銜接點21 整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用（解析版）

銜接點21整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識點高中1.會用整體法和隔離法分析多個物體的受力.2.靈活運用整體法和隔離法處理多個物體的平衡問題．高中物理新知識、新模型知識點一整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1．分析物體受力的方法(1)條件法：根據(jù)各性質(zhì)力的產(chǎn)生條件進行判斷．注意：①有質(zhì)量的物體在地面附近一定受到重力的作用．②彈力的產(chǎn)生條件是相互接觸且發(fā)生彈性形變．③摩擦力的產(chǎn)生條件是兩物體相互接觸、接觸面粗糙、相互擠壓、有相對運動或相對運動的趨勢，以上幾個條件缺一不可．(2)假設(shè)法：假設(shè)法是判斷彈力和摩擦力有無的常用方法．(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線運動，可根據(jù)平衡條件判斷彈力、摩擦力存在與否．(4)相互作用法：若甲物體對乙物體有彈力或摩擦力的作用，則乙物體對甲物體一定有彈力或摩擦力的作用．2．整體法、隔離法的比較項目整體法隔離法概念將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體知識點二整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每個物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結(jié)合．一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運用．初、高中物理銜接點1.同學(xué)們在求解共點力的平衡問題時,需要對物體進行受力分析,受力分析的基本步驟是:首先選定研究對象,而研究對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng)”然后將研究對象從周圍物體中隔離出來,進而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用:接下來畫出受力分析的示意圖,物體所受的各個力應(yīng)畫成共點力;最后根據(jù)合成法、分解法或者正交分解法列出平衡方程.2.整體法的含義:所謂整體法就是對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進行分析、研究的方法。整體法的思維特點:整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在物理學(xué)中的運用。整體法的優(yōu)點:通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。隔離法的含義:為了弄清系統(tǒng)(連結(jié)體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況用隔離法隔離法的基本步驟:(1)明確研究對象或過程、狀態(tài);(2)將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從全過程中分離出來;(3)畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖;(4)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。例題1.如圖所示，光滑金屬球的重力G＝40N，它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁，右側(cè)置于傾角θ＝37°的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)作出金屬球的受力示意圖；(2)求金屬球?qū)π泵骟w的壓力大??；(3)求水平地面對斜面體的摩擦力．答案(1)見解析圖(2)50N(3)30N，方向水平向左解析(1)受力示意圖如圖所示(2)金屬球靜止，則它受到的三力平衡(如圖所示)，由平衡條件可得斜面對金屬球的彈力為FN2＝eq\f(G,cos37°)＝50N由牛頓第三定律可得金屬球?qū)π泵骟w的壓力大小為50N.(3)對金屬球和斜面體整體分析由斜面體平衡，可知水平地面對斜面體的摩擦力大小為Ff＝FN2sin37°＝30N，方向水平向左．例題2.在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是()A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間不一定有摩擦力答案A解析對物體b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，處于三力平衡狀態(tài)，故B、D錯誤；對物體a、b整體受力分析，受重力、恒力F，若墻壁對整體有支持力，水平方向不能平衡，故墻壁對整體沒有支持力，故也沒有摩擦力；對物體a受力分析，受恒力F、重力、物體b對a的壓力和摩擦力，即物體a共受4個力，故A正確，C錯誤．例題3.用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接，并懸掛，如圖所示．兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，則()A．細線a對小球1的拉力大小為eq\f(4\r(3),3)GB．細線a對小球1的拉力大小為4GC．細線b對小球2的拉力大小為GD．細線b對小球2的拉力大小為eq\f(2\r(3),3)G答案A解析將兩球和細線b看成一個整體，設(shè)細線a對小球1的拉力大小為Fa，細線c對小球2的拉力大小為Fc，受力如圖所示．根據(jù)共點力的平衡條件有Fa＝eq\f(2G,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)G，F(xiàn)c＝2Gtan30°＝eq\f(2\r(3),3)G，故A正確，B錯誤；對小球2根據(jù)共點力的平衡條件可知細線b對其拉力大小為Fb＝eq\r(Fc2＋G2)＝eq\f(\r(21),3)G，故C、D錯誤．一、單選題1．如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力F作用下，一起沿豎直墻向上做勻加速直線運動，則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是（）A．物體M一定受到5個力 B．物體N可能受到4個力C．物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力 D．物體M與N之間一定有摩擦力【答案】D【解析】C．M、N兩物體一起向上做勻加速直線運動，則合力向上。對M、N整體進行受力分析，受到重力和F；墻對M沒有彈力，否則合力不能向上，也就不可能有摩擦力，故C錯誤；BD．對N進行受力分析可得：N受到重力，M對N的支持力，這兩個力的合力不能向上，所以還受到M對N向上的靜摩擦力，共3個力，故B錯誤，D正確；A．對M進行受力分析可得：M受到重力、推力F，N對M的壓力以及N給M沿斜面向下的靜摩擦力，一共4個力，故A錯誤。故選D。2．現(xiàn)代的激光打印機都是自動進紙的，有一種進紙原理如圖所示。進紙槽里疊放有一疊白紙，進紙時滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，確保第一張紙與第二張紙發(fā)生相對滑動。設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．滾輪與白紙之間的動摩擦因數(shù)為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數(shù)均為，打印機內(nèi)每張白紙的質(zhì)量m。不考慮靜電力的影響，重力加速度g已知，下列說法正確的是（）A．滾輪對第一張白紙的摩擦力大小為B．第三、四張白紙間的摩擦力大小為C．白紙與紙槽底座之間的摩擦力大小為D．越靠近底座白紙間的摩擦力越大【答案】C【解析】A．滾輪對第一張白紙的摩擦力為靜摩擦力，對第一張紙受力可知滾輪對第一張白紙的摩擦力等于第二張紙對第一張紙的滑動摩擦力，因此故A錯誤；BCD．除最上面第一張白紙外，向下白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，以第2張和第3張白紙整體、第2張到最底下白紙整體為研究對象，根據(jù)平衡條件可知第三、四張白紙之間、白紙與紙槽底座的摩擦力大小都等于第一張白紙對第二張白紙的滑動摩擦力大小，故B錯誤，C正確，D錯誤；故選C。3．如圖所示，頂端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，A、B兩物體跨過滑輪通過輕繩連接，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計輕繩與滑輪間的摩擦）。現(xiàn)用水平力F作用于物體A上，緩慢拉動A，最終左側(cè)的細線與豎直方向的夾角為30°，斜面體與物體B一直保持靜止。下列說法一定正確的是（）A．上述過程中，地面對斜面體的作用力一直保持不變B．上述過程中，拉力F和輕繩對物體A的拉力一直變大，斜面體受到地面的摩擦力和B受到斜面體的摩擦力也一直增大C．上述過程中，當(dāng)與A相連的繩子與豎直方向的夾角為30°時，改變拉力F，使拉力F的方向沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°并維持A靜止，這個過程中地面對斜面體的摩擦力和支持力一直減小D．上述過程中，當(dāng)與A相連的繩子與豎直方向的夾角為30°時，改變拉力F，使拉力F的方向沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°并維持A靜止，這個過程中拉力F一直減小【答案】C【解析】A．上述過程中，設(shè)左側(cè)細線與豎直方向夾角為，細繩上拉力為T，對物體A受力分析，根據(jù)平衡條件應(yīng)有隨著增大，拉力F和輕繩對物體A的拉力一直變大，再對斜面體和物體A、B構(gòu)成的整體受力分析可知，斜面體受到地面的支持力斜面體受到地面的摩擦力斜面體受到地面的摩擦力也一直在增大，地面對斜面體的作用力為支持力和摩擦力的合力，故地面對斜面體的作用力增大，A錯誤；B．對物體B受力分析可知，由于物體AB質(zhì)量關(guān)系不確定，初始時物體B受到斜面的摩擦力的大小和方向都不確定，因此B與斜面體之間的摩擦力變化情況也不確定，故B錯誤；C．當(dāng)與A相連的繩子與豎直方向的夾角為30°時，改變拉力F，使拉力F的方向沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)動的角度為，對斜面體和物體A、B構(gòu)成的整體受力分析，由平衡條件可知可知隨的增大，地面對斜面體的摩擦力和支持力一直減小，故C正確；D．該過程中，對物體A受力分析，其所受的重力、細繩的拉力、拉力F應(yīng)能構(gòu)成矢量三角形，變化過程如圖由此可知這個過程中拉力F先減小后增大，故D錯誤。故選C。4．如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊沿著斜面向下做加速運動，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，在滑塊下滑的過程中，下列說法正確的是（）A．滑塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)μ大于tanθB．斜面體對滑塊的支持力大小為C．地面對斜面體的支持力大于（M＋m）gD．地面對斜面體的摩擦力方向水平向左【答案】B【解析】A．滑塊加速下滑說明，滑塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)μ小于tanθ，選項A錯誤；B．斜面體對滑塊的支持力大小為，選項B正確；C．對整體進行受力分析可知，豎直方向有向下的加速度，因此地面對斜面體的支持力小于（M＋m）g，選項C錯誤；D．對整體受力分析可知，地面對斜面的摩擦力水平向右，選項D錯誤。故選B。5．如圖所示，木板C放在水平地面上，物塊A、B放在木板上，用不可伸長的細線將物塊A與豎直墻連接，細線剛好拉直，物塊A、B的質(zhì)量均為m，木板C的質(zhì)量為2m，物塊A、B與木板間及木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)給物塊B施加一個水平向右的拉力F，在逐漸增大F的過程中（物塊B和木板C保持相對靜止），下列說法正確的是（）A．B受到的合力越來越大B．C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向C．A先受到兩個力作用，后受到四個力作用D．C受到B的摩擦力與受到A的摩擦力方向相反【答案】B【解析】AB．物塊B與木板C的最大靜摩擦力為物塊A與木板C的最大靜摩擦力為木板C與地面的最大靜摩擦力為物塊B和木板C保持相對靜止，則在逐漸增大F的過程中，物塊B始終靜止不動，即合力為0。物塊C也靜止不動，C受B給的水平向右的靜摩擦力，和地面給的水平向左的靜摩擦力，二力平衡，A錯誤，B正確；CD．A與C之間沒有摩擦力。A始終受重力、支持力，二力平衡，CD錯誤。故選B。6．如圖所示，兩個小球a、b質(zhì)量均為m，用細線相連并懸掛于O點，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個拉力F，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為，已知彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則彈簧形變量不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意，以小球a、b整體為研究對象，分析受力，作出F在幾個方向時整體的受力圖根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)與的合力與整體重力總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子Oa垂直時，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為根據(jù)胡克定律有解得即彈簧的形變量的取值范圍為本題選不可能的，故選B。7．如圖所示，物體A和B的質(zhì)量分別為和，用跨過定滑輪的細線相連，疊放在傾角為的光滑斜面上，A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)有一平行于斜面向下的力F作用在物體B上，物體A、B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（）。則拉力F的值不可能為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查物體的受力平衡，運用共點力平衡進行求解，以及掌握整體法和隔離法的運用?！窘馕觥扛綦x對A受力分析，求出繩子的拉力，再對AB整體分析，求出拉力F的大小。拉力最大時，對A對B解得拉力最小時，對A對B解得說明A與B間靜摩擦力沒有達到最大值，設(shè)此時A與B間靜摩擦力為。對A對B解得，當(dāng)A與B間靜摩擦力拉力最小值拉力F取值范圍本題選拉力F不可能的值，故選A。8．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑的均勻小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的縱截面圖?，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。則在此過程中，下列說法中正確的是（）A．MN對Q的彈力逐漸減小 B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大 D．Q所受的合力逐漸增大【答案】B【解析】對Q受力分析，F(xiàn)1表示P對Q的彈力，F(xiàn)2表示MN對Q的彈力，F(xiàn)2的方向水平向左保持不變，F(xiàn)1的方向順時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示AC.由平行四邊形的邊長變化可知，F(xiàn)1與F2都逐漸增大，故AC錯誤；B.對P、Q整體受力分析，由平衡條件得，f=F2，由于F2不斷增大，故f不斷增大，故B正確；D.由于擋板MN緩慢移動，Q處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，故D錯誤。故選B。二、多選題9．如圖所示，勁度系數(shù)不同的兩個輕質(zhì)彈簧a、b懸掛了質(zhì)量為和兩塊橡皮泥，整個裝置保持靜止時，彈簧a的長度與彈簧b的長度相等；已知，重力加速度為g，則（）A．彈簧a的彈力比彈簧b的彈力大B．在上取粘在處，重心下降C．剪斷彈簧a瞬間，質(zhì)量為的橡皮泥加速度大小為，方向豎直向下，質(zhì)量為的橡皮泥加速度為零D．剪斷彈簧b瞬間，質(zhì)量為的橡皮泥加速度大小為，方向豎直向下，質(zhì)量為的橡皮泥加速度大小為g，方向豎直向下【答案】AB【解析】兩橡皮泥都靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得故A正確；B、若在上取粘在處，由平衡條件得彈簧a的彈力不變，彈簧a的長度不變；彈簧b的彈力變大，重心下降；故B正確；C、剪斷彈簧a瞬間，彈簧a的彈力消失，彈簧b的彈力不變，對質(zhì)量為的橡皮泥，由牛頓第二定律得解得質(zhì)量為的橡皮泥受力不變，所受合力為零，加速度為零，故C錯誤；D、剪斷彈簧b瞬間，彈簧a的彈力不變，彈簧b的彈力消失，對質(zhì)量為的橡皮泥，由牛頓第二定律得解得對質(zhì)量為的橡皮泥，由牛頓第二定律得解得故D錯誤。故選AB。10．如圖所示，傾角為θ=30°的斜面體放置在水平面上，其底面粗糙、斜面部分光滑，斜面體上的物塊在大小為F0的水平拉力作用下保持靜止，現(xiàn)將拉力順時針轉(zhuǎn)過一定角度α后，拉力大小仍為F0，物塊仍能保持靜止。整個過程斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在拉力水平和轉(zhuǎn)過角度α后兩種情況下（）A．物塊對斜面的壓力大小之比為2：1B．物塊對斜面的壓力大小之比為C．斜面體與水平面間摩擦力大小之比為2：1D．斜面體與水平面間摩擦力大小之比為【答案】AC【解析】AB．根據(jù)平衡條件，兩種情況下物塊受力關(guān)系如圖所示拉力水平時斜面對物塊的支持力在拉力大小不變時為使物體仍能靜止，拉力方向應(yīng)順時針轉(zhuǎn)過60°角，由幾何關(guān)系可知根據(jù)牛頓第三定律可得物塊對斜面的壓力大小之比為故A正確；B錯誤；CD．對斜面體和物塊整體分析，在水平方向上合力為零，拉力水平時，水平面對斜面體的摩擦力拉力方向順時針轉(zhuǎn)過60°角時，水平方向有根據(jù)牛頓第三定律可得斜面體與水平面間摩擦力大小之比為故C正確；D錯誤。故選AC。11．某個同學(xué)玩夾盒子的游戲，手握兩塊木板，兩木板間夾起盒子，如圖所示，已知木板與盒子之間的動摩擦因數(shù)為0.5，盒子與盒子之間的動摩擦因數(shù)為0.4，每個盒子重約為，該同學(xué)兩手可以給木板提供的水平壓力都為，則下列說法正確的是（??）A．該同學(xué)最多可以夾起16個盒子B．該同學(xué)最多可以夾起14個盒子C．若該同學(xué)夾起10個盒子，則第五個和第六個盒子之間的摩擦力為0D．無論該同學(xué)夾起多少個盒子，木板和盒子之間的摩擦力大小都為【答案】BC【解析】AB．設(shè)該同學(xué)最多可以夾起n個盒子，木板與盒子之間的動摩擦因數(shù)為，盒子與盒子之間的動摩擦因數(shù)為則解得n=16取這16個盒子中除去最左邊和最右邊的其他14個盒子為研究對象，其重力為最左與最右的兩個盒子能提供給這14個盒子的最大靜摩擦力為則因為所以中間這14個盒子不能被夾起，即最多不能夾起16個盒子；設(shè)我們從16個盒子中去掉x個盒子，剩下個盒子，取個盒子中除去最左邊和最右邊的其他個盒子為研究對象，其重力為最左與最右的兩個盒子能提供給這個盒子的最大靜摩擦力為則解得因為盒子個數(shù)只能取整數(shù)，所以取盒子與盒子間的最大靜摩擦力為64N，中間的這12個盒子能被夾起的話，靠里面的盒子由于數(shù)量減少也能被夾起。所以最多能夾起14個盒子。故A錯誤。故B正確；C．若該同學(xué)夾起10個盒子，則取10個盒子整體為研究對象，左右兩側(cè)分別受到豎直向上的靜摩擦力，大小都為5G。根據(jù)對稱性我們?nèi)∽筮?個和右邊5個分別為研究對象，則它們各自的重力和靜摩擦力已經(jīng)平衡，所以相互之間沒有摩擦力。即第五個和第六個盒子之間的摩擦力為0。故C正確；D．木板和盒子之間的摩擦力是靜摩擦力，盒子的數(shù)量減小時靜摩擦力的大小也隨之減小。故D錯誤。故選BC。12．如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體A和半圓柱體B靠在一起，A表面光滑，重力為G，B下表面粗糙，A靜止在水平面上，現(xiàn)過A的軸心施以水平作用力F，可緩慢的將A拉離平面一直滑到B的頂端，整個過程中，B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則從A剛拉離平面至A滑到B的頂端，下列說法正確的是（）A．A剛拉離平面時拉力F最大，為G，以后逐漸減小為0B．A、B間的壓力在A剛拉離平面時最大，為2G，而后逐漸減小到GC．地面受到B的壓力逐漸增大D．地面對B的摩擦力逐漸減小【答案】BD【解析】A．圓柱體A剛拉離平面時受力圖如下圖所示，A與B的半徑相同，由幾何知識可得θ為30°，所以得圓柱體A剛拉離平面時。以后，θ增大到90°，由三角函數(shù)知識可得F減小到0。故A錯誤。B．根據(jù)牛頓第三定律，A、B間的壓力大小等于上圖中的FN，圓柱體A剛拉離平面時以后，θ增大到90°，由三角函數(shù)知識可得FN減小到G。故B錯誤；C．取A、B整體為研究對象，整體對地面的壓力大小，始終等于A、B整