山東省濟(jì)寧市王魯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

山東省濟(jì)寧市王魯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.等比數(shù)列{an}的公比q＞1，，，則a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A．64B．31C．32D．63參考答案：D略3.設(shè)a=log34，b=log0.43，c=0.43，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較；不等關(guān)系與不等式．【分析】通過比較三個(gè)數(shù)與0、1的大小關(guān)系即可得到答案．【解答】解：∵log0.43＜log0.41=0，∴b＜0∵log34＞log33=1，∴a＞1，∵0＜0.43＜0.40=1．∴0＜c＜1，∴a＞c＞b．故選：B．4.已知中，

,則符合條件的三角形有（

）個(gè)。A．2

B.

1

C.0

D.

無法確定

參考答案：A5.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A.5 B. C. D.2參考答案：C分析：根據(jù)題意將已知條件等價(jià)轉(zhuǎn)化為，故而可得，利用基本不等式即可得結(jié)果.詳解：∵正數(shù)滿足，∴，∴當(dāng)且僅當(dāng)即，時(shí)，等號成立，即的最小值為，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了基本不等式.基本不等式求最值應(yīng)注意的問題(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對其前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可．(2)在運(yùn)用基本不等式時(shí)，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．6.如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

a≥5

B．a(chǎn)≤-3

C．a(chǎn)≥9

D．a(chǎn)≤-7參考答案：C7.已知為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：C分析：用特殊值法，令，，，，代入到選項(xiàng)中逐一排除即可得到正確答案..詳解：令，，，選項(xiàng)A，，，，A錯誤；選項(xiàng)B，，，，B錯誤；選項(xiàng)C，，，，根據(jù)不等式的加法性質(zhì)，C正確.；選項(xiàng)D，，，，D錯誤.故選C.8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）．參考答案：A．．，滿足．．．，．不滿足．．．．，不滿足．．．，．不滿足．9.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析:因函數(shù)的定義域和值域分別為,故應(yīng)選D．

10.函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上遞減，則a的取值范圍是（）A．[﹣3，+∞） B．[3，+∞） C．（﹣∞，5] D．（﹣∞，﹣3]參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，由區(qū)間（﹣∞，4]對稱軸x=1﹣a的左側(cè)，列出不等式解出a的取值范圍．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸方程為：x=1﹣a，∵函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上遞減，∴區(qū)間（﹣∞，4]對稱軸x=1﹣a的左側(cè)，∴1﹣a≥4，∴a≤﹣3．故選D．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+3在區(qū)間[﹣1，4]上的最大值與最小值的和為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用配方法求函數(shù)的最值，作和后得答案．【解答】解：f（x）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）max=4；當(dāng)x=4時(shí)，f（x）min=﹣5．∴f（x）在區(qū)間[﹣1，4]上的最大值與最小值的和為4﹣5=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，訓(xùn)練了配方法，是基礎(chǔ)題．12.如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，設(shè)向量，則把向量用表示，其結(jié)果為

. 參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____參考答案：14.若函數(shù)f(x)＝cosx＋|2x－a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是

．參考答案：015.函數(shù)，的值域?yàn)?/p>

參考答案：[4,26]16.（5分）已知點(diǎn)A（5，2），B（4，1），則直線AB的傾斜角是

．參考答案：45°考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的斜率，再由傾斜角的正切值等于斜率求得傾斜角的值．解答： 由A（5，2），B（4，1），可得直線AB的斜率k=．設(shè)直線AB的傾斜角為α（0°≤α＜180°），則tanα=1，α=45°．故答案為：45°．點(diǎn)評： 本題考查了直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．17.設(shè)集合，集合，，則集合

；參考答案：{01，2，3}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn，證明.參考答案：(1)(2)見證明【分析】（1）由等差數(shù)列性質(zhì)得，得，再由成等比數(shù)列列d的方程求解即可（2）裂項(xiàng)相消得即可證明【詳解】（1）由等差數(shù)列性質(zhì)得，，設(shè)等差數(shù)列的公差為，，，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2），.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)相消求和，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（，﹣1）在角β的終邊上，點(diǎn)M（sin，cos）在角γ終邊上．（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；（2）求sin（α+2β）的值．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα，cosβ，tanγ的值，再利用二倍角公式求得sin2β、cos2β的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+2β）的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（，）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（，﹣1）在角β的終邊上，點(diǎn)M（sin，cos）在角γ終邊上，∴sinα==，cosα==；sinβ==﹣，cosβ==；tanγ==﹣．（2）由（1）得sin2β=2sinβcosβ=﹣＜0，cos2β=2cos2β﹣1=﹣，∴sin（α+2β）=sinαcos2β+cosαsin2β=﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、二倍角公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值．(2)若，求的值，參考答案：略21.(本小題滿分12分)設(shè)全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜9}，求(Ⅰ)(?UA)∪B；(Ⅱ)A∩(?UB)參考答案：解：（Ⅰ）?UA={x|x＜0或x≥8}………………3分則(?UA)∪B={x|x＜0或x≥8}∪{x|1＜x＜9}={x||x＜0或x＞1}………………6分（Ⅱ）?UB={x|x≤1或x≥9}，………………9分則A∩(?UB)={x|0≤x＜8}∩{x|x≤1或x≥9}={x|0≤x≤1}……ks$