概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中考試試題1

概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中考試試題1概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中考試試題1選擇題（每題4分，共20分）1.設(shè)為三個隨機(jī)事件，中至少有一個發(fā)生，正確的表示是（）A.B.C.D.2.一個袋子中有5個紅球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)任取三個球恰為一紅，一白，一黑的概率為()A.B.C.D.3.設(shè)為隨機(jī)事件，，則（）A．0.7B.0.8C.0.6D.0.44.一電話總機(jī)每分鐘收到呼喚的次數(shù)服從參數(shù)為2的泊松分布，則某一分鐘恰有4次呼喚的概率為（）A.B.C.D.5.若連續(xù)性隨機(jī)變量，則（）A．B.C.D.二.填空題（每題4分，共20分）6.已知，且互不相容，則7.老張今年年初買了一份為期一年的保險，保險公司賠付情況如下：若投保人在投保后一年內(nèi)因意外死亡，則公司賠付30萬元；若投保人因其他原因死亡，則公司賠付10萬元；若投保人在投保期末生存，則公司無需付給任何費用。若投保人在一年內(nèi)因意外死亡的概率為0.0002，因其他原因死亡的概率為0.0050，則保險公司賠付金額為0元的概率為8.設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量具有分布函數(shù)則概率密度函數(shù)9.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則(注:)10.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則的分布律為解答題（每題8分，共48分）11.將9名新生隨機(jī)地平均分配到兩個班級中去，這9名新生中有3名是優(yōu)秀生。求（1）每個班級各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少？（2）3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的概率是多少？12.甲乙兩人獨立地射擊同一目標(biāo)，擊中目標(biāo)的概率分別為0.6，0.7，求下列各事件的概率：（1）兩人都擊中目標(biāo)，（2）目標(biāo)被擊中，（3）恰有一人擊中。13.將一枚硬幣連擲三次，隨機(jī)變量表示“三次中正面出現(xiàn)的次數(shù)”，求（1）的分布律及分布函數(shù)（2）16.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為分別求的邊緣密度函數(shù)；判斷是否獨立。四．應(yīng)用題（每題12分，共12分）17.病樹的主人外出，委托鄰居澆水，設(shè)已知如果不澆水，樹死去的概率為0.8。若澆水則樹死去的概率為0.15。有0.9的把握確定鄰居會記得澆水。(1)求主人回來樹還活著的概率；（2）若主人回來樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。參考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.7.0.99488.9.0.532810.11.解：記:每個班級各分配到一名優(yōu)秀生:2名優(yōu)秀生分配在同一個班級因此（1），…………..4分（2）.…………..8分12.解：記：甲擊中，：乙擊中。（1）………………..2分（2）………..5分（3）………………8分13.解：因此的分布律為?！?分當(dāng)時，當(dāng)時……………3分當(dāng)時…………4分當(dāng)時…………….5分.當(dāng)時…….6分即（2）………..7分……………8分14.解：（1）因為，………………2分故……………3分（2）當(dāng)時…………….4分當(dāng)時…………….5分當(dāng)時………………6分當(dāng)時……7分即（3）……………8分15.解：的概率密度為………2分記:“對的觀測值大于3”，即，故……………….4分記：3次獨立觀測中觀測值大于3的次數(shù)，則，….5分故……………8分16.解：（1）當(dāng)時，……………2分即………3分同理……….6分因為…………………8分故與不獨立。17.解：記：樹還活著；