2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件2023-2024學(xué)年高中物理新人教版必修第一冊師說

3．勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)·掌握必備知識共研·突破關(guān)鍵能力精煉·落實學(xué)科素養(yǎng)核心素養(yǎng)定位物理觀念科學(xué)思維科學(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)通過推導(dǎo)位移公式，體會利用圖像分析物體運動規(guī)律的研究方法．(2)體會物理知識的實際應(yīng)用價值．(3)初步認(rèn)識應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題，體會物理問題研究中的極限法．導(dǎo)學(xué)·掌握必備知識

面積位移

2axv0＋at

√×√2．如圖所示，是“殲-15”戰(zhàn)機在“山東艦”上起飛的畫面，若已知“殲-15”戰(zhàn)機的加速度為a，起飛時的速度為v.

(1)如果“山東艦”靜止在海上，應(yīng)該如何來確定飛機跑道的最小長度？(2)如果航空母艦使用彈射系統(tǒng)使戰(zhàn)斗機具有初速度v0，求飛機跑道的最小長度．

1

由v-t圖像求位移如圖所示，0～t1時間內(nèi)的位移x1取正值，t1～t2時間內(nèi)的位移x2取負(fù)值，則0～t2時間內(nèi)的總位移為x1與x2的代數(shù)和x1＋x2，總路程為|x1|＋|x2|.

2

由v－t圖像比較兩位移的大小在v-t圖像中，圖線與時間軸所圍的“面積”表示物體在時間t內(nèi)的位移．已知甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在0～t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖像如下圖所示．在這段時間內(nèi)甲、乙的位移不相等，因為v-t圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示位移，在0～t1時間內(nèi)，甲的位移明顯大于乙的位移．共研·突破關(guān)鍵能力

提示：(1)汽車加速時加速度的方向與運動方向相同，減速時加速度方向與運動方向相反，因此兩過程中加速度方向不同．(2)根據(jù)位移公式求位移時，如果取初速度方向為正方向，加速時，加速度取正值，減速時，加速度取負(fù)值．

若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負(fù)值若位移的計算結(jié)果為正值說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結(jié)果為負(fù)值說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反【典例】例1一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3s，通過B、C兩相鄰的樹用了2s，則汽車通過樹B時的速度為(

)A．3m/sB．3.5m/sC．6.5m/sD．8.5m/s答案：C

例2在水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以加速度a1運動一段時間(第一階段)后，加速度方向改為反方向，第二階段運動的加速度大小為a2.已知以兩個不同加速度運動的時間相等，物體恰好回到原處．求：(1)運動物體的加速度a1與a2之比；(2)第一階段的末速度v1與第二階段的末速度v2大小之比．

教你解決問題對應(yīng)題中敘述，作出運動草圖，如圖所示，A→B過程物體做初速度為0的勻加速直線運動，位移為x1，由勻變速運動位移公式和速度公式可以建立方程．B→C→A過程，物體先向右做勻減速直線運動，然后向左做勻加速直線運動．思維方法位移—時間關(guān)系式的應(yīng)用步驟：(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)．(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號的數(shù)值表示．(3)根據(jù)位移—時間關(guān)系式或其變形式列式、求解．(4)根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小和方向．目標(biāo)二v-t圖像求位移【導(dǎo)思】閱讀教材43頁“拓展學(xué)習(xí)”欄目，體會微元法的基本思想．如圖所示，某質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度為v0，在t時刻的速度為v，加速度為a，利用位移大小等于v-t圖線下面梯形的面積推導(dǎo)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

2．v-t圖像與x-t圖像的比較內(nèi)容種類v-t圖像x-t圖像圖線斜率表示加速度表示速度圖線與時間軸所圍面積表示位移無意義兩圖線交點坐標(biāo)表示速度相同，不一定相遇表示相遇相同點表示物體做直線運動【典例】例3某一做直線運動的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：(1)物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移大小；(3)前4s內(nèi)物體通過的路程．

例4甲、乙兩車在平直的公路上行駛，t＝0時刻兩車處于同一位置，其速度—時間圖像如圖所示，兩圖線交點處坐標(biāo)及切線如圖，則(

)A．t＝8s末，甲、乙兩車相遇B．t＝2s末，甲車的加速度大于乙車的加速度C．在0～2s內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移D．在2～8s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度答案：C解析：根據(jù)速度—時間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”表示位移可知，在0～8s時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，又兩車的初始位置相同，故t＝8s末，甲車在乙車前面，A錯誤；根據(jù)速度—時間圖線的斜率表示加速度可知，在t＝2s時，甲車的加速度大小a1

＝5m/s2，乙車的加速度大小a2＝5m/s2，甲、乙兩車加速度大小相等，B錯誤；根據(jù)速度—時間圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”表示位移可知，在0～2s時間內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移，C正確；在2～8s時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，根據(jù)平均速度公式可知，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，D錯誤．教你解決問題——讀圖

【歸納】1．公式的適用條件公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運動．2．公式的矢量性公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0方向為正方向．(1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負(fù)值．(2)x＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說明位移的方向與初速度的方向相反．

遷移拓展在【例5】描述的情景中，若航空母艦上沒有彈射裝置，且艦載機在滑行前具有和艦相同的初速度v0，其他條件不變，要使艦載機能從艦上起飛，v0的最小值為多少？

思維方法利用速度位移關(guān)系式解題(1)選擇勻變速直線運動的物體為研究對象，依據(jù)題意明確研究過程．(2)分析研究對象的初末速度、加速度和位移，知道其中三個物理量，可計算第四個物理量．(3)選擇正方向，判定各物理量的正負(fù)，代入公式計算．精煉·落實學(xué)科素養(yǎng)1.質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是5m，則第1s末的速度為(

)A．2m/sB．0.5m/sC．1m/s

D．2.5m/s答案：A

答案：D

答案：AB

4．[2023·江蘇連云港高一上期中](多選)如圖甲為某高速公路出口的ETC通道示意圖，一汽車駛?cè)胪ǖ?，到達(dá)O點的速度v0＝20m/s，此時開始減速，到達(dá)M點時速度減至v＝4m/s，并以4m/s的速度勻速通過MN區(qū)，汽車從O運動到N共用時10s，v-t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．汽車做勻減速運動的加速度大小為4m/s2B．O、M間的距離為48mC．O、M間中點的速度大小為12m/sD．汽車在ON段的平均速度大小為7.2m/s答案：ABD

5．有四個物體A、B、C、D，物體A、B運動的x-t圖像如圖甲所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖像如圖乙所示．根據(jù)圖像作出的以下判斷中正確的是(

)A．物體A和B均做勻變速直線運動B．在0～3s的時間內(nèi)，物體A、B的間距逐漸減小C．t＝3s時，物體C、D的位移相同D．在0～3s的時間內(nèi)，物體C與D的間距逐漸增大答案：D解析：由題圖甲看出：物體A和B的位移—時間圖像都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體都做勻速直線運動，故A錯誤；由題圖甲看出，在0～3s的時間內(nèi)，物體A的位移始終大于B的位移，且從圖像上可以看出兩者之間的距離一直在增大，故B錯誤；由題圖乙可以看出C、D兩物體的v-t圖線在t＝3s交于一點，所以此時刻C、D的速度一定相同，根據(jù)v-t圖線與t軸所圍面積表示位移以及物體C、D從同一地點沿同一方向運動可知，t＝3s時物體C、D的位移不相同，故C錯誤；由題圖乙