貴州省銅仁市印江縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

印江自治縣2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號清楚地填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上．2.答題時，選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無效．3.本試題卷共6頁，三個大題，共24小題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上．1.下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】解：，∴，∴四個數(shù)中最小的數(shù)為，故選：A．2.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成正方體的是（）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊、正方體的展開圖的特點分別判斷即可．【詳解】由正方體的展開圖的特點可知，選項A、C、D折疊后，均能圍成一個正方體，選項B折疊后，有兩個面重合，不能圍成一個正方體．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的展開圖的特點是解題關(guān)鍵．3.2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．開幕式報中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就．其中提到一組數(shù)據(jù)：國內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達(dá)，提高個百分穩(wěn)居世界第二位．把由科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，可記為的形式，其中，n比原位數(shù)少1位．【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，要正確確定a、n的值．4.下列計算正確的是（）A. B.C.3x﹣2x=1 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選：D．5.要調(diào)查下列問題，適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.一批燈泡的使用壽命 B.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率C.即將發(fā)射的衛(wèi)星各零件質(zhì)量 D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程【答案】C【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A．一批燈泡的使用壽命，適合抽查，故A選項不符合題意；B．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽查，故B選項不符合題意；C．即將發(fā)射的衛(wèi)星各零件質(zhì)量，必須普查，故C選項符合題意；D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽查，故D選項不符合題意；故選：C．6.下列四個圖中線段（或直線、射線）能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)直線、射線、線段的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A、兩直線AB、CD能夠相交，故本選項正確；B、射線CD不能與直線AB相交，故本選項錯誤；C、射線CD與線段AB不能相交，故本選項錯誤；D、兩線段AB、CD沒有交點，故本選項錯誤．故選A．考點：直線、射線、線段．7.下列說法中錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時加上同一個數(shù)或式子，等式兩邊依然相等．2、等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式．根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、若，則，選項正確，不符合題意；B、若，則，選項正確，不符合題意；C、若，則，選項正確，不符合題意；D、若，且，則，原選項錯誤，符合題意．故選：D．8.如圖，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與重合，折痕為BD，若∠ABC＝59°，則求的度數(shù)（）A.31° B.32° C.59° D.62°【答案】A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)及∠ABC的度數(shù)，即可求得結(jié)果．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：，∵∴故選：A【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，運用折疊的性質(zhì)及各角間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．9.已知線段，點C為直線上一點，且，點D為線段的中點，則線段的長為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分點C在線段上或線段的延長線上兩種情況進行討論．【詳解】解：如圖1所示，∵線段，，∴，∵點D為線段的中點，∴，∴，如圖2所示，∵線段，，∴，∵點D為線段的中點，∴，∴；綜上所述，線段的長為或，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元．有下列四個等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正確的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩人購買時的人數(shù)或價格不變的等量關(guān)系列方程即可得答案．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)有x人，這個物品的價格是y元，則根據(jù)根據(jù)兩人購買時的人數(shù)不變可得：，故③正確；根據(jù)物品的價格不變，可得：，故④正確；故答案為D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄懂題意、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11.如果單項式的次數(shù)是5，那么______．【答案】3【解析】【分析】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．利用單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分析求解即可．【詳解】解：∵單項式的次數(shù)是5，∴，∴．故答案為：3．12.已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值為______．【答案】-3【解析】【分析】把x=3代入方程可得3m+n=1，再利用整體代入方法計算即可．【詳解】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，∴6m+2n-5=2（3m+n）-5=2-5=-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是知道方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.一商場將某件進價為m元商品按進價提高后標(biāo)價，再打八折出售，那么這件商品的售價是______元．【答案】【解析】【分析】該題主要考查了列代數(shù)式在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式．根據(jù)題意直接列出代數(shù)式，化簡、運算即可解決問題．【詳解】由題意得：這件商品得售價是（元）．故答案為．14.按如圖所示的操作步驟，若輸入的值為6，則輸出的值為______．【答案】108【解析】【分析】由題意先計算的值，然后與10比較大小，即可得到相應(yīng)的輸出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴輸出的結(jié)果為：.

故答案為：108．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則以及讀懂圖表運算程序是解題的關(guān)鍵．15.如圖，A，O，B三點在一條直線上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝80°，則∠COD的度數(shù)是__________．【答案】10°##10度【解析】【分析】設(shè)∠COD=x，則∠AOC=3x，根據(jù)∠COE=80°，用x表示出∠DOE度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB=180°列方程，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)∠COD=x，則∠AOC=3x，

∵∠COE=80°，OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOE=80°-x，

∴3x+x+2（80°-x）=180°，

解得：x=10°．

即∠COD=10°．故答案為：10°【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義以及角度的和差計算問題的，解答本題的關(guān)鍵是方程思想的運用．16.小明發(fā)現(xiàn)一種方法來擴展數(shù)，并稱這種方法為“亮化”，步驟如下（以－20為例）：①寫出一個數(shù)：－20；②將該數(shù)加2，得到數(shù)：－18；③將上述兩數(shù)依序合并在一起，得到第一次亮化后的一組數(shù)：；④將各項加2，得到，再將這兩組數(shù)依序合并，可得第二次亮化后的一組數(shù)：；…按此步驟，不斷亮化，會得到一組數(shù)：，則這組數(shù)的第132個數(shù)是______．【答案】-14【解析】【分析】首先根據(jù)題意確定每一次亮化后的數(shù)字的具體數(shù)量，然后再根據(jù)變化規(guī)律找到數(shù)字．【詳解】解：由題意得：第一次亮化之后為：，為2位即為；第二次亮化之后為：，為4位即為；第三次亮化之后為：，為8位即為；第四次亮化之后為：，為16位即為；，第7次亮化為128個數(shù)字，第132個數(shù)為第7次亮化后第4個數(shù)字加2得到，即．故答案為：-14．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本題共8個小題，第17—22題每小題10分，第23題12分，第24題14分，共86分，要有解題的主要過程）17.計算：（1）（2）【答案】（1）11（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算．掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關(guān)鍵．（1）利用乘法分配律計算即可；（2）按順序計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.黑板上有一個正確的整式加減法算式，小明不小心擦去了前面的多項式，如下所示：（1）求被擦去的多項式；（2）當(dāng)x，y滿足時，求被擦去多項式的值．【答案】（1）（2）8【解析】【分析】本題考查整式的加減運算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．掌握整式的加減混合運算法則，絕對值和平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則，用多項式加上多項式求解即可；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性可求出，，再代入（1）所求式子求值即可．【小問1詳解】解：，故被擦去的多項式為；【小問2詳解】解：∵，∴，，解得：，．當(dāng)，時，多項式．19.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小童同學(xué)的解題過程：解方程：解：去分母，得：………………①去括號，得：………………②移項，得：………………③合并同類項，得：………………④兩邊都除以4得：………………⑤（1）上述小童的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；（2）請寫出正確的解題過程．【答案】（1）①，利用等式的性質(zhì)時漏乘（2）見解析【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1”是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可知第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因為利用等式的性質(zhì)時漏乘；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．【小問1詳解】解：小童的解題過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質(zhì)時漏乘．故答案為：①，利用等式的性質(zhì)時漏乘；【小問2詳解】解方程：，解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，兩邊都除以4得：．20.如圖，點C在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．（1）反向延長射線，得到射線，在射線上取一點F，使得；（2）使用量角器，畫出的角平分線；（3）在射線上作一點P，使得最小；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：______．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）兩點之間線段最短【解析】【分析】本題考查了作圖，角平分線的定義，兩點之間線段最短等知識．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．（1）又O為圓心，為半徑畫弧交的反向延長射線交于點F；（2）先用量角器測出的度數(shù)，再得出一半的度數(shù)的位置，該點與O連接即可得出．（3）連接交有點P，點P即為所求．（4）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【小問1詳解】如圖，射線，點F即為所求．【小問2詳解】如圖，射線即為所求．【小問3詳解】如圖，點P即為所求．【小問4詳解】完成（3）的作圖依據(jù)：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．21.為全面貫徹落實習(xí)近平總書記在全國教育大會上的重要講話精神，進一步深化體育教學(xué)改革，更好地幫助學(xué)生在體育鍛煉中“享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、錘煉意志”，印江縣某中學(xué)對一周內(nèi)七年級學(xué)生參加體育鍛煉的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：一周內(nèi)七年級學(xué)生體育鍛煉項目統(tǒng)計圖（1）學(xué)校一周內(nèi)七年級學(xué)生參加體育鍛煉的總?cè)藬?shù)是多少？（2）補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖；（3）為了給七年級學(xué)生體育鍛煉提供更多的便利，你認(rèn)為學(xué)校需在哪個運動項目的場地加大投入？請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要說明理由．【答案】（1）600；（2）見解析；（3）我認(rèn)為跑步項目的場地需要加大投入．理由見解析．【解析】【分析】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死梅治鰯?shù)據(jù)得出相應(yīng)的結(jié)論．（1）一周內(nèi)七年級學(xué)生跑步的人數(shù)除以跑步人數(shù)占的百分比即可求出一周內(nèi)七年級學(xué)生參加體育鍛煉的總?cè)藬?shù)；（2）一周內(nèi)七年級學(xué)生參加籃球項目的人數(shù)，再求出一周內(nèi)七年級學(xué)生參加羽毛球項目的人數(shù)占總體的百分比，再補全對應(yīng)的統(tǒng)計圖即可；（3）通過觀察并分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論和理由．【小問1詳解】解：∵一周內(nèi)七年級學(xué)生跑步的人數(shù)為240人，占比為，∴一周內(nèi)七年級學(xué)生參加體育鍛煉的總?cè)藬?shù)為：（人），答：一周內(nèi)學(xué)校運動健身總?cè)藬?shù)有600人．【小問2詳解】解：一周內(nèi)七年級學(xué)生參加籃球項目的人數(shù)為：（人）；一周內(nèi)七年級學(xué)生參加羽毛球項目的人數(shù)占總體的百分比為：，補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】解：我認(rèn)為跑步項目的場地需要加大投入．理由是：跑步的占比是總體的，跑步的人數(shù)是240人，在所有運動項目中最多，所以我認(rèn)為跑步項目的場地需要加大投入．22.類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論．閱讀感知：在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：，我們將上述計算過程倒過來，得到，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項．類似地，對于可以用裂項的方法變形為：類比上述方法，解決以下問題．【類比探究】（1）猜想并寫出：______；【理解運用】（2）類比裂項的方法，計算：；【遷移應(yīng)用】（3）探究并計算：．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會用裂項抵消法解答問題．（1）根據(jù)題目中的例子，可以寫出相應(yīng)的猜想；（2）根據(jù)式子的特點，采用裂項抵消法可以解答本題；（3）將題目中的式子變形，然后裂項抵消即可解答本題．【詳解】解：（1），故答案為：；（2）由（1）得：；（3）．23.某超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：商品種類進價（元/件）售價（元/件）甲2229乙3040（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售且全部售完，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？【答案】（1）該超市第一次購進甲種商品150件，購進乙種商品90件