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文檔簡介

能量均分定理能量均分定理本節(jié)要求：掌握能量均分定理的文字敘述和適用范圍；

掌握能量均分定理的應用。

對于平衡狀態(tài)下的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中的每一個平方項的平均值等于

一.證明：ai與pi無關bi與qi無關矛盾原因:無窮多個自由度,每個振動自由度的平均能量為kT解決辦法:量子思想，每個振動自由度的平均能量不是kT在V內(nèi),在范圍內(nèi),輻射場平衡輻射的內(nèi)能為:Rayleigh-Jonesexpression瑞利－金斯曲線實驗曲線0紫外災難低頻符合，高頻趨于無限大對于雙原子理想氣體，有各能量簡并度為則：配分函數(shù)的析因子性1.平動配分函數(shù):與經(jīng)典統(tǒng)計的能均分定理結(jié)果一致2.振動配分函數(shù)：引入振動特征溫度θv：常溫下,振動自由度對熱容無貢獻,振子幾乎都凍結(jié)在基態(tài)θv取決于分子振動頻率，約103量級,常溫下有：3.轉(zhuǎn)動配分函數(shù)：異核

(CO,NO,HCl)引入轉(zhuǎn)動特征溫度θr：θr取決于分子轉(zhuǎn)動慣量，常溫下有：準連續(xù)變化，積分替代求和轉(zhuǎn)動能量準連續(xù),與經(jīng)典統(tǒng)計的能均分定理給出的結(jié)果一致當時,l值很大,正氫和仲氫區(qū)別消失,有：氫的θr是氣體中最高的,故較低溫度下，能均分定理不再適用轉(zhuǎn)動能量準連續(xù),積分代替求和，有運動形式能級間距量級/eV特征溫度/K配分函數(shù)的處理平動

可按連續(xù)處理,用積分代替求和轉(zhuǎn)動可按連續(xù)處理,或者求和振動按求和處理電子運動一般只取基態(tài)分子運動形式及配分函數(shù)的處理方法4.電子對熱容的貢獻：電子能級間隔很大(eV量級),特征溫度,很難躍遷,被凍結(jié)在基態(tài),故一般情形下,可忽略電子對熱容的貢獻經(jīng)典玻爾茲曼統(tǒng)計求解異核雙原子分子熱容:與經(jīng)典統(tǒng)計的能均分定理給出的結(jié)果一致補充:重力場中的經(jīng)典統(tǒng)計特性1粒子數(shù)密度隨高度的分布定義

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