陜西省咸陽市永壽縣校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的運(yùn)算結(jié)果為（）A． B． C． D．2．某種商品的售價(jià)為每件120元，設(shè)購買x件需要y元，則y與x之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．3．計(jì)算：（）A． B． C． D．4．如圖，直線AB，AC交于點(diǎn)A，點(diǎn)D在直線AB上，，垂足為點(diǎn)E，連接CD交BE于點(diǎn)F．則下列說法錯(cuò)誤的是（）（第4題圖）A．線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BE的距離B．線段CE的長度是點(diǎn)C到直線BE的距離C．線段FE的長度是點(diǎn)F到直線AC的距離D．線段FD的長度是點(diǎn)F到直線AB的距離5．如圖，已知與．其中AB與EF相交，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（第5題圖）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對(duì)頂角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同位角6．若計(jì)算的結(jié)果中不含有項(xiàng)，則a的值為（）A． B． C．0 D．37．如圖，直線BD分別交AE，CF于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，若DA平分，，若，，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A．45° B．50° C．60° D．65°8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度（m/s）與空氣溫度（℃）關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃0102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740mC．在一定范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快D．在一定范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái)，”這是詩仙李白眼里的雪花，單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有0.00003kg左右，數(shù)據(jù)0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．10．如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)是______．（第10題圖）11．如圖，在三角形ABC中，F(xiàn)為AC延長線上一點(diǎn)，直線HG經(jīng)過點(diǎn)B，寫出一個(gè)能判定的條件______．（寫出一個(gè)即可）（第11題圖）12．已知，，其中m、n均為正整數(shù)，則的結(jié)果為______．（用含a，b的式子表示）13．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲港出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終到達(dá)丙港，如果全程保持勻速，設(shè)行駛后，與乙港的距離為，y隨x變化的圖象（全程）如圖所示，下列結(jié)論：①甲港與丙港的距離是90km；②船在中途休息了0.5h；③船的行駛速度是45km/h；④a的值為2．其中所有結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）（第13題圖）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）利用乘法公式計(jì)算：．16．（5分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少30°，求這個(gè)角的余角、補(bǔ)角的度數(shù)．17．（5分）如圖，已知，點(diǎn)D，B，C在同一直線上，運(yùn)用尺規(guī)作圖在直線CD上方作，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）（第17題圖）18．（5分）小明離A站的路程與出發(fā)x（小時(shí)）之間的關(guān)系式為．分別求當(dāng)時(shí)和時(shí)，y的值．19．（5分）如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架OE與后支架OF正好垂直，時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角和扶手AB與靠背DM的夾角的度數(shù)．（第19題圖）20．（5分）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，，OF平分．若，求、的度數(shù)．（第21題圖）22．（7分）如圖，在一個(gè)半徑為10cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)（陰影）面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）（第22題圖）（1）求剩下的圓環(huán)（陰影）的面積與小圓的半徑的關(guān)系式；（2）當(dāng)挖去小圓的半徑x為9cm時(shí)，剩下的圓環(huán)（陰影）面積y為多少？23．（7分）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：已知時(shí)，求代數(shù)式：的值．小紅這道題與x無關(guān)，是可以解的．小白只知道y的值，沒有告訴x的值，求不出答案．根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對(duì)？為什么？并求出代數(shù)式的值．24．（8分）如圖是一位病人某天（0時(shí)～24時(shí)）體溫的變化情況，觀察圖象變化過程，回答下列問題：（第24題圖）（1）自變量是______，因變量是______；（2）這個(gè)病人該天最高體溫是______℃，該天最低體溫是______℃；（3）若體溫超過37.5°即為發(fā)燒，則這位病人發(fā)燒時(shí)間為多久？25．（8分）科學(xué)家就蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)與室外溫度的數(shù)量關(guān)系做了如下記錄：室外溫度/7678808284蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)/次144152160168176根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）如表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）室外溫度每增加2，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）估計(jì)當(dāng)室外溫度為90時(shí)，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)．26．（10分）【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角，這就是光的反射定律．（第26題圖）【理解運(yùn)用】（1）如圖1，展示了光線反射定律，EF是鏡面AB的垂線，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射后的光線為n，則入射光線m，反射光線n與垂線EF所夾的銳角，則______（填“”“”或“”）；【嘗試探究】（2）學(xué)完光的反射定律，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這個(gè)定律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)制作一個(gè)簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，入射光線EF經(jīng)過兩次反射后，得到的反射光線GH，已知，．請問進(jìn)入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是否平行，說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，AB、BC是兩平面鏡，入射光線FE經(jīng)過兩次反射后，反射光線GH與入射光線EF平行但方向相反．已知，．求的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9． 10．125 11．（答案不唯一）12． 13．④三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式．15．解：．16．解：設(shè)這個(gè)角為．解得，，．答：這個(gè)角的余角度數(shù)為60°，補(bǔ)角度數(shù)為150°17．解：如圖，為所作．18．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．19．解：因?yàn)榉鍪諥B與底座CD都平行于地面，所以．所以．又因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以，所以?0．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21．解：因?yàn)椋?，因?yàn)镺F平分，所以，所以，因?yàn)镺為直線AB上一點(diǎn)，所以．22．解：（1）根據(jù)題意得：．（2）當(dāng)時(shí)，．答：當(dāng)挖去小圓的半徑x為9cm時(shí)，剩余的圓環(huán)面積為．23．解：小紅說得對(duì)．理由：．因?yàn)榛喗Y(jié)果中不含x、所以代數(shù)式的值與x取值無關(guān)．所以小紅說得對(duì)．當(dāng)時(shí)，原式．24．解：（1）時(shí)間，體溫．（2）39.8，36.1．（3）若體溫超過37.5°即為發(fā)燒，則這位病人發(fā)燒時(shí)間段是4時(shí)～14時(shí)，．所以這位病人發(fā)燒的時(shí)間為10個(gè)小時(shí)．25，解：（1）該表反映了室外溫度與蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)（次）兩個(gè)變