河北省唐山市遷安市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省唐山市遷安市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，則m的取值范圍是()A.0<m<2B.O<m≤2C.m>22.若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是()3.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.四條邊相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角4.下列圖形中，成中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()5.如圖，點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=AB=BC,過(guò)點(diǎn)A,B,C分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,E,F,連結(jié)OD,AE,BF,則S△OAD:S△ABE:S△C為()A.12:7:4B.3:2:1C.6:3:2D.12:5:46.若點(diǎn)A(3,2)與B(-3,m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m的值是()A.3B.-3C.27.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角相等9.下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是()A.不變B.擴(kuò)大3倍C.縮小3倍D.無(wú)法確定二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B翻折到點(diǎn)E處，如果,那么12.“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來(lái)目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這重配套資金1176萬(wàn)元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金萬(wàn)元. .14.已知直角三角形的周長(zhǎng)為14,斜邊上的中線長(zhǎng)為 .15.一個(gè)不透明的盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=6,OC=2,一條動(dòng)直線1分別與BC、OA將于點(diǎn)E、F,且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)O到動(dòng)直線/的距離的最大值為三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，□ABCD中，E,F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，BE=DF.(2)當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，連結(jié)AC、AF、CE,求的值.20.(6分)如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是邊AD,DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE.求證：AF=BE.(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式mx+n>x+n-2的解集.22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC兩頂點(diǎn)為A(4,0),C(0,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,0),在AB上取點(diǎn)E,使得∠BCE=∠DCO,連接BO,分別交CE,DE于M,N兩點(diǎn).(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和線段OB所在直線的解析式；(3)在M,N兩點(diǎn)中任選一點(diǎn)求出它的坐標(biāo).23.(8分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=10cm,OA=8cm。(1)求菱形ABCD的面積；(2)若把△OBC繞BC的中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形OBFC,求證：四邊形OBFC是矩形.24.(8分)某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(jī)(100分制)如下表所示：評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3(1)請(qǐng)計(jì)算小王面試平均成績(jī)；(2)如果面試平均成績(jī)與筆試成績(jī)按6:4的比確定，請(qǐng)計(jì)算出小王的最終成績(jī).25.(10分)如圖，在矩形ABCD①如圖1,求證：AE=BF;②如圖2,點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交AG于H,若AH=AD,求證：AE+BG=AG;(2)如圖3,若E為AB的中點(diǎn)，∠ADE=∠EDF.則的值為_(kāi)(結(jié)果用含n的式子表示)26.(10分)解方程：參考答案解得0<m<2..根據(jù)題意得：4-a>0,且4-a≠1,【解題分析】【題目詳解】解：正方形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故A符合題意；正方形和菱形的對(duì)角線都互相垂直平分，故B不符合題意；正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；正方形和菱形的對(duì)角線都平分一組對(duì)角，故D不符合題意，本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì).【解題分析】設(shè)OA=AB=BC=a,再分別表示出D,E,F的坐標(biāo)，再求出S△OAD,S△AE,S△C用含k的式子表示即可求解.解：設(shè)OA=AB=BC=a,.,,.故選C.本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。解題關(guān)鍵在因此可以得到D,E,F坐標(biāo)的關(guān)系.【題目詳解】∵點(diǎn)A(3,2)與B(-3,m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于1,分母不等于1,就可以求解.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得答案.【題目詳解】菱形的性質(zhì)有①菱形的對(duì)邊互相平行，且四條邊都相等，②菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，③菱形的對(duì)角線分別平分且正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是矩形的特殊性質(zhì)(①矩形的四個(gè)角都是B.菱形的對(duì)角線不一定相等，正方形的對(duì)角線一定相等D.菱形和正方形的對(duì)角都相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的1倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.A.B.x1-y1-1xy其中有兩項(xiàng)x1、-y1不能寫(xiě)成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；的積的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.n1-1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.點(diǎn)睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點(diǎn)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式：【解題分析】根據(jù)題意得出算式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)∵將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B翻折到點(diǎn)E處，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD//BC,設(shè)AD與CE相交于F,則AF=CF,又BC=AD=AF+DF=4x,此題主要考查相似三角形與矩形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).先設(shè)出年平均增長(zhǎng)率，列出方程，解得年平均增長(zhǎng)率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結(jié)果設(shè)配套資金的年平均增長(zhǎng)率為x,則由題意可得6001+x2=1176,解之得x=0.4或x=-2.4(舍),故三年的共投入的資金為600+600×(1+0.4)+1176=2616(元),故填2616【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程得到平均增長(zhǎng)率，重點(diǎn)注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯(cuò)題【解題分析】根據(jù)分母不等于0,可以求出x的范圍；【題目詳解】解：(1)x-1≠0,解得：x≠1;【題目點(diǎn)撥】(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)?！窘忸}分析】由∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線，求出AB=1,根據(jù)AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根據(jù)勾股定理得出C即可求出答案。AC2+BC2=AB2=31推出AC·BC=14,C即可求出答案?！绢}目詳解】如圖，∵∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線，∴AB=2CD∵AB+AC+BC=14,∴AC+BC=8,由故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC·BC的值是解答此題的關(guān)鍵.【解題分析】綠球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率.【題目詳解】解：∵一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用。用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求【解題分析】設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn)，點(diǎn)O到動(dòng)直線1的距離為ON,求解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關(guān)鍵【解題分析】根據(jù)題意可證△ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得AP=EF=2PM,【題目詳解】解：連接AP,∴當(dāng)EF值最小時(shí)，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時(shí)，PM值最小。根據(jù)垂線段最短，即當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP值最小本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，以及【解題分析】將(x+3)(x+n)的形式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，通過(guò)對(duì)比得出m、n的值，即可計(jì)算得出m+n的結(jié)果.【題目詳解】得出：3n=-15,m=3+n,所以m+n=-2-5=-7.本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵在于通過(guò)對(duì)比兩個(gè)多項(xiàng)式，得出m、n的值.三、解答題(共66分)19、(1)證明見(jiàn)解析；(1)1.【解題分析】(1)證明△ABE≌△CDF,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得；(1)根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對(duì)角線相等，則AC=EF,據(jù)此即可求解.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)解：∵四邊形AECF為矩形，【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，理解矩形的對(duì)角線相等是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,∠BAE=∠D=90°,再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF,然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【解題分析】(1)把點(diǎn)P的坐標(biāo)分別代入h與l?的函數(shù)關(guān)系式，解方程即可；(2)利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線l?在直線1的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【題目詳解】所以，不等式mx+n>x+n-2的解集是x<1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，讀懂圖象，弄清一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與解析式的關(guān)系和一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見(jiàn)解析；(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,1),y=x;(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為或點(diǎn)N的坐標(biāo)為【解題分析】(2)由(1)中結(jié)論，可得BE=OC=3,進(jìn)而得出AE,得出點(diǎn)E坐標(biāo)，設(shè)直線OB的解析式為y=kx,將點(diǎn)B坐(3)①設(shè)直線CE的解析式為y=mx+n,將點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)E(4,1)代入，即可得出直線解析式，聯(lián)立直線CE和直線OB,即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②設(shè)直線DE的解析式為，將點(diǎn)D(-3,0),點(diǎn)E(4,1)代入即可得出解析式，聯(lián)立直線DE和直線OB,即可得出點(diǎn)N坐標(biāo)..【題目詳解】(1)∵正方形ABCD中∠CBE=90°,坐標(biāo)系中∠COD=90又∵∠BCE=∠DCO,正方形ABCD中CB=CO又∵OA=4,設(shè)直線OB的解析式為y=kx將點(diǎn)B(4,4)的對(duì)應(yīng)值x=4,y=4代入y=kr求得k=1∴所求解析式為y=x(3)①求點(diǎn)M的坐標(biāo)：設(shè)直線CE的解析式為y=mx+n解得∴直線CE與直線OB的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為②仿①的方法求得點(diǎn)N的坐標(biāo)為(設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n直線DE與直線OB的交點(diǎn)為N的坐此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中三角形全等的判定和點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.23、(1)96cm2;(2)證明見(jiàn)解析.(1)利用勾股定理，求出OB,繼而求