河北省滄州市黃華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

河北省滄州市黃華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a=log43，b=30.4，c=log3，則（）A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）．A．R B． C．[1,10] D．(1,10)參考答案：D本題主要考查函數(shù)的定義域．對于函數(shù)，，且，故定義域?yàn)椋蔬x．3.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定確定A，ω，?的值，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象的平移變換求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，則：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來原來的倍（縱標(biāo)不變）g（x）=故選：A4.已知直線，平面，且，給出下列四個(gè)命題：

①若α//β，則；

②若

③若，則；

④若

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

(

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C5.設(shè)集合A={x|x＞﹣1，x∈Q}，則（）A．Φ?A B．?A C．{}∈A D．{}?A參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】探究型；集合．【分析】根據(jù)集合元素和集合關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵是無理數(shù)，∴?A．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查元素和集合關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．6.已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的范圍是（

）A.

B.

C.

D.以上都不對參考答案：C略7.函數(shù)f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．非奇非偶 D．無法判斷參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】由解析式求出定義域，化簡f（﹣x）后由函數(shù)奇偶性的定義判斷即可．【解答】解：由題意知，函數(shù)f（x）的定義域是R，因?yàn)閒（﹣x）=（﹣x）4+（﹣x）2=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故選A．8.函數(shù)y=sin（2x+）?cos（x﹣）+cos（2x+）?sin（﹣x）的圖象的一條對稱軸方程是（）A．x=B．x=C．x=πD．x=參考答案：C【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性．【分析】利用誘導(dǎo)公式變形，再由兩角差的正弦化簡，得到y(tǒng)=cosx，求其對稱軸方程后得答案．【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x﹣）+cos（2x+）?sin（﹣x）=sin（2x+）?cos（x﹣）﹣cos（2x+）?sin（x﹣）=sin[（2x+）﹣（x﹣）]=sin（x+）=cosx．∴原函數(shù)的對稱軸方程為x=kπ，k∈Z．取k=1，得x=π．故選：C．9.已知數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*，Sn=(－1)nan++2n－6，且(an+1－p)(an－p)＜0恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（

）A．(,)

B．(－∞,)

C．(,6)

D．(－2,)參考答案：A10.函數(shù)的定義域?yàn)锳、

B、

C、

D、參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)

.參考答案：3略12.若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則的最小值是．參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃；直線的斜率．【分析】先根據(jù)約束條件畫出圓：x2+y2=1，設(shè)z=，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點(diǎn)P（1，2）直線是圓的切線時(shí)，直線PQ的斜率最大，從而得到z值即可．【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=，將最小值轉(zhuǎn)化為過定點(diǎn)P（1，2）的直線PQ的斜率最小，當(dāng)直線PQ是圓的切線時(shí)，z最小，設(shè)直線PQ的方程為：y﹣2=k（x﹣1）即kx﹣y+2﹣k=0．則：，∴k=．∴最小值為：故答案為：．13.若函數(shù)在實(shí)數(shù)R上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，a為常數(shù)，則實(shí)數(shù)a=__________．參考答案：

14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是5，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是________________.參考答案：試題分析：若輸出的結(jié)果是5，那么說明循環(huán)運(yùn)行了4次，.因此判斷框內(nèi)的取值范圍是.考點(diǎn)：程序框圖.15.不等式的解集為或，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．參考答案：[0,1]【分析】由題意可得和是方程的根，根據(jù)判別式大于等于0，直接比較和a的大小即可，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得和是方程的根，又，所以，故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次不等式，一元二次方程有根的判定，屬于中檔題.16.過點(diǎn)（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為．參考答案：3x﹣2y=0，x+y﹣5=0，x﹣y+1=0略17.函數(shù)的定義域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），且x滿足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值時(shí)，對應(yīng)f（x）的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】化簡函數(shù)的表達(dá)式，利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的最值求解即可．【解答】解：f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）=（log2x+2）（log2x+1）=logx+3log2x+2，設(shè)log2x=t，∴y=t2+3t+2=（t+）2﹣（﹣2≤t≤2）當(dāng)t=﹣，即log2x=﹣，x=2﹣=時(shí)，f（x）min=﹣當(dāng)t=2即log2x=2，x=4時(shí)，f（x）max=12．19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，且.（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)；（Ⅱ）求的值；參考答案：解：（Ⅰ）∵,

數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，故,

因?yàn)?所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，

（Ⅱ）∵，∴，

①，

②

由①-②得

∴,

略20.（本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為.求圓的方程.參考答案：解：

圓心在直線上，

設(shè)圓心為

…………2分又

圓和軸相切半徑

…………4分又被直線截得的弦長為

……………6分又

………8分

………………10分

圓的方程為…………12分21.已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．（1）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；方程思想；定義法；集合．【分析】（1）由A?B，列出不等式組，即可求解實(shí)數(shù)m的取值范圍．（2）由A∩B=B，根據(jù)B=?和B≠?分類討論，分別求解實(shí)數(shù)m的取值范圍，取并集即可求解m的取值范圍．【解答】解：（1）∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．A?B，∴，解得1≤m≤2．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．（2）∵A∩B=B，∴B?A，①當(dāng)B=?時(shí)，賊》3m+2，∴m＜﹣3符合題意；②當(dāng)B≠?時(shí)，，無解．綜上可得，m＜﹣3．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要