高中數(shù)學(xué)6.2.1空間向量基本定理同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊

6.2.1空間向量基本定理一、單選題1．已知為空間的一組基底，則下列向量也能作為空間的一組基底的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．已知是空間的一個基底，則可以與向量，構(gòu)成空間另一個基底的向量是（

）A． B． C． D．3．如圖所示，在平行六面體中，，，，，，則的長為（

）A．5 B． C． D．4．三棱柱中，為棱的中點(diǎn)，若，則（

）A． B．C． D．5．若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，6．已知空間四邊形ABCO中，，，，M為OA中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，且，則等于（

）A． B．C． D．7．如圖，四面體的所有棱長都相等，，，則（

）A． B． C． D．8．在三棱錐中，P為內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則（

）A． B．C． D．9．在棱長為1的正四面體中，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足，當(dāng)和的長度都為最短時，的值是（

）A． B． C． D．10．有以下命題：①若，則與?共面；②若與?共面，則；③若，則???四點(diǎn)共面；④若???四點(diǎn)共面，則；⑤若存在，使，則；⑥若?不共線，則空間任一向量().其中真命題是（

）A．①② B．①③ C．②③④ D．③④⑥11．設(shè)是四面體，是的重心，G是上的一點(diǎn)，且，若，則等于（

）A．1 B． C． D．212．如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，且，，，，分別為，上的點(diǎn)，且，，（

）A．1 B． C．2 D．二、多選題13．是空間的一個基底，可以和，構(gòu)成基底的另一個向量可以是（

）A． B． C． D．14．給出下列命題，其中是真命題的是（

）A．若可以作為空間的一個基底，與共線，，則也可以作為空間的一個基底B．已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底C．己知A，B，M，N是空間中的四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個基底，則A，B，M，N四點(diǎn)共面D．己知是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底15．已知在空間四面體O-ABC中，點(diǎn)M在線段OA上，且，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．16．已知點(diǎn)為三棱錐的底面所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則下列說法正確的是（

）A． B． C．的最大值為 D．的最大值為三、填空題17．如圖，在四面體中，，，，D為的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，若，其中x，y，，則___________，___________，___________．18．已知三棱錐，M，N分別是對棱、的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段上，且，設(shè)，，，則__________．（用基底表示）19．己知平行六面體中，，，，，則的長度為________．20．如圖，在120°的二面角中，且，垂足分別為A，B，已知，則線段的長為__________．四、解答題21．如圖所示，已知在三棱錐中，向量，，，已知M為BC的中點(diǎn)，試用、、表示向量．22．如圖，在平行六面體中，M是的對角線的交點(diǎn)，N是棱BC的中點(diǎn)．設(shè)，，，若以，，為一組基，求在這組基下的坐標(biāo)．23．如圖，三棱柱中，M，N分別是上的點(diǎn)，且．設(shè)，，．(1)試用，，表示向量；(2)若，求MN的長．24．在三棱錐體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè).(1)記，試用向量表示向量；(2)若，求的值.25．如圖，在空間四邊形中，已知是線段的中點(diǎn)，在上，且．(1)試用，，表示向量；(2)若，，，，，求的值．26．如圖