江西省宜春市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

—2024學年上學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1．2024的相反數(shù)是A． B． C． D．以上都不是2．下列各算式中，合并同類項正確的是A． B． C． D．3．下列平面圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是A． B． C． D．4．一年之中，地球與太陽的距離會隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億千米．用科學計數(shù)法表示1個天文單位是A．千米 B．千米 C．千米 D．千米5．如圖，點B、C在線段上，，，如果，那么為A． B． C． D．16．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．________．8．一個角是，則這個角的余角是________度．9．若單項式和是同類項，則________．10．若，則________．11．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，若第n個“山”字中的棋子個數(shù)為102顆，則________．12．已知點A、點B、點C是同一條數(shù)軸上的三個點，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，，當點B在A點右側時，若A、B、C有一點是另一條線段中點，則點A、B、C稱為“和諧點”，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：（1） （2）解方程：14．先化簡下式再求值：，其中，．15．有一批試劑，每瓶標準劑量為500毫升，現(xiàn)抽取10瓶樣品進行檢測，超過標準劑量的部分用正數(shù)來表示，記錄結果如下（單位：毫升）：，，，，，，，，，（1）這10瓶樣品試劑的總劑量是多少？（2）若要將試劑重新制作成標準劑量，則人工費為8元/毫升，則這10瓶樣品制作成標準劑量需要人工費多少元．16．《九章算術》中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊，乙發(fā)齊，七日至長安，今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．同幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國．乙從齊國出發(fā)，7日到長安，現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？17．如圖，已知，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18．一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即，記作，這種運算叫做乘方，由乘方的意義，我們可以得到：，自己換幾個數(shù)試試，例如：．（1）發(fā)現(xiàn)：________，________；（2）歸納概括：________（m，n都是正整數(shù)）；（3）利用（2）的公式，請計算：．19．跳繩是一項深受同學們喜愛的運動，某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，跳繩原價每根15元，若購買超過50根，則可享受9折優(yōu)惠，請解答以下問題：（1）購買10根跳繩需要________元，購買60根跳繩需要________元；（2）某校七（1）和七（2）班的生活委員去該商場為本班同學購買跳繩，2班比1班多2人，付款時居然少付了46.5元，你認為可能嗎？如果可能，請求出1班人數(shù)；（3）如果需要到該商場購買n根跳繩，請列式表示所需錢數(shù)．20．已知點O是直線上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）在圖1中，若，請直接寫出的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，探究和的關系，并說明理由．圖1 圖2五、（本大題共1小題，共10分）21．如圖，點A，B分別對應數(shù)軸上的數(shù)a，b，且a，b滿足，點C是線段上一點，，C點對應數(shù)軸上的數(shù)c．（1）________，________，________；（2）點P，Q分別從C，B同時出發(fā)，點P以每秒2個單位，點Q以每秒1個單位的速度，向左運動，當時，求點P表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，點M同時從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，到達點B后，立即返回，當點M是的中點時，請直接寫出時間t（秒）為何值．七年級（上）數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．1 8．60 9．5 10．2024 11．20 12．、2、5三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解：原式（2）解：14．解：原式當，時，原式15．（1）解：，答：這10瓶樣品試劑的總劑量是4992毫升．（2）元，答：這10瓶樣品制作成標準劑量需要人工費480元．16．解：設甲經(jīng)過x日與乙相逢，依題意得解得答：甲經(jīng)過日與乙相逢．17．（1）解：因為平分，所以因為所以同理：所以（2）解：當在內(nèi)部時當在外部時綜上，或四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18．（1）， （2），（3）解：原式19．（1）150元，810元解：（2）有可能．1班購買時沒有享受優(yōu)惠，而2班購買時享受優(yōu)惠，則有可能．不妨設1班有x人，則2班有人，依題意得：解得符合實際意義，答：1班有49人．（3）當n不超過50時，當n超過50時，20．（1）解：因為，所以，因為平分，所以，所以．（2）（3