四川省巴中市金龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

四川省巴中市金龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線交于P，Q兩點，若點F為該橢圓的左焦點，則取最小值的t值為

A．—

B．—

C．

D．參考答案：B橢圓的左焦點，根據(jù)對稱性可設(shè)，,則，，所以，又因為，所以，所以當時，取值最小，選B.2.如下圖是函數(shù)圖像的一部分，則

（

）A.

B.C.

D.參考答案：C略3.已知直線，平面，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D4.如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點F，則四邊形AEFD是A.圓內(nèi)接四邊形 B.菱形 C.梯形 D.矩形參考答案：B5.等差數(shù)列中，若，，則前9項的和等于A．99B．66C．144D．297參考答案：A略6.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．1

B．

C.

D．參考答案：D第一次循環(huán)，，第二次循環(huán)，，直至，結(jié)束循環(huán)，輸出，選D.7.函數(shù)的零點個數(shù)為()．A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：【知識點】函數(shù)零點的意義

B9【答案解析】B

解析：由得，由得，所以函數(shù)有兩個零點，所以選B.【思路點撥】根據(jù)函數(shù)零點的定義求得結(jié)論.8.已知函數(shù)，若，則a=

（

）

A．4

B．2

C．1

D．－1參考答案：A9.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（a，b∈R)，則|z|=A.1 B.

C.2

D.3參考答案：A由題意得為純虛數(shù)，所以，故。所以。選A。

10.復(fù)數(shù)的虛部為（）A．i B．1 C．﹣i D．﹣1參考答案：B【考點】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】把復(fù)數(shù)整理變形，先變分母，再分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子上要進行復(fù)數(shù)的乘法運算，最后寫出代數(shù)形式，指出虛部【解答】解：．復(fù)數(shù)的虛部為1故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(不等式選講)若實數(shù)滿足,則的最大值為_________.參考答案：由柯西不等式得：，所以，所以的最大值為。12.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)等于_____.參考答案：－313.已知實數(shù)x,y滿足，則的最大值為

.參考答案：14.已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為________參考答案：略15.直三棱柱中，，AC=BC=1，，則直線與平面所成的角的正切值為_______________.參考答案：

解析：連結(jié)則為直線所成的角。

故16.統(tǒng)計某學(xué)校高三年級某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績，分數(shù)均在40至100之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示．則圖中的值為___________．參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)＝1＋2lgx(x>0)，求f(1)＋g(1)＝________.參考答案：2

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足,.

（Ⅰ）求通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：．參考答案：證明：（Ⅰ），．又， 是首項為，公比為的等比數(shù)列，∴．時，，時，．故．（Ⅱ）

．略19.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（I）當時，求的極值；（II）設(shè)A、B是曲線上的兩個不同點，且曲線在A、B兩點處的切線均與軸平行，直線AB的斜率為，是否存在，使得若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.參考答案：

20.已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍；(2)設(shè)A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，直線AB的斜率為k，若x1＋x2＋k>0恒成立，求a的取值范圍。參考答案：21.若二次函數(shù)滿足，且.（1)求的解析式；（2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)由得，.

∴.又，∴，即，∴，∴.∴.(2)等價于，即在上恒成立，令，則，∴.略22.已知橢圓G：=1（a＞b＞0）的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的弦長為1，如圖，A，B是橢圓的左右頂點，M是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AM，BM與直線l：x=4分別交于C，D兩點．（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；（Ⅱ）若|CD|=4，求點M的坐標；（Ⅲ）記△MAB和△MCD的面積分別為S1和S2，若λ=，求實數(shù)λ的取值范圍．參考答案：考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質(zhì)．專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題．分析：（1）根據(jù)題意列式求得橢圓方程，（2）直線AM的斜率k顯然存在，且k＞0，故可設(shè)直線AM的方程為y=k（x+2），由得利用條件求得．（3）根據(jù)面積公式列式利用均值不等式求得．解答： 解：（1）由e=，得，∴①，又（c，）在橢圓上，代入得②由①②解得a2=4，b2=1，∴橢圓方程為（2）直線AM的斜率k顯然存在，且k＞0，故可設(shè)直線AM的方程為y=k（x+2）由得∴C（4，6k）由，消去y并整理得，（1+4k2）x2+16k2x+16k2﹣4=0設(shè)M（x0，y0），則（﹣2）x0=，∴，從而，即M（），又B（2，0）故直線BM的方程為由得，∴∴由|CD|=4，