專題02 代數(shù)式的變形與求值（測(cè)）-備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（解析版）

備戰(zhàn)2019年中考二輪講練測(cè)（精選重點(diǎn)典型題）專題02代數(shù)式的變形與求值一、期考典測(cè)——他山之石1．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A．B．1C．D．【答案】D【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．2、已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A.1B.4C.7D.不能確定?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：由題意可知=3，所以=2（）+1=6+1=7.所以選C.考點(diǎn)：整體帶入求代數(shù)式的值.學(xué)科網(wǎng)3．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A．2aB．2bC．D．【答案】B【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．4、下列為同類項(xiàng)的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．7與【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含字母相同并且相同字母的指數(shù)相同A.字母不同所以不是同類項(xiàng)；.B兩個(gè)代數(shù)式的x,y的指數(shù)不同所以不是同類項(xiàng)；C.含字母不相同；D.單個(gè)數(shù)字是同類項(xiàng)所以D是同類項(xiàng).考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義5、下面是小明做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。●，黑點(diǎn)處即為被墨跡弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．【答案】A考點(diǎn)：去括號(hào)法則，整式的運(yùn)算學(xué)科網(wǎng)6、將提公因式后，另一個(gè)因式是（）a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b【答案】A【解析】試題分析：=-，所以另一個(gè)因式是a+2b.所以選A.考點(diǎn)：因式分解.7、已知，則代數(shù)式的值為．【答案】2．【分析】原式后兩項(xiàng)提取﹣1變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】∵，∴原式==3﹣1=2．故答案為：2．點(diǎn)睛：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值；整體思想．8.函數(shù)的自變量的取值范圍是．【答案】【解析】考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件；分式有意義的條件9.已知，則?！敬鸢浮?5【解析】試題分析：因?yàn)椋?25.考點(diǎn)：完全平方公式.9．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是．【答案】．【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)．【解析】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)n=100時(shí)，=，即這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；綜合題．10.觀察下列各式：，，，…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來．【答案】（n≥1）．點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律得到（n≥1）．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；規(guī)律型．11.先化簡，再求值：，其中．【答案】.學(xué)科網(wǎng)【解析】試題分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．試題解析：原式==當(dāng)時(shí)，原式=.考點(diǎn)：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值．12.發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．驗(yàn)證（1）的結(jié)果是5的幾倍？（2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3整除余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由．【答案】（1）3；（2）見解析；延伸2，理由見解析．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則并且能夠正確運(yùn)算．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；完全平方公式；整式的加減．二、模考典測(cè)——拾級(jí)而上1、如果，那么代數(shù)式的值是（）A．-3B．-1C.1D．3【答案】C.【解析】試題分析：原式=，當(dāng)時(shí)，.故選C.考點(diǎn)：代數(shù)式求值2、如果，那么-3m+3n-7的值是（）A、22B、-8C、8D、-22【答案】D【解析】試題分析：把看為一個(gè)整體再代入所求即可.-3m+3n-7=-3（m-n）-7=-35-7=-22，所以選D.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.3、計(jì)算的結(jié)果為（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)冪的混合運(yùn)算，利用積的乘方性質(zhì)和同底數(shù)冪相除計(jì)算為：故選：D。學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；2、積的乘方運(yùn)算法則；3、冪的乘方運(yùn)算4、給出下列式子：1、，其中是分式的有（）A.1、2；B、3、4；C、1、3；D、1、2、3、4【答案】C【解析】考點(diǎn)：分式的定義.5、下列計(jì)算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（） A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得（1）、（2）、（3）正確；根據(jù)平方差公式可得（4）正確，故選D.故選B．6、分解因式：．【答案】考點(diǎn)：因式分解7、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可知2x-10，解得.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.8、分解因式：．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)分解因式的步驟先看是否提公因式再看能否用公式.=考點(diǎn)：分解因式.9、先化簡，再求值：（1+）÷．其中x=3．【答案】x+2，5【解析】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后進(jìn)行乘式的乘法運(yùn)算得到原式=x+2，然后把x=3代入計(jì)算即可．詳解：原式當(dāng)時(shí)，10、已知：，.求代數(shù)式的值.【答案】11.【解析】考點(diǎn)：完全平方公式、二次根式的運(yùn)算.學(xué)科網(wǎng)11、化簡求值已知a2＋a=3，求代數(shù)式的值．【答案】【解析】考點(diǎn)：分式的運(yùn)算.12、由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）嘗試：分解因式：______）；（2）應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：．【答案】（1）2，4；（2）x=﹣1或x=4．考點(diǎn)：解一元二次方程﹣因式分解法；因式分解﹣十字相乘法等．三、中考典測(cè)——實(shí)戰(zhàn)演練1．下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.【答案】B考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)．2．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】試題解析：根據(jù)“分式有意義，分母不為0”得：a-4≠0解得：a≠4.故選D.考點(diǎn)：分式有意義的條件.3．若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【答案】B．【解析】試題解析：∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式求值4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題解析：=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故選B.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式5．已知，則的值等于（）A．1B．0C．﹣1D．【答案】C．點(diǎn)睛：考查分式的化簡求值，把所給等式整理為2個(gè)完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：2個(gè)完全平方式的和為0，這2個(gè)完全平方式的底數(shù)為0．考點(diǎn)：分式的化簡求值；條件求值．6．分解因式：﹣a2+2a﹣2=__．【答案】﹣（a﹣2）2【解析】分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．詳解：原式=﹣（a2﹣4a+4）=﹣（a﹣2）2，故答案為：﹣（a﹣2）27．已知實(shí)數(shù)m滿足滿足，則代數(shù)式的值等于．【答案】9．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式的化簡求值，分式的通分，約分，解本題的關(guān)鍵是得出．考點(diǎn)：一元二次方程的解；條件求值．8．觀察下列格式：……請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（n為正整數(shù)）．（寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）【答案】．【分析】根據(jù)上述各式的規(guī)律即可求出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給出的式子找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．9．觀察下列各式的規(guī)律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．【答案】a2017﹣b201710．先化簡，再求值：，其中x=3+.【答案】．【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到