山東省菏澤市牡丹區(qū)安興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)安興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的展開式中的系數(shù)是 A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.cos600°=（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為﹣cos60°，從而求得結(jié)果．【解答】解：cos600°=cos=cos240°=cos=﹣cos60°=﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)，，，則a、b、c的大小順序是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個(gè)數(shù)與和的大小關(guān)系，可得出這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，則；指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，則，即；指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則.因此，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的大小比較，一般利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合中間值法來(lái)比較大小，考查推理能力，屬于中等題.4.當(dāng)n=4時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（）A．7 B．9 C．11 D．16參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】計(jì)算題；圖表型；分析法；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，m的值，當(dāng)m=4時(shí)，不滿足條件m＜4，退出循環(huán)，輸出S的值，從而得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=4，m=1，S=1滿足條件m＜4，S=1+1=2，m=1+1=2滿足條件m＜4，S=2+2=4，m=2+1=3滿足條件m＜4，S=4+3=7，m=3+1=4不滿足條件m＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為7．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法，考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件語(yǔ)句，依次寫出每次循環(huán)得到的S，m的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．5.在△ABC中，若，，，則b等于（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：D【分析】直接運(yùn)用正弦定理求解即可.【詳解】由正弦定理可知中：，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.6.下列函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)已知的函數(shù)模型，得到AB的正誤，再由，當(dāng)x值變大時(shí)，y值變小，得到D的單調(diào)性；C選項(xiàng)通過(guò)換元得到熟悉的對(duì)勾函數(shù)的模型，根據(jù)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，，設(shè)t=x+1,故得到在上單調(diào)增，內(nèi)層也是增函數(shù)，故函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù).故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷，判斷函數(shù)的單調(diào)性，方法一：可以由定義證明單調(diào)性，方法二，可根據(jù)熟悉的函數(shù)模型得到函數(shù)的單調(diào)性；方法三，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，例如增函數(shù)加增函數(shù)還是增函數(shù)，減函數(shù)加減函數(shù)還是減函數(shù)來(lái)判斷。7.如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取﹣1，l，，2四個(gè)值，則與曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為(

)A．2，1，，﹣1 B．2，﹣1，1， C．，1，2，﹣1 D．﹣1，1，2，參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖像．【專題】應(yīng)用題．【分析】在圖象中，做出直線x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，可得曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n應(yīng)是從大到小排列．【解答】解：在圖象中，做出直線x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，可得曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為2，1，，﹣1，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的圖形和性質(zhì)的應(yīng)用．8.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．或參考答案：B因?yàn)閒(x)單調(diào)遞增，所以，所以，故選C。

9.已知，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A10.在數(shù)列{an}中，，，則的值為（▲

）A．

B.

C.5

D.以上都不對(duì)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：{}12.已知向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

． 參考答案：（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，1）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角． 【分析】由與的夾角為銳角，則＞0，根據(jù)向量，我們要以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于λ的不等式，解不等式即可得到λ的取值范圍，但要特別注意＞0還包括與同向（與的夾角為0）的情況，討論后要去掉使與同向（與的夾角為0）的λ的取值． 【解答】解：∵與的夾角為銳角 ∴＞0 即2﹣2λ＞0 解得λ＜1 當(dāng)λ=﹣4時(shí)，與同向 ∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，1） 故答案為：（﹣∞，﹣4）∪（﹣4，1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律，由兩個(gè)向量夾角為銳角，兩個(gè)向量數(shù)量積大于0，我們可以尋求解答的思路，但本題才忽略＞0還包括與同向（與的夾角為0）的情況，導(dǎo)致實(shí)數(shù)λ的取值范圍擴(kuò)大． 13.設(shè)M是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，且，若，則

．參考答案：因?yàn)镸是△ABC邊BC上任意一點(diǎn),設(shè)，且m+n=1，又=,所以.

14.若扇形的周長(zhǎng)為10，半徑為2，則扇形的面積為__________.參考答案：6設(shè)扇形弧長(zhǎng)為，因?yàn)樯刃蔚闹荛L(zhǎng)為，半徑為，則，扇形面積為，故答案為.

15.已知，且是第二象限角，則

．參考答案：16.將n2個(gè)正數(shù)排成n行n列（如圖），其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，則a26+a34=．參考答案：考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)題意，若該數(shù)陣的公比為q，則第i列的公差di=d1?qi﹣1（i=1，2，…，n）．因此，由a24、a54的值算出第4列第3項(xiàng)a34=，且d4=．再根據(jù)a54、a56的值算出q=，從而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，進(jìn)而在第6列中算出a26=15，即可得出a26+a34的值．解答：解：設(shè)公比為q，第i列的公差為di（i=1，2，…，n），則有di=d1?qi﹣1成立∵a24=5且a54=6，∴a54﹣a24=3d4=1，可得d4=因此，a34=a24+d4=又∵a54=6，a56=18，∴q2==3，得q=，由此可得d6=d4?q2=1，得a26=a56﹣3d6=18﹣3×1=15∴a26+a34=+15=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出等差、等比數(shù)陣，在給出其中3項(xiàng)的基礎(chǔ)上求另外兩項(xiàng)的和．著重考查了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和及其性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．解題過(guò)程中抓住等比數(shù)列公比不變，則各列的等差數(shù)列的公差依次成等比數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵所在．17.（5分）設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離為

．參考答案：考點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用A，B的坐標(biāo)，求得M的坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)間的距離求得答案．解答： 解：M為AB的中點(diǎn)設(shè)為（x，y，z），∴x==2，y=，z==3，∴M（2，，3），∵C（0，1，0），∴MC==，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練記憶．屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，其中，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：.(1)；(2)為或.（1）集合

當(dāng)時(shí)，可化為，解得，所以集合，

故．

（2）方法一：（1）當(dāng)時(shí)，，不符合題意。（2）當(dāng)時(shí)，.①當(dāng)，即時(shí)，又因?yàn)樗?，所?/p>

②當(dāng)，即時(shí)，又因?yàn)樗?，所?/p>

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為或方法二：因?yàn)椋詫?duì)于，恒成立.

令，則，即，解得或所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或

19.是否存在正實(shí)數(shù)a和b，同時(shí)滿足下列條件：①a＋b＝10；②＋＝1(x>0，y>0)且x＋y的最小值為18，若存在，求出a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：解：因?yàn)椋?，所以x＋y＝(x＋y)(＋)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝(＋)2，又x＋y的最小值為18，所以(＋)2＝18.由得或故存在實(shí)數(shù)a＝2，b＝8或a＝8，b＝2滿足條件．20.（本小題滿分10分）設(shè)集合（1）若，使求的取值范圍；（2）若，使求的取值范圍。參考答案：（1）故的取值范圍（2）因?yàn)椋?1.（本題12分）已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.……………6分(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．…………12分22.如圖所示，為了測(cè)量A，B兩處島嶼間的距離，小明在D處觀測(cè)，A，B分別在