2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè) 第1章 作業(yè)

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)同步課時(shí)

作業(yè)

1.1.1集合及其表示方法

1.下列關(guān)系亞確的是（）

A.li{0,1}B.li{0,1}c.ll{0,1}D.{1}I{0,1}

2.下列各組集合中，表示同一集合的是()

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}

C.M={(x,y)\x+y=1},N={y\x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}

3.下列關(guān)系中，正確的是()

3

A.0GNB.-GZC.兀eQD.OG0

+2

4.變量x滿足2x-1>0,則x的取值集合為()

A1口1cf?11；

A.x—B.x〉一C.|x<一<D.b|x>

22I2j

5.集合{xeN|x-3<2}用列舉法表示是()

A.{1,2,3,4}3,4,5}C.{0,1,2,3,4,5}D.{0,123,4}

6.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.聯(lián)合國(guó)所有常任理事國(guó)組成一個(gè)集合

B.衡水中學(xué)年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合

C.{1,2,3}與{2,1,3）是不同的集合

D.由1,0,5,1,2,5組成的集合有六個(gè)元素

7.若一個(gè)集合中的三個(gè)元素a,b,c是VA8C的三邊長(zhǎng)，則VABC一定不是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

8.把集合{刈》2一4》-5=0}用列舉法表示為（）

A.{x|x=-1,尤=5}B.{x|x=_］或x=5}

C.{X2-4X-5=0}D.{-1,5}

9.下列集合中表示同一集合的是（）

A.M={(3,2)},TV={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}

C.M={(x,y)|x+y=l},N={y|x+y=l}D.Af={1,2},N={(1,2)}

10.與集合4={(尤,>)}1'+'1］表示同一集合的是()

［2x-y=2j

A.{x=l,y=0}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=l,y=0}

11.己知集合A={x\」一eN.xeN},則用歹!j舉法表示為.

5-x

12.{(x,y)|x+y=6,尤,yeN}用歹?。菖e法表示為:

13.用歹舉U法表示集合{(%y)12x+y—5=0,xeN,yeN}=

14.滿足x<1且x>-1的實(shí)數(shù)的集合可用描述法表示為

15.試分別用描述法和列舉法表示下列集合：

(1)方程/一2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；

(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.

答案以及解析

1.答案：A

解析：由集合與元素的關(guān)系可得：le{O,l},

由集合與集合的關(guān)系可得：{1}1{0,1},

結(jié)合所給選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)正確.

本題選擇A選項(xiàng).

2.答案：B

解析:A選項(xiàng)中,加={(3,2)}川={(2,3)},集合機(jī)"都是點(diǎn)集,但集合M里的元素是點(diǎn)(3,2),

集合N里的元素是點(diǎn)(2,3),所以集合不是同一集合；

B選項(xiàng)中，集合都是數(shù)集，并且它們的元素都相同，所以時(shí)同一集合；

C選項(xiàng)中，集合M是點(diǎn)集、集合N是數(shù)集，所以集合不是同一集合；

D選項(xiàng)中，集合M是數(shù)集、集合N是點(diǎn)集，集合不是同一集合.

故選：B.

3.答案：C

33

解析：A選項(xiàng)，因?yàn)?。不是正整?shù)，所以0eN+；B選項(xiàng)，因?yàn)閨■不是整數(shù),所以;KZ；

C選項(xiàng)，因?yàn)樨２皇怯欣頂?shù),所以兀eQ；D選項(xiàng)，因?yàn)?不含任何元素，所以0隹0.

故選：C.

4.答案：D

解析：解不等式2》-1>0得到x>g,寫(xiě)成集合的形式,則得到選項(xiàng)為D.故選D.

5.答案：D

解析：由題意x<5,又xeN,.?.集合為{0&2,3,4}.

6.答案：A

解析:年齡較小不確定，所以B錯(cuò)；{1,2,3}與{2,1,3}是相同的集合；由1,0,5,125組成的集

合有4個(gè)元素，因此選A.

7.答案：D

解析：由集合的性質(zhì)互異性可知：a^b^c,

所以VABC一定不是等腰三角形.

故選：D.

8.答案：D

解析：解方程/一4*一5=0得x=-l或，因止匕集合｛尤|Y—4%—5=0｝用歹U舉法表示為｛-1,5｝.

故選：D.

9.答案：B

解析：根據(jù)集合相等知，兩個(gè)集合中的元素應(yīng)一樣：

A.（3,2）和（2,3）是不同元素，故A不對(duì);

B.根據(jù)集合元素具有互異性，故M=N,故B正確；

C.因?yàn)镸中的元素是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而N中的元素是實(shí)數(shù)，故C不對(duì)；

D.因M中有兩個(gè)元素即：1,2；而N有一個(gè)元素是（1,2）,故D不對(duì).

故選B

10.答案:D

解析:由A=<（尤,y）\]=｛（x,y）｝[*：]=｛（元,y）lx=i,y=0｝.故選D

[2x-y=2j〔y=0j

11.答案：A=｛1,2,3,4）

io

解析：由題意A=｛x[——eN,xeN｝,:.x的值可以為1,2,3,4,

5-x

故答案為A=｛1,2,3,4｝.

12.答案：｛（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）,（6,0））

解析：｛（x,y）|x+y=6,無(wú),yeN｝=｛（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）,（6,0）｝.故答案為

｛（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）,（6,0）｝

13.答案：｛（0,5）,（1,3）,（2,1）｝

解析：Q｛（x,y）|2x+y-5=0,xeN,yeN｝,

當(dāng)尤=0時(shí)，y=5,

當(dāng)x=1時(shí),y=3,

當(dāng)x=2時(shí),y=l,

故集合還可表示為:｛（0,5）,（1,3）,（2,1）｝.故答案為｛（0,5）,（1,3）,（2,1）｝

14.答案：{xei?|—1<%<1}

解析：由題意可知，集合為{xcR|-1vxvl}

15.答案：(1)設(shè)xeA,則%是一個(gè)實(shí)數(shù)，且/―2=0.

因此用描述法表示為A={%￡R|_2=0}.

方程V-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根血，-&，因此，用列舉法表示為A={V2,-V2}.

(2)設(shè)xeB,則x是一個(gè)整數(shù)，即xeZ,且10<x<20.因此，用描述法表示為

3={xeZ|10<x<20}.大于10且小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此，用列舉法

表示為8={1U2,13,14,15,16,17,18,19}.

解析：

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作業(yè)

1.1.2集合的基本關(guān)系

1.已知集合A={0,1,2},且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.3

2.集合A={3,-L},B={根2—2加,一1},且4=則實(shí)數(shù)根=（）

A.3B.-lC.3或—1D.1

3.若{L2}=Aq{123,4,5}則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

4.已知集合A={l,2},B={x|2=0},若8=4,則a的值不可能是（）

A.OB.lC.2D.3

5.與集合/={x?R|d16=0}相等的集合是（）

A.{-16,16）B.{<4}C.{X?R|X26=0}D.{x?R|%216}

6.如果A={x|x>—1},那么（）

A.OGAB.{O}eAC.0GAD.{0}cA

7.當(dāng)集合A,B,C滿足AcB=A,BuC=C時(shí)，則A與C之間的關(guān)系是（）

A.A=CB.CcAC.A=CD.以上都不對(duì)

8.已知集合尸={x|d-2x+l=0,xeR},則集合P的真子集個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.4D.8

9.設(shè)集合尸={立方后等于自身的數(shù)}，那么集合P的真子集的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.7D.8

10.若集合{。/}={。,片},貝IJQ等于（）

A.±lB.lC.OD.-l

11.已知集合4={%]-1<%<3},5={X|-加<尤<租},若3口4,則m的取值范圍為

12.設(shè)4=卜--8無(wú)+15=0},8={刈公-1=0},若214,則實(shí)數(shù)a組成的集合C=

13.已知集合{2x,x+y}={7,4}，則整數(shù)x=,y=

14.己知集合A={2,3},8={x|mx-6=0},若B=A,則實(shí)數(shù)式的值為

15.已知集合A=[-2,2],2={x|尤N0,且AU3,求a的取值范圍.

答案以及解析

L答案：A

解析：Q集合Au{0,1,2},且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，

.?.滿足條件的集合A可以為：

{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2},共6個(gè)，

故選A.

2.答案：C

解析：由集合A={3,T},3={〃，

QA=8,...m2一2相=3,即一2相-3=0,解得機(jī)=3或=一1.

故選：C.

3.答案：C

解析：、{1,2}=4={1,2,3,4,5},,集合4中必須含有1,2兩個(gè)元素，

因此滿足條件的集合A為

{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}共8個(gè).

故選C.

4.答案：D

解析：QB={x|ov-2=0},且31A,

.［若8=0，即a=0時(shí),成立；

若8={1},則。=2,成立；

若8={2},則a=l,成立；

故a的值有0,1,2；

故不可能是3；

故選D.

5.答案：C

解析：方程無(wú)2+16=。沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即此方程的解集為用，而{尤？R|x26=0}=?,\與集

合”={x?R|f16=0}相等的集合是{尤？RI%26=0}.故選C.

6.答案：D

解析：由題意，集合的表示方法及元素與集合的關(guān)系，可得0eA,所以。UA不正確；

由集合與集合的包含關(guān)系，可得{0}=A,0=A,所以{0}eA,0eA不正確，

其中{0}=A是正確的.

故選D.

7.答案：C

解析：因?yàn)?A，所以有418,

又因?yàn)锽uC=C,所以有BqC,因此有AqC.

故選：C.

8.答案：A

解析：由V-2x+l=0解得x=l

，P={1}

二尸的真子集只有0，即真子集的個(gè)數(shù)為L(zhǎng)

故選A

9.答案：C

解析：根據(jù)題意得：x3=x,則尤（尤2-1）=0,

即x{x-1）（元+1）=0,

那么集合P真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7.

故選C.

10.答案：D

解析：Q{a,l}={a,a2}

/=1

，。=1或4=一1

又Qa=1時(shí)集合{a,l}={1,1},不滿足元素的互異性

：.a=l不合題意

CI=-1

故選D

11.答案：(田』

解析：QB^A,

B=0,m<O,

m>0

B手0,<m43解得,0<w<l,

-m>-1

即實(shí)數(shù)m的取值范圍為機(jī)4L

仁?答案:H4}

解析：QA={x|d-8x+15=0},

.'.A={3,5},

又QB={x\cuc-l=O},

.,.①3=0時(shí),a=0，顯然51A,

②時(shí),5={：}，由于A,

.」二3或5,

a

1-1

Q=§或不，

故答案為{。,黑.

13.答案：2；5

解析：Q{2x,x+y}={7,4}

21或12x=7

[x+y=7[x+y=4

解得F=2或「=3.5不是整數(shù)，舍去.故答案為2；5

(7=5[y=0.5

14.答案：0,2或3

解析：由8={x|m-6=0},且BqA得，8=0,{2},⑶；

①8=0時(shí)，〃a-6=0無(wú)解，m=0■

②3={2}時(shí)，2m—6=0,m=3；

③8={3}時(shí)，3〃?-6=0,m=2；

故答案為：0,2或3.

15.答案：

由題意，作圖如上,根據(jù)圖形可知，因?yàn)锳tiB,aW-2,

即所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍為

解析：

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作業(yè)

1.1.3集合的基本運(yùn)算

1.設(shè)A={無(wú)<九<3},3={1上<0,或%之2},則74B=()

A.{光k<0,或d}

B.{%k<0,或％23}

C.{%k<0,或xN2}

D.{X|2<X<3}

2.已知集合A={x|%<2},B={X\3-2X>0},貝ij()

3

A.AB={x|x<—}

B.AB=0

3

C.AB={x|x<—}

D.AB=R

3.若A={l,3,x},3={//},且AuB={Dx},則滿足條件x的個(gè)數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

4.設(shè)全集U=MDN={L2,3,4,5},MceN={2,4},則N=（）

A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}

5.已知集合M={%[%<a},N={H—2<%<0},若McN=0,則〃的取值范圍為（）

A.1a|a>OjB.

C.?<一2}D.\^a\a<-2}

6.已知集合A={0』,機(jī)},B={%|0<%v2},若Ac5={1,相}，則實(shí)數(shù)根的取值范圍是（）

A.{向0<相<1或lv根〈2}

B.1m|l<m<2^

C.1m|0<m<l}

D.1m|0<m<2}

7.設(shè)集合A{$—集合3={][X<〃},若人5=0,則實(shí)數(shù)〃的取值集合為（）

A.?<2}

B.?>-11

C.{〃[Q<-11

D.{4-1<a?2}

8.已知集合尸={xeR|lWxW3},Q={xeR|x224},則p（4Q）=（）

A.[2,3]

B.(-2,3]

c.(1,2)

D.-2][l,+co)

9.已知全集。={1,2,3,4},集合4={1,2},3={2,3},則藥(人B)=()

A.{1,3,4)

B.{3,4}

C⑶

D.{4}

10.設(shè)全集。={1,2,3,4,5,6,7,8}建合5={1,3,5},7={3,6},則藥(5T)等于()

A.0

B.{2,4,7,8}

C.{1,3,5,6}

D.{2,4,6,8}

11.設(shè)M={0』,24,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},則(McN)u(McP)=.

12.設(shè)全集。=R，集合A={x|x>l},B={x|x<—a},且3。年人則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

13.設(shè)集合A={(x,y)|x+2y=7}集合5={(x,y)|x—y=—1},則AB=

14.已知集合M={0,1,3}，集合N={x|x=3a,aeM},則MN=.

15.設(shè)集合74={吊24+1<%<3°-5},3={x[3<x<22},捌吏Au勺a的

集合.

答案以及解析

1.答案：A

解析：如圖所示，用數(shù)軸表示集合A,B,圖中陰影部分即為所求.

0123%

2.答案：A

333

解析：由3-2x>0得x<],所以AB={x\x<2]{x|x<萬(wàn)}={x|x<5}.故選A.

3.答案：C

解析：由集合中元素互異性可知，x/±l且x/3,故—=3或x?=x,即尤=±6或x=0

或x=l舍去）.綜上所述，尤可取x=±百或0,即滿足條件的x的個(gè)數(shù)為3.

4.答案：B

解析：如下圖，可知N={1,3,5}.

?.?全集U=A/uN={L2,3,4,5},Mc6N={2,4},

集合MN對(duì)應(yīng)的韋恩圖為所以N={1,3,5}故選B.

5.答案：D

解析：M={x|xWa},N={x]-2<x<0},AfcN=0.?.結(jié)合數(shù)軸，可得a<一2,故選

Do

6.答案：A

解析：因?yàn)榧?={0,1,根},3={乂0<x<2}4。|5={1,加},所以1,〃26段所以

0<相<2,又加

所以根的取值范圍是{時(shí)0<加<1或1<根<2}

7.答案：D

解析：如圖，要使A5=0,應(yīng)有〃<-1

BA

1]?.

a-]0I2x

8.答案：B

解析：???。=卜€(wěn)尺|124}.

/.玲。.{xeR|X?<4}={x|—2<x<2}

P=(xeR11<%<3}

:?P(^2)={X|-2<X<3}=(-2,3].

9.答案：D

解析：因?yàn)锳3={1,2,3},

所以^(AB)={4}，故選D.

10.答案：B

解析：T={1,3,5,6}

???令3T）={2,4,7,8}.

11.答案:{1,4,7}

解析：因?yàn)镸cN={l,4},McP={4,7},所以（McN）U（McP）={l,4,7}.

12.答案：a>—\

解析：??,6A={X|XW1}，

aA

又?.?8。4人

—a<1,

aN—1.

13.答案：t，|）

解析：x,y同時(shí)滿足x+2y=7和x-y=-1,

5

x=—

則必是方程組《x+2y=7，解得<3

x-y=-l8

y=r

14.答案：{0,1,3,9}

解析：N={x|x=3a,aeM}={0,3,9},

所以MN={0,l,3,9}.

15.答案：{a|a<9}

解析：由得則AQB,貝！I

(1)當(dāng)A=0時(shí)，2〃+1>3Q—5,解得“<6.

2a+1<3a—5

⑵當(dāng)Aw0時(shí)，\2tz+l>3,解得6<a<9.

3a-5<22

綜合(1)(2)可知，使A=Ac3成立的a的取值集合為.

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作業(yè)

1.2.1命題與量詞

1.“紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝?愿君多采擷，此物最相思這是唐代詩(shī)人王維的《相思》，這首

詩(shī)中,在當(dāng)時(shí)條件下，可以作為命題的是（）

A.紅豆生南國(guó)B.春來(lái)發(fā)幾枝C.愿君多采擷D.此物最相思

2.設(shè)Mx）:x>d,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A."VxeR,p(x)”是假命題B.p（3）是假命題

C.“王eR,p（無(wú)）”是假命題D.“*cR,p（無(wú)）”是真命題

3.下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為（

①平行四邊形的對(duì)角線互相平分;

②梯形有兩條邊互相平行;

③存在一個(gè)菱形,它的四條邊不相等.

A.0B.1C.2D.3

.命題+以+。為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

4p:12a)

A.(O,4]B.(—00,4)o(4,+co)C.(-co,0]VJ[4,+oo)D.[0,4]

5.命題為真命題的a的取值范圍為（)

A.a>4B.a<4C.fl>5D.a<5

6.已知命題“正方形的對(duì)角線互相垂直平分”,則（）

A.該命題是假命題

B.該命題的條件是對(duì)角線互相垂直平分

C.該命題的逆否命題是假命題

D.該命題是“p八q”形式的命題

7.下列命題中的假命題是（）

71

A

A.SxeR,lnx=0B.3xe7?,tanx=—C.VxeR,尤2>0D.Vxe/?,3>0

2

8.下列命題為存在量詞命題的是（）

A.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B.正四棱柱都是平行六面體

C.不相交的兩條直線是平行直線D.存在實(shí)數(shù)大于等于3

9.下列四個(gè)命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是（）

A.斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)X，使尤2>0

存在一個(gè)負(fù)數(shù),使

C.任一無(wú)理數(shù)的平方必是無(wú)理數(shù)D.x1>2

X

10.下列語(yǔ)句不是存在量詞命題的是（)

A.有的無(wú)理數(shù)的平方是有理數(shù)B.有的無(wú)理數(shù)的平方不是有理數(shù)

C.對(duì)于任意xwZ,2x+1是奇數(shù)D.存在了€氏2苫+1是奇數(shù)

11.給出下列命題:

(1)VXGR,X2>0；

⑵HxeR,/+尤+14o；

(3)3ae^Q,Z?eRQ,使得a+beQ.

其中真命題的個(gè)數(shù)為

12.已知夕(同:/+2%-%>0,如果p⑴是假命題,以2)是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

13.已知命題廣也€氏5，+3>〃2”為真命題,則m的取值范圍是

14.用符號(hào)"3”表示下面含有量詞的命題:存在一對(duì)整數(shù)，使2x+4y=3表示為

15.判斷下列語(yǔ)句是否為命題，若是，則判斷它們的真假.

(l)3x2<5；

(2)x2—x+7>0；

⑶若則關(guān)于X的方程尤2-X+根=0無(wú)實(shí)數(shù)根.

4

答案以及解析

1.答案：A

解析：“紅豆生南國(guó)”是陳述句，所述事件在唐代是事實(shí)，所以本句是命題,且是真命題；“春

來(lái)發(fā)幾枝”是疑問(wèn)句，“愿君多采擷”是祈使句，“此物最相思”是感嘆句，都不是命題，故選

A.

2.答案：C

解析：當(dāng)x=0.1時(shí),0/<0.1；當(dāng)x=l時(shí),1=仔；當(dāng)x=3時(shí),3<3?.故C中說(shuō)法錯(cuò)誤.

3.答案：C

解析：易知①②是全稱量詞命題,③不是全稱量詞命題.故全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是2.

4.答案：D

解析：根據(jù)題意，得

當(dāng)。=0時(shí)，不等式為120,滿足題意；

當(dāng)時(shí)，應(yīng)AWO,BPa2-4<7<0,解得0<“44；

當(dāng)。<0時(shí)，不滿足題意.

綜上，0<a<4,

，實(shí)數(shù)a的取值范圍是［0,4］.

故選D

5.答案：A

解析:滿足命題“Vr?L2］"-。<0”為真命題的實(shí)數(shù)a,即為不等式爐-aMO在［1,2］上

恒成立的a的取值范圍，即.2/在［1,2］上恒成立，即a1

6.答案：D

解析：這是一個(gè)“0人4”形式的真命題，條件是正方形，逆否命題是真命題，所以A,B,C

不正確，D正確，故選D

7.答案：C

解析：當(dāng)x=l時(shí)，lnx=0,所以排除A；因?yàn)閥=tanxwR,所以命題“HreR,tanx=工”

2

為真命題，所以排除B；命題“V無(wú)€民3，>0”為真命題，所以排除D.應(yīng)選C

8.答案：D

解析：因?yàn)锳、B、C都是對(duì)所有對(duì)象而言的，都是全稱命題，對(duì)于D,文中有“存在”字眼,

它是存在量詞命題，故選D

9.答案：B

解析：首先看存在量詞的有無(wú)，判斷真假，故選B

10.答案:C

解析：C為全稱命題

11.答案：1

解析：（1）當(dāng)x=0時(shí),1=0,所以⑴是假命題；⑵/+%+1=，尤+工］+,N3>O,所以⑵是假

命題；⑶當(dāng)。=2-應(yīng),6=3+應(yīng)吐。+6=5，所以（3）是真命題.

12.答案：［3,8）

解析：由p⑴是假命題,以2）是真命題，得解得3Wm<8.

13.答案：（f,可

解析：命題："Vxw尺,5'+3>7〃”為真命題

所以根<（5*+3）

\/min

QVxeR,5,+3>3

;.相43,即m的取值范圍是（TO,3]

14.答案：玉,ywZ,使2x+4y=3

解析：有些即存在，用“3”表示

15.答案：（1）Q無(wú)法判斷“3/W5”的真假，，它不是命題.

（2）Qx?—x+7=1尤―g[十^'>0恒成立,“x?—x+7>0”是命題，且是真命題.

（3）QmA=1-4m<0,關(guān)于x的方程/-了+加=0無(wú)實(shí)數(shù)根,.”若相>工,則關(guān)于

44

尤的方程+根=0無(wú)實(shí)數(shù)根”是命題，且是真命題.

解析：

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)同步課時(shí)

作業(yè)

1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

L命題“關(guān)于x的方程派2-》-2=0在（0,+oo）上有解”的否定是（）

A.3xe（0,+co）,ax2-x-2w0B.Vxe（0,+co）,ax2-X-2R0

C.3.xG（-oo,0）,ax2-x-2=0D.Vxe（-co,0）,ax2-x-2=0

2.命題“Vx>0,x2-xW0”的否定是（）

A.m_x>0,尤2—x<0B.3天>0,無(wú)2—尤>oC.Vx>0,尤2—尤>0D.Vx<O,x2—x>0

3.若命題2:函數(shù)y=l-尤2的圖像過(guò)點(diǎn)（一3,2）,則〃與力的真假情況是（）

A.都是真命題B.都是假命題C.尸真，力假D.2假,力真

4.命題“Vx>0,x2-xWO”的否定是（）

A.lv>0,尤2—彳<0B.m尤>0,尤?—》>0

C.Vx>0,x2-x>0D.V%<0,x2—x>0

5.設(shè)xeZ,集合A是奇數(shù)集，集合8是偶數(shù)集，命題“對(duì)任意xeA,2xeB的否定為（）

A.對(duì)任意xeA,2x08B.對(duì)任意xeA,2x朽B

C.存在xeA,2xeBD.存在無(wú)eA,2xe8

6.命題“Vx>0,都有d-xWO”的否定是（

A.mx>0,使得尤2-x<0B.*>0,使得f-x>0

C.Vx>0,都有x2-x>0D.VxWO,都有M一了>0

7.已知命題p:有的三角形是等邊三角形，則（）

A.可:有的三角形不是等邊三角形B.寸：有的三角形是不等邊三角形

C.所有的三角形都是等邊三角形D.力:所有的三角形都不是等邊三角形

8.命題“玉：€0。,_?€。”的否定是（）

A.BxgGQB.QC.Vx^Q,x"&QD.Vxe^2,x3gQ

9.命題：“對(duì)任意aeR,方程如2_3x+2=0有正實(shí)根”的否定是（）

A.對(duì)任意aeR,方程加-3x+2=0無(wú)正實(shí)根B.對(duì)任意aeR,方程

4-3*+2=0有負(fù)實(shí)根

C.存在aeR,方程依2_3x+2=0有負(fù)實(shí)根D,存在aeR,方程a?-3x+2=0無(wú)正實(shí)根

10.命題“任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（）

A.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

11.命題p:三尤eR,f+2x+4<0的否定—p:

12.命題“存在尤eR,使得/+2x+5=0”的否定是

13.命題“存在實(shí)數(shù)x，使尤2+2X-8=0”的否定是

14.命題p：存在實(shí)數(shù)相，使方程/+如+1=0有實(shí)數(shù)根，則“予”形式的命題是

15.判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定.

⑴三角形的內(nèi)角和為180°

(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開(kāi)口向下

(3)存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形

答案以及解析

1.答案：B

解析：原命題即"mxe(0,+oo),ar2-尤一2=0”,其否定為Vxe(0,+oo),ar2-x-2^0v.

2.答案：B

解析：命題“女>0,丁一xWO”的否定為“3^>0,丁一無(wú)>0”.

3.答案：D

解析：Qp與F必一真一假，而本題中p顯然是假命題,必為真命題.

4.答案：B

解析：命題“Vx>0,x2—xWO”的否定為“HX>0,X2—X>0”。

5.答案：D

解析：命題“對(duì)任意尤eA,2xeB”是一個(gè)全稱量詞命題，其命題的否定為“存在xeA,2x￡B”,

故選D。

6.答案：B

解析：由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題易知選B.

7.答案：D

解析：命題2:有的三角形是等邊三角形，其中隱含著存在量詞“有的”，所以對(duì)它的否定應(yīng)

該改存在量詞為全稱量詞“所有”，然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，故有力:所有的三角形都不是等

邊三角形，故選D

8.答案：D

解析：存在性命題的否定是全稱量詞命題.“士€5。，*屋?！钡姆穸ㄊ恰耙詟50，任?！?/p>

9答案:D

解析：任意對(duì)應(yīng)存在，有正實(shí)根的否定是無(wú)正實(shí)根.故命題：“對(duì)任意aeR,方程

辦2_3x+2=0有正實(shí)根”的否定是“存在aeR,方程分Z_3x+2=0無(wú)正實(shí)根”

10.答案:B

解析：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，故選B

11.答案：VxeR,x2+2尤+420

解析：存在性命題“七eM,0(x)”的否定是全稱量詞命題.故填

Vxe7?,x2+2x+4>0

12.答案：任意的工€區(qū),/+2*+5*0

解析：存在性命題的否定為全稱量詞命題

13.答案：對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有尤2+2X-8W0

解析：存在性命題的否定為全稱量詞命題.所以命題的否定是:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有

x~+2x—8力0

14.答案：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,方程/+如+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

解析：存在性命題的否定是全稱量詞命題

15.答案：(1)是全稱量詞命題且為真命題.命題的否定:三角形的內(nèi)角和不全為180。,即存在一

個(gè)三角形其內(nèi)角和不等于180°

(2)是全稱量詞命題且為假命題.命題的否定:存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口不向下

(3)是存在量詞命題且為真命題.命題的否定:所有的四邊形都是平行四邊形

解析：

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)同步課時(shí)

作業(yè)

1.2.3充分條件、必要條件

1.設(shè)集合Af={尤|*22},尸={尤|x>l},貝!!axeMUP"是"xeMcP”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要

條件

2.若命題甲是命題乙的充分不必要條件,命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙

的充要條件，則命題丁是命題甲的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要

條件

3.“a>b”是“"網(wǎng)”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.既是充分條件，也是必要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知0：4%+機(jī)<0,4：彳2-x-2>0,若p是q的一個(gè)充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值

范圍是（）

A.[8,+oo)B.[4,+oo)C(—8,4]D.(-oo,-4]

5.已知條件一2%-3<0,條件Q,若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍

為（）

A.〃>3B.a>3C.a<—1D.tz<-l

6.命題o：x=0,命題q:孫=0,則p與q的推出關(guān)系是（）

A.pngB.qnpC.Pi,qD.poq

7.若oeR,貝1|“0=”1是“問(wèn)=1”的（)

A.充分條件B.必要條件

C.既不是充分條件也不是必要條件D.無(wú)法判斷

8.給出三個(gè)條件:①無(wú)/>"2；②2>上:③尤2>丁.其中能分別成為x>y的充分條件的是（）

tt

A.①②③B.②③C.③D.①

9.錢(qián)大姐常說(shuō)“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（）

A.充分條件