初二 實(shí)數(shù)概念及化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典例題及練習(xí)題帶答案

環(huán)球雅思教育學(xué)科教師講義講義編號(hào)：

副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字：

簽字日期：

學(xué)員編號(hào)：

年

級(jí)：

課

時(shí)

數(shù)

：3課時(shí)學(xué)員姓名：

輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)

學(xué)科教師：課

題實(shí)數(shù)授課日期及時(shí)段教學(xué)目的掌握實(shí)數(shù)分類(lèi)及運(yùn)算重難點(diǎn)實(shí)數(shù)正確運(yùn)算【考綱說(shuō)明】1、理解實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)，能夠正確區(qū)分實(shí)數(shù)，掌握倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；2、能夠進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較，并能運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行正確運(yùn)算；3、理解有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義，能用科學(xué)計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)?！救の舵溄印奎c(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確，具體解題過(guò)程也不能出錯(cuò)，差之毫厘，往往失之千里。

美國(guó)芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太，在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后，她接到醫(yī)院寄來(lái)的一張帳單，款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字，不禁大驚失色，駭?shù)眯呐K病猝發(fā)，倒地身亡。后來(lái)，有人向醫(yī)院一核對(duì)，原來(lái)是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了，實(shí)際上只需要付63.44美元。點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，竟要了一條人命。正如牛頓所說(shuō)：“在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略。”【知識(shí)梳理】一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)

1、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)

正有理數(shù)

有理數(shù)

零

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)

負(fù)有理數(shù)

正無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值是它本身，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。四、實(shí)數(shù)大小的比較

1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1、加法交換律

2、加法結(jié)合律

3、乘法交換律

4、乘法結(jié)合律

5、乘法對(duì)加法的分配律6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。【經(jīng)典例題】【例1】（2012禹州）在實(shí)數(shù)中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A、1

B、2C、3D、4【例2】（2011棗莊）下列語(yǔ)句中，正確的是（

）A、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)

B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C、帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

D、不帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)【例3】（2011平邑）若為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是負(fù)數(shù)的是（

）A、

B、

C、

D、【例4】（2009徐州）若，則中，最小的數(shù)是（）A、B、

C、D、【例5】（2010開(kāi)封）如果，，那么的值等于

．【例6】（2010菏澤）比較大小：

；

．【例7】（2011寧陵）若1＜x＜3，則化簡(jiǎn)=

；【例8】（2011新鄉(xiāng)）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)

分別是，在，，，中，是正數(shù)的有

個(gè)．【例9】（2011焦作）計(jì)算：

【例10】（2011晉城）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.

【例11】（2011鶴壁）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：有理數(shù)集合：｛

｝；無(wú)理數(shù)集合：｛

｝；負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛

｝.【課堂練習(xí)】1、下列說(shuō)法中正確的是（

）A、若為實(shí)數(shù)，則

B、若為實(shí)數(shù)，則的倒數(shù)為C、若為實(shí)數(shù)，且，則

D、若為實(shí)數(shù)，則2、（2012濮陽(yáng)）計(jì)算：的結(jié)果是＿＿＿＿＿＿.3、（2011鄭州）用“*”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，都有*．那么5*3=

；當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，m*（m*2）=

．94、（2011開(kāi)封）右圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把5，6，7，8四個(gè)數(shù)分別填入圖中的空格內(nèi)，使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左至右和從上到下都按從小到大的順序排列．那么一共有

種不同的填法．5、（2011長(zhǎng)治）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，求的值．【課后作業(yè)】1、下列各式中，正確的是（

）A.

B.

C.)

D.2、數(shù)3.14，，π，0.323232…，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)3、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足+a=0,則有(

)A．a(chǎn)>0

B．a(chǎn)≥0

C．a(chǎn)<0

D．a(chǎn)≤04、如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（

）A、－1

B、1－

C、2－

D、－25、已知+=0，那么a—b=

.6、已知a<0，ab<0，且|a|>|b|,試比較a、b、-a、-b的大小.7、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，4，，，，0.15，－7.5，－π，0.303003.1有理數(shù)集合：｛

…｝；2無(wú)理數(shù)集合：｛

…｝；3正實(shí)數(shù)集合：｛

…｝；4負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛

…｝.8、如果＝4，＝2，ab＜0，求：的值.

9、某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？【課后反饋】本次______________同學(xué)課堂狀態(tài)：_________________________________________________________________本次課后作業(yè)：___________________________________________________________________________________需要家長(zhǎng)協(xié)助：____________________________________________________________________________________家長(zhǎng)意見(jiàn)：________________________________________________________________________________________【參考答案】【經(jīng)典例題】1-4、BDDD

5、或

6、；

7、4-2x

8、1

9、1

10、b有理數(shù)集合：｛0,,,,……｝