河北省唐山市路北區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北省唐山市路北區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每題4分，共48分)A.2B.-22.八邊形的內(nèi)角和為()A.180°B.360°C.10806D.3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選()甲乙丙丁方差4.如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=7,EF=3,A.11B.145.如圖，已知平行四邊形ABCD,AB=6,BC=9,∠A=120°,點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥BC于點(diǎn)E,A.m≥3√13C.3√13≤m<9+3√76.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.3B.-3A.BC=ECB,EC=BEC.BC=BED.AE=EC9.下列命題正確的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形10.四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相等且互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)得到四邊形是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形11.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()12.某地需要開(kāi)辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無(wú)法直接測(cè)量。如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C,使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A,B兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D,E,測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m,則隧道AB的長(zhǎng)度為()A.3300mB.2200mC.1100m二、填空題(每題4分，共24分)點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn)，若AD=3,AB=7,則線段MN的取值范圍是APBE為等腰三角形，則EP的長(zhǎng)為15.關(guān)于x的不等式組的解集為1<x<3,則a的值為17.在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)18.(2011貴州安順，17,4分)已知：如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)第17題圖三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)直接寫(xiě)出：OD=cm,PC=cm;(用含t的式子表示)(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形?(3)若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP,當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形?20.(8分)學(xué)校為了更新體育器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共100個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需600元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和1個(gè)籃球共需380元。(1)請(qǐng)分別求出足球和籃球的單價(jià)；(2)學(xué)校去采購(gòu)時(shí)恰逢商場(chǎng)做促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品打九折，并且學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球a個(gè)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用W元。①寫(xiě)出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，21.(8分)如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：(1)△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將△ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△A,BC,其中點(diǎn)A、B?、C分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出AA,BC;(2)連接AA、BB,則線段AA、BB,的位置關(guān)系為，線段AA、BB,的數(shù)量關(guān)系為(3)平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)部分的面積.(平方單位)(1)已知點(diǎn)A(-5,8)在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；①當(dāng)點(diǎn))在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；23.(10分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF,求證：BEIIFD.24.(10分)已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)、B(6,3),連接AB.如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P,線段AB(1)請(qǐng)判斷點(diǎn)D(4.5,2.5)是否是線段AB的“附近點(diǎn)”;(3)如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.26.4月23日世界讀書(shū)日之際，總書(shū)記提倡和鼓勵(lì)大家多讀書(shū)、讀好書(shū).在接受俄羅斯電視臺(tái)專(zhuān)訪時(shí)，總書(shū)記說(shuō)：“讀初一、初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了課外閱讀知識(shí)水平檢測(cè)。為了解情況，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測(cè)成(收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測(cè)分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下(整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：223761a2b5(分析數(shù)據(jù))對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)：中位數(shù)Cd(得出結(jié)論)(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，表格中a、b、c、d的值分別是(2)若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1000人和1200人，請(qǐng)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)這次考試成績(jī)90分以上的總?cè)藬?shù).一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】【題目詳解】本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).【解題分析】【解題分析】試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適.故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差.【題目詳解】【解題分析】先證明AB=AF,DC=DE,再根據(jù)EF=AF+DE-AD,求出AD,即可得出答案.【題目詳解】∵BF平分∠ABC,CE平分∠BCD故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，考點(diǎn)涉及平行線性質(zhì)以及等角對(duì)等邊等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行【解題分析】設(shè)PE=x,則x.Pr=3√5x.由此先判斷出AF⊥PF,然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最?。划?dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.【題目詳解】如上圖：設(shè)PE=x,則如上圖，作∠BAM=60°交BC于M,所以點(diǎn)F在AM上.【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，判斷出AF⊥PF,然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最??；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A【解題分析】根據(jù)坐標(biāo)意義，點(diǎn)D坐標(biāo)與垂線段有關(guān)，過(guò)點(diǎn)D向X軸垂線段DE,則OE、DE長(zhǎng)即為點(diǎn)D坐標(biāo).【題目詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E,則∠CED=90°,【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正【解題分析】方程兩邊同時(shí)乘以x+3,化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.解.故選D.∴四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是矩形.同理可證!【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，解題時(shí)，主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，也可以利用三角形的相似，得出正確結(jié)論.【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.【解題分析】二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】根據(jù)中位線定理和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰直角三角形，求出時(shí)，BD最小和點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，BD最大進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】∵點(diǎn)P,M分別是CD,DE的中點(diǎn)，∵點(diǎn)P,N分別是DC,BC的中點(diǎn)，,pN//BD,∵△ABC,△ADE均為等腰直角三角形，然后根據(jù)點(diǎn)D在AB上∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∴BD=AB+AD=10,MN的最大值為5√2,【題目點(diǎn)撥】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等，關(guān)鍵是根根據(jù)點(diǎn)P所在的線段分類(lèi)討論，再分析每種情況下△PBE腰的情況，然后利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求值即可.【題目詳解】②當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB于F,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BC,如下圖③當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于F,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD∵∠A=10°,四邊形ABCD為平行四邊形在Rt△BCG中，∠CBG=90°-∠C=30°,【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握三線合一利用勾股定理解直角三角形和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】然后根據(jù)不等式組的解集為1<x<3,可知a-1=3,解得a=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式組的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集和求出不等式的解集的特點(diǎn)，求解即可.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【題目詳解】解：依題意，得(1-45%-5%-40%)×10=10%×10=1.故答案為1.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算。扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).【解題分析】試題解析：由題意，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為4的等腰三角形時(shí)，有三種情況：(5)如圖所示，PD=OD=4,點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)。過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=5.∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,5);(4)如圖所示，OP=OD=4.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=5.∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(5,5);過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=5.∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,5).綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(4,5)或(5,5)或(8,5).考點(diǎn)：5.矩形的性質(zhì)；4.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；5.等腰三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.三、解答題(共78分)【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)AD、BC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s,點(diǎn)P的速度是2cm/s,直接用t表示出QD、CP的值；(2)(2)若四邊形PCDQ是平行四邊形，則需DQ=CP解得t=2(3)①若PQ=PD,如圖1,過(guò)P作PE⊥AD于E在Rt△QPF中，由勾股定理得綜上所述，當(dāng)時(shí)△DPQ是等腰三角形圖2圖1圖2考點(diǎn)：四邊形、三角形綜合題；幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.20、(1)足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元；(2)①W=18a+7200;②足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8550元【解題分析】(1)根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)金額=足球數(shù)量×足球單價(jià)+籃球的數(shù)量x籃球單價(jià)”,在兩種情況下分別列方程，組成方程組，解方程(2)①設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量為(100-a)個(gè)，則總費(fèi)用(W)=足球數(shù)量×足球單價(jià)×0.9+籃球的數(shù)量×②根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，且足球的數(shù)量不超過(guò)總數(shù)100,分別列一元一次不等式，組成不等式組，解不等式組求出a的范圍；由于W和a的一次函數(shù)，k=18>0,W隨a增大而增大，隨a的減小而減小，所以當(dāng)a取最小值a時(shí)，W值也為最小，從而求出W的最小值，即最低費(fèi)用.【題目詳解】(1)解：設(shè)足球每個(gè)x元，籃球每個(gè)y元，由題意得答：足球每個(gè)100元，籃球每個(gè)80元答：W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為W=18a+7200,②由題意得此時(shí)，足球75個(gè)，籃球25個(gè)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8550元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式，熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).21、(1)見(jiàn)解析；(2)平行，相等；(3)1.【解題分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用平移的性質(zhì)得出線段AA?、BB?的位置與數(shù)量關(guān)系；(3)利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案?！绢}目詳解】解：(1)如圖所示：△A?B?C?,即為所求；(2)線段AA?、BB?的位置關(guān)系為平行，線段AA?、BB?事事(3)平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)部分的面積為：故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.(1)寫(xiě)出y=ax-3的相關(guān)函數(shù)，代入計(jì)算；②根據(jù)二次根式的最大值和最小值的求法解答.【題目詳解】(1)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,【題目點(diǎn)撥】23、證明見(jiàn)解析.【解題分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD//BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得AB//CD,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠1,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE,然后求出CD的長(zhǎng)度，即為(1)先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF,延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G,然后證明∠1=∠G,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM,再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等