2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：離子晶體的長(zhǎng)光學(xué)波

離子晶體的長(zhǎng)光學(xué)波長(zhǎng)光學(xué)波，在半波長(zhǎng)范圍內(nèi)，正負(fù)離子各向相反的方向運(yùn)動(dòng)，電荷不再均勻分布，出現(xiàn)以波長(zhǎng)為周期的正負(fù)電荷集中的區(qū)域。由于波長(zhǎng)很大，使晶體呈現(xiàn)出宏觀上的極化，因此長(zhǎng)光學(xué)波又稱為極化波。由兩種不同離子組成的一維復(fù)式格子。1.黃昆方程有效電場(chǎng)宏觀電場(chǎng)宏觀極化強(qiáng)度離子晶體的極化離子位移極化電子位移極化對(duì)于長(zhǎng)光學(xué)波，在相當(dāng)大的范圍內(nèi)，同種原子的位移相同，所以離子位移極化強(qiáng)度為：對(duì)于立方晶格，洛倫茲提出了求解有效電場(chǎng)的方法，由理論分析得到：e*為離子的有效電荷量一個(gè)原胞內(nèi)正負(fù)離子受到有效電場(chǎng)的作用，產(chǎn)生的電子位移極化強(qiáng)度為：其中

為原胞的體積，

+，

-分別為正負(fù)離子的電位移極化率，則總的極化強(qiáng)度為：將代入，得：

=

+

+

-作用在離子上的除了準(zhǔn)彈性恢復(fù)力以外，還要考慮到有效電場(chǎng)的作用。則正負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)方程為：再看離子運(yùn)動(dòng)方程，我們對(duì)一維復(fù)式格子的方程由上式得:引進(jìn)位移參量---黃昆方程(1)式代表振動(dòng)方程，右邊第一項(xiàng)為準(zhǔn)彈性恢復(fù)力，第二項(xiàng)表示電場(chǎng)附加了恢復(fù)力。(2)式代表極化方程，表示離子位移引起的極化，第二項(xiàng)表示電場(chǎng)附加了極化。晶體內(nèi)無自由電荷，得將電場(chǎng)分成有旋場(chǎng)和無旋場(chǎng)兩部分，2.LST關(guān)系(Lyddane—Sachs—Teller關(guān)系)將黃昆方程代入得上式的成立條件是：由黃昆方程得：將上式中的有旋場(chǎng)與無旋場(chǎng)分開得到：由麥克斯韋電磁波理論可知，，則上式變?yōu)樯厦鎯煞娇蛑惺阶泳鶠楹?jiǎn)諧方程，由此得振動(dòng)頻率為了將系數(shù)b11，b21(=b12)和晶體的介電系數(shù)聯(lián)系起來，再考慮兩種極端情況：對(duì)于靜電場(chǎng)，，則由黃昆方程得：將上式與比較得：式中

s是離子晶體的相對(duì)介電常數(shù)。對(duì)于光頻振動(dòng)，離子的慣性已跟不上如此高頻的振動(dòng)，其位移W=0由黃昆方程(2)式得：式中

是離子晶體的光頻介電常量。又---著名的LST關(guān)系光頻介電常量靜電介電常量有些晶體在某種溫度下，恢復(fù)力消失，發(fā)生位移的離子回不到原來平衡位置，即晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。在這一新結(jié)構(gòu)中，正負(fù)離子存在固定的位移偶極矩，產(chǎn)生了所謂的自發(fā)極化。(2)鐵電軟模(光學(xué)軟模)相當(dāng)于彈簧振子系統(tǒng)中的彈簧喪失了彈性，即彈簧變軟。稱的振動(dòng)模式為鐵電軟模(或光學(xué)軟模)。3.極化聲子和電磁聲子因?yàn)殚L(zhǎng)光學(xué)波是極化波，且只有長(zhǎng)光學(xué)縱波才伴隨著宏觀的極化