新高考數(shù)學人教版一輪課件第五章第一節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法_第1頁
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第一節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法知識點數(shù)列的有關(guān)概念及表示1．數(shù)列的有關(guān)概念一定順序每一個數(shù)an＝f(n)a1＋a2＋…＋an2.數(shù)列的表示方法(n，an)公式C2．(2021·鄭州模擬)已知數(shù)列的通項公式為an＝n2－8n＋15，則(

)A．3不是數(shù)列{an}中的項B．3只是數(shù)列{an}中的第2項C．3只是數(shù)列{an}中的第6項D．3是數(shù)列{an}中的第2項或第6項D3．根據(jù)下面的圖形及相應的點數(shù)，寫出點數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個通項公式an＝________.4．(易錯題)已知Sn＝2n＋3，則an＝________.題型一由an與Sn的關(guān)系求通項公式自主探究1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，則an＝________.1.已知Sn求an的三個步驟(1)先利用a1＝S1求出a1.(2)用n－1替換Sn中的n得到一個新的關(guān)系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式．(3)注意檢驗n＝1時的表達式是否可以與n≥2的表達式合并．2.Sn與an關(guān)系問題的求解思路根據(jù)所求結(jié)果的不同要求，將問題向兩個不同的方向轉(zhuǎn)化．(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含Sn，Sn－1的關(guān)系式，再求解．(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)轉(zhuǎn)化為只含an，an－1的關(guān)系式，再求解．題型二由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式多維探究考法(一)累加法[例1]設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式．根據(jù)形如an＋1＝an＋f(n)(f(n)是可以求和的)的遞推公式求通項公式時，常用累加法求出an－a1與n的關(guān)系式，進而得到an的通項公式．D1.解決數(shù)列周期性問題的方法先根據(jù)已知條件求出數(shù)列的前幾項，確定數(shù)列的周期

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