高中數(shù)學(xué)6.1.2空間向量的數(shù)量積同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊

6.1.2空間向量的數(shù)量積一、單選題1．下列各命題中，不正確的命題的個數(shù)為（

）①

②

③

④A．4 B．3 C．2 D．12．在正方體中，有下列命題：①；②；③與的夾角為．其中正確的命題有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．0個3．若向量垂直于向量和，向量，，且，則A． B．C．不平行于，也不垂直于 D．以上都有可能4．在正三棱柱中，若，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．5．已知空間向量，，，，且與垂直，則與的夾角為（

）A． B． C． D．6．三棱錐中，，，，則等于A．0 B．2 C． D．7．已知空間向量滿足，，則與的夾角為（

）A．30° B．45°C．60° D．以上都不對8．正方體的棱長為1，為棱的中點，則有（

）A． B． C． D．9．已知為兩兩垂直的單位向量，則（

）A． B． C． D．10．已知在平行六面體中，向量，，兩兩的夾角均為，且，，，則（

）A．5 B．6 C．4 D．811．在棱長為1的正方體中，設(shè)，，，則的值為（

）A． B． C． D．12．正四面體的棱長為4，空間中的動點P滿足，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題13．設(shè)，為空間中的任意兩個非零向量，下列各式中正確的有（

）A． B．C． D．14．三棱錐中，兩兩垂直，且，下列命題為真命題的是（

）A． B．C．和的夾角為 D．三棱錐的體積為15．已知為正方體，則下列說法正確的有（

）A．；B．；C．與的夾角為；D．在面對角線中與直線所成的角為的有8條16．定義空間兩個向量的一種運算，，則關(guān)于空間向量上述運算的以下結(jié)論中恒成立的有A．B．C．D．若，，，，則三、填空題17．已知四面體棱長均為，點，分別是、的中點，則___________.18．設(shè)空間中有四個互異的點A?B?C?D，若，則的形狀是___________.19．如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，，，為的中點，則的值為______.20．已知空間單位向量，，，，，則的最大值是___________.四、解答題21．已知正四面體的棱長為2，點是的重心，點是線段的中點.(1)用表示，并求出；(2)求證：.22．如圖，已知平行六面體中，底面是邊長為的正方形，(1)求；(2)求．23．如圖所示，已知空間四邊形ABDC的對角線和每條邊長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．24．已知空間向量與夾角的余弦值為，且，，令，．(1)求，為鄰邊的平行四邊形的面積S；(2)求，夾角的余弦值．25．如圖，在棱長為1的正方體中，G、H分別是側(cè)面和的中心．設(shè)，，．(1)用向量、、表示、；(2)求；(3)判斷與是否垂直．26．如圖所示，點是矩形所在平面外一點，且平面，，分別是，上的點，且，為的中點.（1）求滿