八年級期末數(shù)學試卷

，、年級期末數(shù)學試卷

導讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關于《八年級期末數(shù)學試卷》的內(nèi)容,

具體內(nèi)容：數(shù)學期末考試就要到了，為讓八年級同學們對期末考試有更好

的準備,為大家整理了，歡迎大家閱讀!八年級期末數(shù)學試題一、選擇題(共

30分，每小題3分)下列各題均有四個選項.

數(shù)學期末考試就要到了，為讓八年級同學們對期末考試有更好的準備，

為大家整理了，歡迎大家閱讀！

八年級期末數(shù)學試題

一、選擇題(共30分，每小題3分)

下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.在平面直角坐標系中，點P(2,-3)關于y軸對稱的點的坐標是

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D,(2,-3)

2.中國古代建筑的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四

種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是

A.B.C.D.

3.一個多邊形的內(nèi)角和是900,這個多邊形是

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與

方差：

甲乙丙丁

平均數(shù)(cm)561560561560

方差（cm2）3.53.515.516.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，

應該選擇

A,甲B.乙C.丙D.丁

5.如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離,

他先在池塘的一側選定一點A,然后測量出AB、AC的中點D、E,且DE=10m,

于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是

A.5mB.10m

C.15mD.20m

6.將直線向下平移3個單位長度后得到的直線的表達式是

A.B.

C.D.

7.用配方法解方程時，原方程應變形為

A.B.

C.D.

8.設正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨增大而減小，則m的值是

A.-2或2B.2

C.-2D.-4

9.如圖，在ABCD中，AB=4,AD=7,ABC的平分線BE交AD于點E,則

DE的長是

A.4B.3

C.3.5D.2

10.甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻

速行駛至乙城市.已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原

地休息.在汽車行駛過程中，設兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時

間為t（小時），它們之間的關系如圖所示，則下列結論錯誤的是

A.貨車的速度是60千米/小時

B.離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米

C.貨車從出發(fā)地到終點共用時7小時

D.客車到達終點時，兩車相距180千米

二、填空題（共18分，每小題3分）

11.函數(shù)的自變量的取值范圍是.

12.一組數(shù)據(jù)-1,0,1,2,3的方差是.

13.關于x的一元二次方程有一個根為1,則的值等于.

14.已知菱形的兩條對角線長分別是6和8,則這個菱形的面積是.

15.在學習了平行四邊形的相關內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題：〃四

邊形ABCD是平行四邊形，請?zhí)砑右粋€條件，使得ABCD是矩形.〃經(jīng)過思考,

小明說：〃添加AC=BD.〃小紅說：〃添加ACBD.〃你同意的觀點，理由是.

16.將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折

痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折

痕如下圖中的虛線所示）.已知AB=1,則第3次操作后所得到的其中一個矩

形紙片的周長是；第2020次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長

是.

三、解答題（共25分，每小題5分）

17.解方程:

18.如圖，直線與直線在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P.

(1)直接寫出不等式的解集；

(2)設直線與x軸交于點A,ZXOAP的面積為12,求的表達式.

19.已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根，為負整數(shù).

⑴求的值；

(2)如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根.

20.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.已知

AB=3,

求BC的長.

21.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)

查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同，今年三月份與五月份

完成投遞的快遞總件數(shù)分別為30萬件和36.3萬件，求該快遞公司投遞快

遞總件數(shù)的月平均增長率.

四、解答題(共15分，每小題5分)

22.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校1000

名學生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分

析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組/分頻數(shù)頻率

50x<6060.12

60x<70a0.28

70x<80160.32

80x<90100.20

90x100cb

合計501.00

(1)表中的a=,b=,c=;

(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；

(3)如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那

么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人.

23.如圖，在AABC中，AB=BC,BD平分ABC.四邊形ABED是平行四邊形,

DE交BC于點F,連接CE.

求證：四邊形BECD是矩形.

24.某學校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價

均為200元/米2,且提供的售后服務完全相同，為了促銷，甲廠家表示，

每平方米都按七折計費；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過20米2,每

平方米都按九折計費，超過20米2,那么超出部分每平方米按六折計費.

假設學校需要置換的黑板總面積為x米2.

(D請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y(元)與x(米2)之間的函數(shù)

關系式；

(2)請你結合函數(shù)圖象的知識幫助學校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收

取總費用較少的.

五、解答題(共12分，每小題6分)

25.如圖，點。為正方形ABCD的對角線交點，將線段0E繞點0逆時針

方向旋轉，點E的對應點為點F,連接EF,AE,BF.

(1)請依題意補全圖形；

(2)根據(jù)補全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關系.

26.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)、B(6,3),連接AB.

如果對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ1,那么稱點P是

線段AB的〃附近點〃.

(1)請判斷點D(4.5,2.5)是否是線段AB的〃附近點〃；

(2)如果點H(m,n)在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的〃附近點〃，

求m的取值范圍；

(3)如果一次函數(shù)的圖象上至少存在一個〃附近點〃，請直接寫出b的取

值范圍.

參考答案

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

題號12345678910

答案ABCADBDCBC

二、填空題(本題共18分，每小題3分)

11.12.213.-214.2415.小明，對角線相等的平行四邊形是矩形

16.,

三、解答題(本題共25分，每題5分)

17.解：Va=l,b=-6,c=6,.....................1分

△=b2-4ac=12,....................2分

....................3分

......5分

18.解:

(l)x<3........................................................

...............1分

(2)?.?點P在^上，y=-2x=-6,P(3,-6)..................2分

,0A=4,A(4,0)............3分

?.?點P和點A在12上，.......................4分

12：y=6x-24..........................................5分

19.解：(1)根據(jù)題意，得=(-6)2-4X3(「k)0......................1

分

解得k-2................................................2分

?.*為負整數(shù)，k=-L-2....................................3

分

⑵當k=T時，不符合題意，舍去；.............................4

分

當k=2時，符合題意，此時方程的根為xl=x2=l.........5分

20.解：由折疊可得，△￡()(：之△EBC,CB=CO...............1分

?..四邊形ABED是菱形，AO=CO....................2分

?..四邊形ABCD是矩形，B=90...................3分

設BC=x,則AC=2x,

?.?在R3ABC中,AC2=BC2+AB2,(2x)2=x2+32,....4分

解得x=,即BC=.................................5分

21.解：設投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率

是，....................1分

依題意，得：，..........................3分

解得：

(舍)...............................4分

答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是10%.....................5

分

四、解答題(本題共15分，每題5分)

22.解：(l)a=14,b=0.08,c=4......................2分

(2)頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖.....4分

(3)1000X(4+50)=80(人).......5分

23.證明：VAB=BC,BD平分ABC,

BDAC,AD=CD.....................2分

,/四邊形ABED是平行四邊形，

BE〃AD,BE=AD........................3分

BE〃DC,BE=DC,

四邊形BECD是平行四邊形.........4分

VBDAC,

BDC=90,

平行四邊形BECD是矩形............5分

24.解：(1)甲廠家的總費用:y甲=200X0.7x=140x;...1分

乙廠家的總費用：當0

當x>20時,y乙=200X0,9X20+200X0,6(x-20)

=120x+1200;.......................3分

(2)畫出圖象；...................................4分

若丫甲二丫乙，140x=120x+1200,x=60,

根據(jù)圖象，當0

當x>60時，選擇乙廠

家..........................................5分

五、解答題(本題共12分，每題6分)

25.(1)正確畫出圖形；(畫對OF給1分)...........2分

(2)猜想：.......................................3分

證明：延長交于點，交于點

V為正方形對角線的交點，

,=90.

,/繞點逆時針旋轉90得到，

,==90.

△,................