數(shù)學(xué)講座 數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點感悟2021.12

數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點感悟

哈密市豫哈實驗學(xué)校白宗燦交流內(nèi)容要做好知識儲備1要善于用教材教2

要善于利用高效學(xué)習(xí)方法教學(xué)3要善于總結(jié)解題方法4多學(xué)習(xí)、多反思、多積累5一、要做好知識儲備清楚數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系清楚所教章節(jié)與一本書及本學(xué)段內(nèi)容的聯(lián)系清楚數(shù)學(xué)的出題方向返回返回案例1兩位數(shù)除以一位數(shù)新教師案例1兩位數(shù)除以一位數(shù)稍有經(jīng)驗的教師案例1兩位數(shù)除以一位數(shù)有經(jīng)驗的教師

案例1兩位數(shù)除以一位數(shù)專家型的教師返回表5

161718年份201320142015201620132014201520162013201420152016分值888899999999考點整式的化簡計算分式的化簡計算分式的化簡計算分式的化簡計算不等式組統(tǒng)計圓切線三角形四邊形圓、三角形相似四邊形統(tǒng)計頻率分布直方圖旋轉(zhuǎn)與全等三角形統(tǒng)計統(tǒng)計與概率圓切線動點四邊形難度中等中等中等中等容易中等容易容易容易容易中等中等

2223年份20132014201520162013201420152016分值1010101011111111考點旋轉(zhuǎn)探究問題旋轉(zhuǎn)探究問題旋轉(zhuǎn)探究問題旋轉(zhuǎn)探究問題二次函數(shù)與動點問題二次函數(shù)與動點問題二次函數(shù)與動點問題二次函數(shù)與旋轉(zhuǎn)動點問題難度中等中等較難較難較難較難較難較難歷年來中考數(shù)學(xué)試題分析返回二、要善于用教材教改變原有的引例，讓本節(jié)課重點更突出；改變原有的例題，使學(xué)生更容易理解問題的本質(zhì)；巧妙結(jié)合生活實例，使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識；數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生形象直觀掌握解題方法。返回案例1改變原有的引例原例題

一元二次方程第一課時問題1有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就制成一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？100cm50cmxx(100-2x)(50-2x)=3600即4x2-300x+1400=0問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？分析：設(shè)應(yīng)邀請x個對參加比賽.即

x2-x-56=0原例題一元二次方程第一課時改編后問題1一個長方形的長比寬多2cm,面積是15cm2,求長方形的長和寬。

x(x+2)=15即x2+2x-15=0問題2兩個連續(xù)整數(shù)的積是42，求這兩個整數(shù)分別是多少？

x(x+1)=42即x2+x-42=0案例1改變原有的引例返回比較方程x2+2x-15=0、x2+x-42=0與方程：2x+3=x-7、3x-y=4、的區(qū)別于聯(lián)系。案例2改變原有的引例例:老師的年齡加上學(xué)生年齡的2倍是68歲，又知老師的年齡是學(xué)生的年齡的3倍還多8歲，求學(xué)生和老師的年齡各是幾歲？設(shè)學(xué)生年齡為x歲請列出一元一次方程：二元一次方程組的解法——代入消元法第一課時設(shè)學(xué)生的年齡為x歲，老師的年齡為y歲,列二元一次方程組為：轉(zhuǎn)化二元一次方程組一元一次方程案例2改變原有的引例例:問題1小穎在某超市買2kg的蘋果和3kg的香蕉共計45元，同時小明在該超市買2kg的蘋果和5kg香蕉共59元，問蘋果和香蕉每千克各多少元？二元一次方程組的解法——加減消元法第一課時問題2設(shè)蘋果每千克為x元，香蕉每千克為y元,列二元一次方程組為：轉(zhuǎn)化二元一次方程組一元一次方程問題1你能根據(jù)此問題口算出蘋果和的價格嗎？返回用一天的氣溫變化圖讓學(xué)生了解函數(shù)圖像的實質(zhì)。時間0246810121416182022氣溫20-2045799876

案例3

如圖，y=ax2+bx+c（a≠0），與x軸交于（-3,0）、（1,0）兩點，根據(jù)圖像寫出:(1)當(dāng)x為何值時，ax2+bx+c>0(2)當(dāng)x為何值時，ax2+bx+c=0(3)當(dāng)x為何值時，ax2+bx+c<01-3案例3返回案例4改變原有的例題化抽象為直觀兩個函數(shù)值大小的實際含義1、如圖：為函數(shù)的圖像，y1>y2時，直接寫出x的范圍.

2.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(4，m)和B(-8,-2)，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是

；案例4改變原有的例題返回教材安排：22.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象;探究：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)

，的圖象，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。例3畫出函數(shù)的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點。案例5優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)和的最值是什么？2.請同學(xué)們指出函數(shù)的最值，并寫出其頂點坐標(biāo)和開口方向。3.請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出與的圖象,觀察這兩條拋物線指出他們的關(guān)系？4.畫出函數(shù)的圖象.5.指出拋物線與的特點.案例5優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容案例5巧用數(shù)形結(jié)合

甲乙二人分別從A、B兩地相向勻速而行，第一次相遇后，距B地8千米，相遇后，分別到達(dá)B、A兩地后又立即返回第二次相遇距A地4千米。求A、B兩地的距離。AB4千米8千米CD返回案例5巧用線路圖

甲乙二人分別從A、B兩地相向勻速而行，第一次相遇后，距B地8千米，相遇后，分別到達(dá)B、A兩地后又立即返回第二次相遇距A地4千米。求A、B兩地的距離。AB4千米8千米CD返回路程甲走的路程乙走的路程兩人和走的路程第一次相遇

第二次相遇X-88X(一個全路程)2X-4X+43X(一個全路程)案例5巧用數(shù)形結(jié)合

上午8時，甲乙二人分別從A、B兩地相向勻速而行，上午10時，兩人相距36千米，中午12時兩人又相距36千米，求AB兩地的距離。ABCD返回三、要善于利用高效學(xué)習(xí)方法1、了解高效學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)金字塔2、利用學(xué)習(xí)金字塔優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)模式：激趣引入-自主預(yù)習(xí)-合作交流-展示質(zhì)疑-檢測反饋3、設(shè)置問題串，引領(lǐng)學(xué)生自主探究返回返回激趣引入案例1：在學(xué)習(xí)中心對稱圖形一節(jié)時：案例2：在講合并同類項時我用以下引人：小明去文具店里買了4只鋼筆和3只鉛筆，小穎去該文具店里買了同樣型號的5只鋼筆和2只鉛筆，這種型號的鋼筆a元，鉛筆b元。問:(1)小明和小穎共花了多少錢？(4a+3b)+(5a+2b)（2）小穎比小明多花了多少錢？(4a+3b)-(5a+2b)返回激趣引入案例3：講三角形的重心時我讓學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)書比賽，然后請學(xué)生觀察轉(zhuǎn)書時的支點的位置。案例4：在學(xué)習(xí)《概率初步》隨機(jī)事件一節(jié)時：引入時給學(xué)生講《三國演義》里趙云和張飛取桂陽的故事案例5：再講反比例函數(shù)時給學(xué)生介紹生活中的常識返回問題串的設(shè)計如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)

的圖象時，可設(shè)置如下問題串：問題1二次函數(shù)

中x的取值范圍是什么？問題2請你列出

的x，y的對應(yīng)表。問題3請你在坐標(biāo)系中描出表中的對應(yīng)點。問題4猜想它的圖象的形狀，并畫出圖象。問題5你能總結(jié)出

圖象的特點嗎？問題6請你在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

的圖象。問題7請你猜想

這兩個函數(shù)的圖象位置，并畫出其圖象。問題8我們以前研究函數(shù)如一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是從那幾個方面說明的。問題9請你總結(jié)出二次函數(shù)的特點。返回四、善于總結(jié)解題方法1.養(yǎng)成題前三思的習(xí)慣2.養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣3.我的解題觀：（1）數(shù)學(xué)題多數(shù)是看出來、想出來的，而不是死算出來的；（2）解題時條理要清楚；返回1、養(yǎng)成題前三思的習(xí)慣1已知m是方程

的根.求:的值。2

已知實數(shù)滿足求：的值.3

將加上一個單項式使它成為一個完全平方式，則這個式子可以為

．（請寫出所有成立的單項式）返回2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣案例1

解下列分式方程2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣案例2解下列方程：返回2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣案例3如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO.2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣DEA(F)O2m3m201mB案例4如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．2、養(yǎng)成題后三思的習(xí)慣PSTQRab9045603、解題時條理要清楚案例3計算陰影部分的面積：