小升初模擬試題（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初模擬試題-六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．把一個棱長為6cm的正方體鐵塊削成一個最大的圓柱形零件，這個零件的體積是（

）。A．56.52cm3 B．169.56cm3 C．678.24cm3 D．113.04cm32．要包裝30個這樣的易拉罐側(cè)面，至少需要多少平方厘米廣告紙？正確的列式為（

）。（π值取3.14）A．3.14×6×12×30 B．3.14×（6÷2）×12×30C．3.14×（6÷2）2×12×30 D．3.14×12×303．六（1）班統(tǒng)計數(shù)學(xué)期中考試平均成績是84.1分，后來發(fā)現(xiàn)小紅的成績是96分，被錯記成69分，重新計算后，平均成績是84.7分，那么這個班有（

）名學(xué)生。A．41 B．43 C．45 D．474．一張圖紙長30厘米、寬20厘米，把長50米、寬38米的一塊長方形菜的畫在這張圖紙上，選用適當(dāng)?shù)谋壤呤牵ǎ〢．1：200

B．1：400 C．1：100

D．200：15．一個圓錐的體積是314m3底面半徑是5m，它的高是（）A．4m B．12m C．24m6．一根圓柱形木材的底面積是2平方分米，把它鋸成4段，表面積增加（）平方分米．A．6 B．8 C．12 D．47．如果圖上距離3厘米表示實際距離1.5毫米，那么這幅圖的比例尺是（）A．1：20 B．1：2 C．20：18．圓的半徑和周長是相關(guān)聯(lián)的量，圓的半徑越大，周長（）。A．不變 B．變大 C．變小二、填空題9．這是一個()比例尺，用數(shù)值比例尺表示是()。10．如圖，圖形A繞點O()時針方向旋轉(zhuǎn)()°得到圖形B。11．一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等，圓錐的高是24分米，圓柱的高是分米；一個圓錐與一個圓柱等底等高，它們的體積和是60立方米，則圓柱的體積是立方米，圓錐的體積是立方米．12．60%=：15==÷20=（寫小數(shù)）13．正方形的面積和周長比例．14．風(fēng)車轉(zhuǎn)動是()現(xiàn)象，國旗升降是()現(xiàn)象。15．如果3a=4b，那么a：b=：；如果，a和b成比例．16．兩個非0自然數(shù)a，b，若3a=5b,那么a：b=()：()；a和b成()比例．三、判斷題17．圖形旋轉(zhuǎn)的方向包括上、下、左、右四個方向。()18．買同樣的書，花錢的總數(shù)與買書的本數(shù)成正比例．

()19．正方形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合。()20．底面的半徑是3米，高是4米．圓柱的側(cè)面積是12平方米．()21．等底等高的長方體和圓柱體體積不相等．

()22．當(dāng)禁止通行時，公路收費站的橫桿一定是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90度．

()23．一個圓柱的底面半徑是4cm，高是8cm，則側(cè)面沿高展開后是一個正方形。()四、計算題24．直接寫得數(shù)．＋＝

－＝×＝

÷＝2．5×6＝

480÷16＝25．選擇喜歡的方法計算

2-÷

（）×2426．解方程或比例。

五、解答題27．按要求完成下面各題。（1）以學(xué)校為觀測點，文化宮在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°方向（

）km處；體育館在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°方向（

）km處。（2）圖書館在學(xué)校南偏西45°方向2km處，公園在學(xué)校東偏北20°方向3km處。在圖中標(biāo)出圖書館和公園的位置。28．如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積是多少個平方單位？29．如圖，把紙盒里的牛奶倒入圓柱體容器中正好倒?jié)M，這紙盒中的牛奶有多少毫升？30．把一個長7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個大圓柱體，這個圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米？31．笑笑調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是4∶25，其中糖用了8克，調(diào)制這杯糖水用水多少克？32．一個底面周長是9.42cm，高是5cm的圓柱，沿底面直徑把它切割成兩個半圓柱后，切割面的面積一共是多少平方厘米？33．甲、乙兩地相距270千米，在1∶9000000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】正方體的棱長是削成的最大圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式計算即可。【詳解】6÷2＝3（厘米）3.14×3×6＝169.56（立方厘米）故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的體積，圓柱體積＝底面積×高。2．A【解析】在本題中，我們只需要求出30個這樣的圓柱的側(cè)面積，一個側(cè)面積是底面周長與高的乘積，因此我們可以選出正確的選項?！驹斀狻窟@個易拉罐的直徑是6厘米，底面周長為圓周率與直徑的乘積，圓柱的側(cè)面積是底面周長與高的乘積，再乘30就是30個易拉罐需要的廣告紙的面積，因此可列式：3.14×6×12×30。故答案為：A【點睛】在圓柱中，圓柱的側(cè)面積＝圓柱底面周長×高，其中圓柱的底面周長＝圓周率×圓柱的底面直徑，本題中側(cè)面積的計算一定要與體積的算式進行區(qū)分。3．C【分析】設(shè)六年（1）班有學(xué)生x名，發(fā)現(xiàn)小紅成績錯了后，全班平均成績是84.7分，全班總分：平均分×人數(shù)，即總分：84.7x，原來全班總成績是84.1x，再加上小紅少加的分，即96－69＝27分，84.1x分加27分就等于發(fā)現(xiàn)小紅成績后的全班總分，即84.7x＝84.1x＋（96－69）解出x即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個班有x名學(xué)生，84.7x＝84.1x＋（96－69）84.7x－84.1x＝84.1x＋27－84.1x0.6x＝270.6x÷0.6＝27÷0.6x＝45這個班有45名學(xué)生。故答案為：C【點睛】本題考查等量關(guān)系，根據(jù)題意找出相應(yīng)的等量關(guān)系，列方程，解方程。4．A【分析】本題的實際長度是長50米、寬38米．而圖上距離是：長30厘米、寬20厘米，要想畫在這樣的圖紙上，必須是縮小的，所以D答案不能選，既能畫下來，還能畫的合適，這就是比例尺的問題了，應(yīng)根據(jù)：圖上距離：實際距離=比例尺來計算．此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題．【詳解】50米=5000厘米38米=3800厘米，而圖紙長30厘米、寬20厘米，比例尺為；30：5000≈1：167，20：3800=1：190，綜合長和寬的比例尺選1：200比較合適．5．B【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式，v=sh，已知體積和底面半徑，先根據(jù)圓的面積公式求出圓錐的底面積，即可解答．解：314÷÷（3.14×52），=314×3÷78.5，=942÷78.5，=12（米）；答：它的高是12米．故選B．點評：此題主要考查圓錐的體積計算方法，能夠根據(jù)體積的計算方法解決有關(guān)的問題．6．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割方法可知，鋸成4段，需要鋸4﹣1=3次，每鋸一次就增加2個圓柱的底面，由此即可解答問題．解：（4﹣1）×2×2，=3×2×2，=12（平方分米）；答：表面積增加了12平方分米．故選C．點評：抓住鋸圓柱的特點得出：鋸一次就增加2個底面的面積，且鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)﹣1，即可解決此類問題．7．C【詳解】試題分析：根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，把1.5毫米化成厘米，然后根據(jù)比例尺的公式求出比例尺．解：3厘米：1.5毫米=3厘米：0.15厘米=20：1；故選C．【點評】本題主要利用比例尺公式求一幅圖的比例尺，注意本題的比例尺為擴大比例尺后項為1．8．B【詳解】略9．線段1∶4000000【分析】比例尺有兩種：一種叫線段比例尺；另一種叫數(shù)值比例尺，從題中的圖可知這種比例尺是線段比例尺；根據(jù)比例尺的意義（比例尺＝圖上距離∶實際距離），可求出數(shù)值比例尺?！驹斀狻坑煞治隹芍?，這是一個線段比例尺。40千米＝4000000厘米則數(shù)值比例尺：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000【點睛】注意求比例尺時，圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。10．順90【詳解】略11．8；45；15．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，可得：當(dāng)圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，（2）等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3；已知它們的體積之和是48立方分米，根據(jù)按比例分配的方法解答．由此即可解決此類問題．解：（1）根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得：當(dāng)它們的體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，所以24÷3=8（分米），答：圓柱的高是8分米．（2）1+3=4，所以圓柱的體積是：60×=45（立方米），圓錐的體積是：60﹣45=15（立方米），答：圓柱的體積是45立方米，圓錐的體積是15立方米．故答案為8；45；15．點評：此題可得結(jié)論：體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此結(jié)論即可解決此類問題．12．9，15，12，0.6．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是60%，把60%化成分數(shù)并化簡是，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，=9：15；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，=3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20；把60%的小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號就是0.6．由此進行轉(zhuǎn)化并填空．解：60%=9：15==12÷20=0.6；點評：此題考查除式、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．13．不成【詳解】試題分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．解：因為正方形的面積=邊長×邊長，正方形的周長=邊長×4，所以正方形的周長和面積不存在比值一定或乘積一定，即正方形的面積和周長不成比例；點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．14．旋轉(zhuǎn)平移【分析】平移就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此解答?！驹斀狻匡L(fēng)車轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，國旗升降是平移現(xiàn)象?！军c睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，熟記相關(guān)特征是解答本題的關(guān)鍵。15．4、3；反．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式3a=4b，改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)3就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)4就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例．（2）判斷a和b是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．解：（1）因為3a=4b，則a：b=4：3；（2）因為=a，則ab=5（一定），所以a和b成反比例．點評：（1）此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項．（2）此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．16．53正【詳解】略17．×【分析】圖形旋轉(zhuǎn)的方向包括順時針方向和逆時針方向，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖形旋轉(zhuǎn)的方向包括順時針方向和逆時針方向，不是上、下、左、右四個方向。故答案為：×【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要明確圖形旋轉(zhuǎn)的方向。18．√【詳解】因為買的是同樣的書，說明每本書的單價一定，花錢的總數(shù)÷買的本書=單價（一定），所以它們成正比例是正確的．考點：正比例的判斷．19．√【分析】正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，根據(jù)正方形的性質(zhì)：兩條對角線相互垂直，所以正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)90°，才能與原來的圖像重合?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正方形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正方形的特征，即正方形是中心對稱圖，它的對稱中心是兩條對角線的交點。20．×【詳解】因為圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，2×3.14×3×4=75.36平方米21．×【詳解】略22．×【詳解】當(dāng)禁止通行時，公路收費站的橫桿可能繞樹腳逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90度,也可能繞樹腳順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度．23．×【分析】如果圓柱側(cè)面沿高展開是一個正方形，那么圓柱的底面周長＝高，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱底面周長，再和高比較據(jù)此分析?！驹斀狻?.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm）25.12≠8，側(cè)面沿高展開后不是正方形一個圓柱的底面半徑是4cm，高是8cm，則側(cè)面沿高展開后不是一個正方形。原題干說法錯誤。故答案為：√【點睛】熟練掌握圓柱的側(cè)面展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。24．1530【詳解】略25．【詳解】略26．；；【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去1.8，再同時除以2即可；（2）把原方程化簡為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.3即可。【詳解】解：解：解：27．（1）西；北；30；3，南；東；40；2（2）見詳解【分析】（1）地圖上的方位是“上北下南，左西右東”，比例尺是圖上1厘米表示實際1千米，利用比例尺和圖上距離，得出實際距離，據(jù)此解答；（2）根據(jù)比例尺和實際距離可計算出圖上距離，圖書館距離學(xué)校2厘米，公園距離學(xué)校3厘米，再結(jié)合所給的角度及圖上確定方向的方法確定圖書館和公園的位置，并作圖即可。【詳解】（1）以學(xué)校為觀測點，文化宮在學(xué)校的西偏北30°方向3km處；體育館在學(xué)校的南偏東40°方向2km處。（2）【點睛】掌握地圖的方位及比例尺的意義是解答本題的關(guān)鍵。28．72平方單位【解析】略29．3077.2毫升【分析】根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×（14÷2）2×20＝3.14×49×20＝3077.2（立方厘米）＝3077.2（毫升）答：這紙盒中的牛奶有3077.2毫升。【點睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用。30．