）千克比10千克少。【答案】①.32②.8【解析】【分析】把要求的數(shù)看作單位“1”，它的等于21米＋3米的和，求單位“1”，用（21＋3）÷解答。把10千克看作單位“1”，它的（1－）對應的要求的數(shù)，用10×（1－）解答。【詳解】（21＋3）÷＝24÷＝24×＝32（米）10×（1－）＝10×＝8（千克）21米比32米少3米，8千克比10千克少?！军c睛】已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法；求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法。8.到點O距離為6cm的點圍成的圖形的周長是（）cm。【答案】37.68【解析】【分析】當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。由圓的定義可知：到點O的距離等于6cm的點所圍成的圖形是圓，根據(jù)圓的周長＝2πr，代入數(shù)值計算即可解答?！驹斀狻?.14×6×2＝37.68（cm）因此到O距離為6cm的點圍成的圖形的周長是37.68cm。【點睛】解答本題的關鍵是明確所圍成的圖形是圓，結(jié)合圓的周長計算公式來求解。9.一個圓形花壇的直徑是8米，這個花壇的周長是（）米，在它的周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?5.12②.28.26【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出這個花壇的周長；求這條小路的面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×8＝25.12（米）3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]＝3.14×[（4＋1）2－42]＝3.14×[52－16]＝3.14×[25－16]＝3.14×9＝28.26（平方米）一個圓形花壇的直徑是8米，這個花壇的周長是25.12米，在它的周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是28.26平方米?！军c睛】熟練掌握圓的周長公式、圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。10.若某人在一次打靶實習中，打中了100發(fā)子彈，沒有命中的有25發(fā)，這個人的命中率是（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)公式：命中率＝命中的子彈數(shù)÷打出的子彈數(shù)×100%，代入相應數(shù)值計算即可解答?！驹斀狻?00÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝0.8×100%＝80%因此這個人的命中率是80%?！军c睛】解答本題的關鍵是掌握命中率的求法，注意看清楚數(shù)據(jù)，找出命中次數(shù)和打出的總次數(shù)。11.甲、乙兩數(shù)平均數(shù)是85，甲數(shù)與乙數(shù)的比是，乙數(shù)是（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】由甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)可以計算出甲、乙兩數(shù)之和；甲數(shù)與乙數(shù)的比是8∶9，把甲數(shù)看作8份，乙數(shù)有9份，則乙數(shù)占兩數(shù)之和的（），用（）乘甲乙兩數(shù)之和，所得結(jié)果即為乙數(shù)是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×2＝170所以乙數(shù)是90?！军c睛】解答本題的關鍵是利用平均數(shù)計算出甲、乙兩數(shù)之和，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。12.圓的半徑增加50%，它的面積就增加（）%?！敬鸢浮?25【解析】【分析】設原來圓的半徑是1，現(xiàn)在圓的半徑是原來的（1＋50%），用1×（1＋50%），求出現(xiàn)在圓的半徑。再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出原來圓的面積和現(xiàn)在圓的面積，再用現(xiàn)在圓的面積與原來圓的面積差，除以原來圓的面積，再乘100%，即可解答?！驹斀狻吭O原來圓的半徑是1?，F(xiàn)在圓的半徑是：1×（1＋50%）＝1×1.5＝1.5（3.14×1.52－3.14×12）÷（3.14×12）×100%＝（3.14×2.25－3.14×1）÷（3.14×1）×100%＝（7.065－3.14）÷3.14×100%＝3.925÷3.14×100%＝125×100%＝125%圓的半徑增加50%，它的面積就增加125%?！军c睛】熟練掌握圓的面積公式、求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。13.已知圓形紙片的直徑是10cm，將這個圓形紙片沿直徑連續(xù)對折三次，得到的扇形的圓心角是（）°，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?45②.9.8125【解析】【分析】對折三次之后是將360°平均分成8份，用360°÷8，求出扇形圓心角；再根據(jù)扇形的面積公式：面積＝πr2×代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?60°÷8＝45°3.14×（10÷2）2×

＝3.14×52×＝3.14×25×＝78.5×＝9.8125（cm2）已知圓形紙片的直徑是10cm，將這個圓形紙片沿直徑連續(xù)對折三次，得到的扇形的圓心角是45°，面積是9.8125cm2。【點睛】解答本題的關鍵是明確折疊三次就是把這個圓平均分成的份數(shù)，以及扇形面積公式的應用。14.一本書讀了正好是120頁，還剩（）頁沒讀。【答案】40【解析】【分析】一本書讀了正好是120頁，用120除以計算出這本書的總頁數(shù)；剩余（）沒讀，用總頁數(shù)乘（），所得結(jié)果即為還剩下多少頁沒讀，據(jù)此解答。【詳解】（頁）因此還剩40頁沒讀?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。15.如圖，正方形內(nèi)的圓的半徑和小半圓的直徑相等。①號陰影部分的面積是4平方厘米，求②號陰影部分的面積是（）平方厘米。（π取3.14）【答案】3.44【解析】【分析】如圖所示，每個小半圓的面積減去③的面積等于①號陰影部分的面積；在正方形內(nèi)畫4個小半圓，會有4個①號陰影面積，這4個①號陰影部分的面積相加正好等于這個正方形的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，計算出正方形的面積和邊長；②號陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，結(jié)合圓的面積＝πr2，代入數(shù)值計算即可解答?！驹斀狻?×4＝16（平方厘米），因此這個正方形的邊長是4厘米。（平方厘米）因此②號陰影部分的面積是3.44平方厘米?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)①號陰影部分的面積求出正方形的邊長，利用②號陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積來求解。三、選擇題。（共10分，每題1分。）16.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此進行分析?！驹斀狻緼．該圖形有2條對稱軸；B．該圖形有4條對稱軸；C．該圖形有5條對稱軸；D．該圖形有6條對稱軸。因此四個圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是圖形A。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)對稱軸的概念找出圖形相應的對稱軸，即可得出結(jié)論。17.要反映陽光小學每一年新生增減變化的趨勢，應繪制（）更合適。A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.都可以【答案】C【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖的特點：用一個圓的面積來表示總數(shù)用圓內(nèi)扇形的大小來表示占總數(shù)的百分比；條形統(tǒng)計圖的特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量用直條的長短來表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖的特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量用折線上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況。據(jù)此選擇?！驹斀狻恳从酬柟庑W每一年新生增減變化的趨勢選擇折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：C【點睛】此題考查了學生對統(tǒng)計圖特點的熟練掌握程度，要求熟練掌握以及靈活運用。18.已知，（a、b均不為零），則a、b的大小關系是（）。A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】設a×＝b×＝1，分別求出a、b的值，再進行比較大小，即可解答?！驹斀狻吭Oa×＝b×＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝由于＞，所以a＞b。已知a×＝b×＝1，（a、b均不為零），則a、b的大小關系是a＞b。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是設出等式的值，再利用分數(shù)比較大小的方法進行解答。19.圓周率最早是由我國古代數(shù)學家（）計算到小數(shù)點后7位的。A.楊輝 B.祖沖之 C.劉徽 D.賈思賢【答案】B【解析】【分析】我國古代數(shù)學家祖沖之計算出圓周率的值在3.1415926到3.1415927之間，是世界上第一個將圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A周率最早是由我國古代數(shù)學家祖沖之利用并發(fā)展前人創(chuàng)造的“割圓術”，在世界上第一次把圓周率的數(shù)值精確到小數(shù)點后第七位數(shù)字。因此圓周率最早是由我國古代數(shù)學家祖沖之計算到小數(shù)點后7位的。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是除了掌握圓周率的相關知識外，還應熟悉與其相關聯(lián)的知識。20.不同水果中纖維和糖分的比是不同的，下列水果含糖量最高的是（）。水果蘋果梨西瓜香蕉纖維、糖含量比A.蘋果 B.梨 C.西瓜 D.香蕉【答案】D【解析】【分析】根據(jù)比的意義，不同水果中纖維和糖分的比可以看作對應纖維和糖的份數(shù)，根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%，分別計算出每種水果的含糖量多少，對結(jié)果進行比較，據(jù)此解答。【詳解】蘋果含糖量：1÷（7＋1）×100%＝1÷8×100%＝12.5%梨含糖量：23÷（152＋23）×100%＝23÷175×100%≈13.1%西瓜含糖量：4÷（33＋4）×100%＝4÷37×100%≈10.8%香蕉含糖量：19÷（94＋19）×100%＝19÷113×100%≈16.8%因為16.8%＞13.1%＞12.5%＞10.8%，所以香蕉的含糖量最高。故答案為：D【點睛】本題主要考查比的意義以及百分率的求法，熟練掌握它的公式并靈活運用。21.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖比較兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比，正確的是（）。A.甲戶比乙戶大 B.乙戶比甲戶大 C.甲、乙兩戶一樣大 D.無法比較【答案】B【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進行比較即可?！驹斀狻考讘艚逃С稣既昕傊С龅陌俜直龋?200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20%乙戶教育支出占全年總支出的百分比是：25%因為25%＞20%，所以乙戶比甲戶大；故答案為：B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用。讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵。注意此題比較的僅僅是百分比的大小。22.400米的跑道，跑道寬為1.5米，舉行200米跑步比賽。相鄰外圈的起跑線要前移（）米。A.9.42 B.4.71 C.7.85 D.6.28【答案】B【解析】【分析】400米的跑道，一般是由兩段直道和兩段彎道組成，每個彎道都是一個半圓。對于200米跑步比賽所經(jīng)過的路段，是由完整的半圓形彎道和一段直道構成，所以相鄰兩個跑道由于在彎道部分的半徑不同，外圈必須比內(nèi)圈的起跑線提前一段距離，這個提前的距離就等于在彎道部分的周長之差，根據(jù)圓的周長＝2πr，代入相應數(shù)值計算即可解答?！驹斀狻考僭O內(nèi)圈在彎道處的半徑為r，則外圈在彎道處的半徑為（r＋1.5）。2×3.14×（r＋1.5）÷2－2×3.14×r÷2＝314×r＋3.14×1.5－3.14×r＝3.14×1.5＝4.71（米）因此相鄰外圈的起跑線要前移4.71米。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是明確相鄰外圈的起跑線要前移的距離就等于內(nèi)外跑道在彎道部分的周長之差，結(jié)合圓的周長計算公式來求解。23.一件商品，第一次漲價15%后，第二次又再降價25%，該商品兩次調(diào)價后比原價（）。A.降價10% B.漲價10% C.降價40% D.降價13.75%【答案】D【解析】【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，假設原價為1，用1乘（1＋15%），求出漲價15%后的價格是多少；然后把漲價15%后的價格看作單位“1”，用漲價15%后的價格乘（1－25%），求出現(xiàn)價是多少，再根據(jù)（原價－現(xiàn)價）÷原價×100%，據(jù)此解答。【詳解】假設原價是1。1×（1＋15%）×（1－25%）＝1×1.15×0.75＝0.8625（1－0.8625）÷1×100%＝0.1375×100%＝13.75%所以該商品調(diào)價后比原價降低13.75%。故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是注意第二次降價是以第一次調(diào)價后的價格為基礎，同時熟練掌握比一個數(shù)多或少百分之幾的計算方法。24.六年級有兩個班，一班女生與全班人數(shù)的比是，二班女生占全班的，在全年級人數(shù)中，女生占36%。那么，一班與二班的人數(shù)比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】假設一班全班人數(shù)為a，二班全班人數(shù)為b，則一班女生人數(shù)為，二班女生人數(shù)為，那么一班和二班的女生人數(shù)之和為（）；又因為在全年級人數(shù)中，女生占36%，也就是女生人數(shù)為（a＋b）×36%；一班和二班的女生人數(shù)之和等于（a＋b）×36%，據(jù)此列出等式進行計算?！驹斀狻考僭O一班全班人數(shù)為a，二班全班人數(shù)為b。

因此一班與二班的人數(shù)比是7∶3。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)題目已知找出等量關系列出等式，再利用比的性質(zhì)來求解。25.（）。A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】先提取，將式子改寫成形式，通過計算（）發(fā)現(xiàn)，該式子的結(jié)果越來越接近1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚健援?，后面加的分數(shù)越多，所得到的分數(shù)分子和分母越接近，即該式子所得結(jié)果越來越接近1，所以：＝≈＝＝故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是先對式子進行改寫，通過計算找出規(guī)律再進一步求解。四、解答題。（共31分，25題6分，其余各題每題5分。）26.只列式不計算（列綜合算式）。一個縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量是720萬千克，是去年總產(chǎn)量的。去年全縣蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？【答案】720÷（萬千克）【解析】【分析】總量＝分量÷分率，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算，則想求去年蔬菜的總產(chǎn)量用720÷即可?！驹斀狻?20÷＝720×＝800（萬千克）答：去年全縣的蔬菜總產(chǎn)量是800萬千克?！军c睛】此題考查分數(shù)除法的應用，掌握總量、分量、以及分率之間的關系是解題的關鍵。27.只列式不計算（列綜合算式）。五年級同學進行垃圾分類，共收集了165個易拉罐，六年級比五年級多收集了，六年級收集了多少個易拉罐？【答案】165×（1＋）【解析】【分析】把五年級收集的易拉罐的數(shù)量看作單位“1”，六年級是五年級的（1＋），用五年級收集的易拉罐的數(shù)量×（1＋），即可求出六年級收集易拉罐的數(shù)量?！驹斀狻?65×（1＋）＝165×＝195（個）答：六年級收集195個易拉罐。【點睛】熟練掌握求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答本題的關鍵。28.工廠10月份實際用煤120噸，比計劃少用煤15噸，節(jié)約了百分之幾？【答案】11.1%【解析】【分析】先用120＋15＝135（噸）求出計劃用煤的噸數(shù)，求節(jié)約了百分之幾就是求節(jié)約的噸數(shù)占計劃用煤噸數(shù)的百分之幾，用節(jié)約的15噸除以計劃噸數(shù)135噸即可?！驹斀狻?5÷（120＋15）×100%＝15÷135×100%≈0.111×100%＝11.1%答：節(jié)約了11.1%?！军c睛】此題考查百分數(shù)的應用，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法進行計算。29.水果店運來一批橘子和香蕉，其中橘子占總數(shù)的35%，橘子比香蕉少1440千克，運來橘子多少千克？（列方程解答）【答案】1680千克【解析】【分析】設運來橘子和香蕉一共x千克；把橘子和香蕉的總數(shù)看作單位“1”，橘子占總數(shù)的35%，橘子運來35%x千克；香蕉占總量的（1－35%），香蕉運來（1－35%）x千克；橘子比香蕉少1440千克，即香蕉的數(shù)量－橘子的數(shù)量＝1440千克，列方程：（1－35%）x－35%x＝1440，解方程，求出香蕉和橘子一共運來的數(shù)量，進而求出橘子的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O橘子和香蕉一共x千克。（1－35%）x－35%x＝144065%x－35%x＝144030%x＝1440x＝1440÷30%x＝48004800×35%＝1680（千克）答：運來橘子1680千克?！军c睛】本題考查方程的實際應用，利用原來橘子、香蕉以及總數(shù)量之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。30.幸福廣場有兩個半圓形的水池（如圖），它們的周長都是128.5米。這兩個水池的總面積是多少？【答案】1962.5平方米【解析】【分析】根據(jù)題意，兩塊半圓形的水池的周長都是128.5米，根據(jù)半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，即πr＋2r，那么用半圓的周長除以（π＋2），即可求出圓的半徑；因為這兩塊半圓可以拼成一個圓，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓的面積，也就是這兩個水池的總面積。【詳解】圓的半徑：128.5÷（3.14＋2）＝128.5÷5.14＝25（米）圓的面積：3.14×252＝3.14×625＝1962.5（平方米）答：這兩個水池的總面積是1962.5平方米?！军c睛】本題考查半圓的周長、圓的面積公式的運用，利用半圓的周長公式求出圓的半徑是解題的關鍵。31.下面是某年級同學的血型統(tǒng)計圖。某年級同學血型情況如右圖。如果AB型血同學人數(shù)比O型少35%，A型血比B型血多12.5%。（1）則AB型血有（）人。（2）把扇形統(tǒng)計圖補充完整?！敬鸢浮浚?）52（2）見詳解【解析】【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計圖可知，O型血同學有80人，把O型血同學的人數(shù)看作單位“1”，AB型血同學人數(shù)是O型血的（1－35%），用O型血同學人數(shù)×（1－35%），即可求出AB型血的人數(shù)；（2）由于A型血比B型血多12.5%。那么A型血相當于B型血的1＋12.5%，單位“1”是B型血，單位“1”未知，用除法，即18÷（1＋12.5%）＝16%，則B型血占總?cè)藬?shù)的16%，則AB型血和O型血占總?cè)藬?shù)的1－18%－16%＝66%，由于AB型血同學人數(shù)比O型少35%，那么AB型血的人數(shù)相當于O形血的1－35%＝65%，則AB形血的人數(shù)和O型血的人數(shù)占O型血人數(shù)的1＋65%，單位“1”O(jiān)型血的人數(shù)，即66%÷（1＋65%）＝40%即可求出O型血占總?cè)藬?shù)的百分比，之后再用66%減去40%即可求出AB型占總?cè)藬?shù)的百分比?！驹斀狻?0×（1－35%）＝80×65%＝52（人）則AB型血有52人。（2）B型血：18%÷（1＋12.5%）＝18%÷112.5%＝16%1－18%－16%＝66%1－35%＝65%66%÷（1＋65%）＝66%÷165%＝40%66%－40%＝26%