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甘肅省慶陽寧縣聯(lián)考2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE等于()A.40° B.70° C.60° D.50°2.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是()A.小亮騎自行車的平均速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5h到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D.9:30媽媽追上小亮3.如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA.﹣22 B.4 C.﹣4 D.224.如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),沿CE折疊△CDE,點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處,若CD=,則△ACE的面積為()A.1 B. C.2 D.25.下列四個(gè)幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖是某幾何體的三視圖,下列判斷正確的是()A.幾何體是圓柱體,高為2 B.幾何體是圓錐體,高為2C.幾何體是圓柱體,半徑為2 D.幾何體是圓錐體,直徑為27.如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn),則BC=()A.6 B.6 C.3 D.38.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體是()A.三菱柱 B.三棱錐 C.長(zhǎng)方體 D.圓柱體9.下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A. B. C. D.10.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量,其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下:機(jī)床甲:=10,=0.02;機(jī)床乙:=10,=0.06,由此可知:________(填甲或乙)機(jī)床性能好.12.寫出一個(gè)一次函數(shù),使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限:______.13.如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為.14.如圖,在△ABC中,AD、BE分別是邊BC、AC上的中線,AB=AC=5,cos∠C=,那么GE=_______.15.如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E,若E為AB的中點(diǎn),則k的值為_____.16.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,則斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)為________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是;以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是;△A2B2C2的面積是平方單位.18.(8分)如圖,AB為☉O的直徑,CD與☉O相切于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接BE,過點(diǎn)O作OC∥BE,交☉O于點(diǎn)F,交切線于點(diǎn)C,連接AC.(1)求證:AC是☉O的切線;(2)連接EF,當(dāng)∠D=°時(shí),四邊形FOBE是菱形.19.(8分)為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整).這次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名學(xué)生;請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.20.(8分)某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四鐘活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B:跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形圖;(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇“A:跑步”的學(xué)生約有多少人?21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)22.(10分)博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開帷幕,組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗,已知矩形DCFE的兩邊DE,DC長(zhǎng)分別為1.6m,1.2m.旗桿DB的長(zhǎng)度為2m,DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°.當(dāng)會(huì)旗展開時(shí),如圖所示,(1)求DF的長(zhǎng);(2)求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)23.(12分)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.求的取值范圍;如果是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根,求此時(shí)的值.24.先化簡(jiǎn)再求值:÷(﹣1),其中x=.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,推出∠A=∠ACE=30°,代入∠BCE=∠ACB-∠ACE求出即可.【詳解】∵DE垂直平分AC交AB于E,∴AE=CE,∴∠A=∠ACE,∵∠A=30°,∴∠ACE=30°,∵∠ACB=80°,∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=50°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2、D【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度,對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象,得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間,即可解答.【詳解】解:A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),∴小亮騎自行車的平均速度為:24÷2=12(km/h),故正確;B、由圖象可得,媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10﹣9.5=0.5(小時(shí)),∴媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家,故正確;C、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9﹣8=1小時(shí),∴小亮走的路程為:1×12=12km,∴媽媽在距家12km出追上小亮,故正確;D、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,故錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用,從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析:作AC⊥x軸于點(diǎn)C,作BD⊥x軸于點(diǎn)D.則∠BDO=∠ACO=90°,則∠BOD+∠OBD=90°,∵OA⊥OB,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠BOD=∠AOC,∴△OBD∽△AOC,∴SΔOBDSΔAOC又∵S△AOC=12×2=1,∴S△OBD故選C.考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4、B【解析】
由折疊的性質(zhì)可得CD=CF=,DE=EF,AC=,由三角形面積公式可求EF的長(zhǎng),即可求△ACE的面積.【詳解】解:∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),∴AF=CF=AC,∵將△CDE沿CE折疊到△CFE,∴CD=CF=,DE=EF,∴AC=,在Rt△ACD中,AD==1.∵S△ADC=S△AEC+S△CDE,∴×AD×CD=×AC×EF+×CD×DE∴1×=EF+DE,∴DE=EF=1,∴S△AEC=××1=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,勾股定理,熟練運(yùn)用三角形面積公式求得DE=EF=1是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】解:①正方體的主視圖與左視圖都是正方形;②球的主視圖與左視圖都是圓;③圓錐主視圖與左視圖都是三角形;④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形;故選D.6、A【解析】試題解析:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱,再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2;故選A.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.7、A【解析】試題分析:根據(jù)垂徑定理先求BC一半的長(zhǎng),再求BC的長(zhǎng).解:如圖所示,設(shè)OA與BC相交于D點(diǎn).∵AB=OA=OB=6,∴△OAB是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得,OA平分BC,利用勾股定理可得BD=所以BC=2BD=.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查垂徑定理和勾股定理.解題的關(guān)鍵在于要利用好題中的條件圓O與圓A的半徑相等,從而得出△OAB是等邊三角形,為后繼求解打好基礎(chǔ).8、A【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】由于左視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體,由主視圖為三角形可得為三棱柱.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.9、C【解析】A、剪去陰影部分后,組成無蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;B、剪去陰影部分后,無法組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)不合題意;C、剪去陰影部分后,能組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)正確;D、剪去陰影部分后,組成無蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;故選C.10、D【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,所以A錯(cuò)誤;B.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,所以B錯(cuò)誤;C.是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,所以C錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義,熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、甲.【解析】試題分析:根據(jù)方差的意義可知,方差越小,穩(wěn)定性越好,由此即可求出答案.試題解析:因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?,甲的穩(wěn)定性好,所以甲機(jī)床的性能好.故答案為甲.考點(diǎn):1.方差;2.算術(shù)平均數(shù).12、y=x﹣1(答案不唯一)【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則可知y=kx+b中k>0,b<0,由此可得如:y=x﹣1(答案不唯一).13、2【解析】試題分析:由OA=1,OC=6,可得矩形OABC的面積為6;再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,可知k=6,∴反比例函數(shù)的解析式為;設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a+1,a),∵點(diǎn)E在拋物線上,∴,整理得,解得或(舍去),故正方形ADEF的邊長(zhǎng)是2.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.14、【解析】
過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F,分別求得AD=3,BD=CD=4,EF=,DF=2,BF=6,再結(jié)合△BGD∽△BEF即可.【詳解】過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F.∵AB=AC,AD為BC的中線∴AD⊥BC∴EF為△ADC的中位線.又∵cos∠C=,AB=AC=5,∴AD=3,BD=CD=4,EF=,DF=2∴BF=6∴在Rt△BEF中BE==,又∵△BGD∽△BEF∴,即BG=.GE=BE-BG=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的相似,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.15、【解析】解:如圖,作DF⊥y軸于F,過B點(diǎn)作x軸的平行線與過C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G,CG交x軸于K,作BH⊥x軸于H,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∴∠DAF+∠OAE=90°,∵∠AEO+∠OAE=90°,∴∠DAF=∠AEO,∵AB=2AD,E為AB的中點(diǎn),∴AD=AE,在△ADF和△EAO中,∵∠DAF=∠AEO,∠AFD=∠AOE=90°,AD=AE,∴△ADF≌△EAO(AAS),∴DF=OA=1,AF=OE,∴D(1,k),∴AF=k﹣1,同理;△AOE≌△BHE,△ADF≌△CBG,∴BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k﹣1,∴OK=2(k﹣1)+1=2k﹣1,CK=k﹣2,∴C(2k﹣1,k﹣2),∴(2k﹣1)(k﹣2)=1k,解得k1=,k2=,∵k﹣1>0,∴k=.故答案為.點(diǎn)睛:本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.16、【解析】如圖,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,sinA=,∴BC=,∴AC=,∵CD是AB邊上的高,∴CD=AC·sinA=.故答案為:.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)(2,﹣2);(2)(1,0);(3)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,從而得到點(diǎn)的坐標(biāo);(3)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積.試題解析:(1)如圖所示:C1(2,﹣2);故答案為(2,﹣2);(2)如圖所示:C2(1,0);故答案為(1,0);(3)∵=20,=20,=40,∴△A2B2C2是等腰直角三角形,∴△A2B2C2的面積是:××=1平方單位.故答案為1.考點(diǎn):1、平移變換;2、位似變換;3、勾股定理的逆定理18、(1)詳見解析;(2)30.【解析】
(1)利用切線的性質(zhì)得∠CEO=90°,再證明△OCA≌△OCE得到∠CAO=∠CEO=90°,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)利用四邊形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF,則可判定△OBE為等邊三角形,所以∠BOE=60°,然后利用互余可確定∠D的度數(shù).【詳解】(1)證明:∵CD與⊙O相切于點(diǎn)E,∴OE⊥CD,∴∠CEO=90°,又∵OC∥BE,∴∠COE=∠OEB,∠OBE=∠COA∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠COE=∠COA,又∵OC=OC,OA=OE,∴△OCA≌△OCE(SAS),∴∠CAO=∠CEO=90°,又∵AB為⊙O的直徑,∴AC為⊙O的切線;(2)∵四邊形FOBE是菱形,∴OF=OB=BF=EF,∴OE=OB=BE,∴△OBE為等邊三角形,∴∠BOE=60°,而OE⊥CD,∴∠D=30°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì):經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作這條直線的垂線”;有切線時(shí),常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”.也考查了圓周角定理.19、(1)200;(2)答案見解析;(3).【解析】
(1)由題意得:這次調(diào)查中,一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為:40÷20%=200(名);(2)根據(jù)題意可求得B占的百分比為:1-20%-30%-15%=35%,C的人數(shù)為:200×30%=60(名);則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:這次調(diào)查中,一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為:40÷20%=200(名);故答案為:200;(2)C組人數(shù):200-40-70-30=60(名)B組百分比:70÷200×100%=35%如圖(3)分別用A,B,C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生,D表示1名喜歡足球的學(xué)生;
畫樹狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況,∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為:.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)一共調(diào)查了300名學(xué)生;(2)36°,補(bǔ)圖見解析;(3)估計(jì)選擇“A:跑步”的學(xué)生約有800人.【解析】
(1)由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可;(2)求出跳繩學(xué)生占的百分比,乘以360°求出占的圓心角度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)利用跑步占的百分比,乘以2000即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:120÷40%=300(名),則一共調(diào)查了300名學(xué)生;(2)根據(jù)題意得:跳繩學(xué)生數(shù)為300﹣(120+60+90)=30(名),則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B:跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°,;(3)根據(jù)題意得:2000×40%=800(人),則估計(jì)選擇“A:跑步”的學(xué)生約有800人.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.21、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)三角形的形狀為等腰直角三角形.【解析】【分析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作;(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到△A2B2C2,(3)根據(jù)勾股定理逆定理解答即可.【詳解】(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求;(3)三角形的形狀為等腰直角三角形,OB=OA1=,A1B==,即OB2+OA12=A1B2,所以三角形的形狀為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換
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