2023中考數(shù)學(xué)真題專項(xiàng)匯編特訓(xùn) 專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線(共35道)(原卷版+解析)

專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線（35道）一、單選題1．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．2．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，，．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．4．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向?yàn)橹饕暦较?，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．D．

6．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個(gè)含角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

8．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

10．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖的幾何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）

A．B．

C．

D．

11．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°13．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖是由個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．14．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)長方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線l分別交，于點(diǎn)M，N，的平分線交于點(diǎn)F，，則（

）

A． B． C． D．16．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

17．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，，于點(diǎn)C，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．18．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（

）

A． B． C． D．19．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．

B．

C．

D．

20．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A． B． C． D．21．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線直線n，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接，過點(diǎn)A作，交直線m于點(diǎn)C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．22．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

23．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°24．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，則的大小為（

）

A． B． C． D．25．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（

）

A．

B．

C．

D．

26．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．27．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)28．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

29．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．30．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

31．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，與相交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．32．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（

）A． B． C． D．33．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．34．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）下圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字．若多面體的底面是面③，則多面體的上面是（

）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥35．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與相交于點(diǎn)O，則（

）A． B． C． D．

專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線（35道）一、單選題1．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個(gè)矩形和一個(gè)三角形構(gòu)成.故選D.2．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，，．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】由對頂角相等可得，再由平行線的性質(zhì)可求得，，結(jié)合已知條件可求得，即可求解．【詳解】解：如圖，

，，∵，，，，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，得，進(jìn)而得到的度數(shù)．【詳解】∵，，∴．∵，∴．故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向?yàn)橹饕暦较颍瑒t這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖是從上往下看，得到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：這個(gè)幾何體的俯視圖為：

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．熟練掌握三視圖的確定方法，是解題的關(guān)鍵．5．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．D．

【答案】B【分析】從上面看：共有3列，從左往右分別有1，2，1個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示的幾何體的俯視圖是：

．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個(gè)含角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由平角的定義可得，由平行線的性質(zhì)可得．【詳解】如圖，

∵，∴．∵直尺的對邊平行，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．7．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】分別判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的主視圖，即可得出答案.【詳解】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、球的主視圖是圓，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長方體的主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、三棱柱的主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知常見幾何體的主視圖是解本題的關(guān)鍵.8．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再結(jié)合三角板的特征利用平角定義即可算出的度數(shù)．【詳解】解：如下圖進(jìn)行標(biāo)注，

，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，三角形平角的定義，利用三角板的特點(diǎn)求出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖）即可得．【詳解】解：卯的俯視圖是

，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，熟記俯視圖的概念是解題關(guān)鍵．10．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖的幾何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）

A．B．

C．

D．

【答案】C【分析】找到從上面所看到的圖形即可．【詳解】解：從上面看從下往上數(shù)，左邊有1個(gè)正方形，右邊有1個(gè)正方形，∴俯視圖是：

．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖．11．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看可得第一列有1個(gè)正方形，第二列有2個(gè)正方形，第三列有1個(gè)正方形，如圖所示：

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．12．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°【答案】B【分析】根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”和“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”來求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∵∴故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．平行線性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖是由個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中；【詳解】解：此幾何體的主視圖從左往右分列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是，，．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖14．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)長方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

【答案】A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫法解答．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是

，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了判斷幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線l分別交，于點(diǎn)M，N，的平分線交于點(diǎn)F，，則（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】先證明，，結(jié)合角平分線可得，從而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，，∵的平分線交于點(diǎn)F，∴，∴，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．16．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)主視圖的定義即可判斷，從正面看到的圖形即是主視圖．【詳解】從正面看可以得到從左到右兩列，正方形的個(gè)數(shù)依次為2、1，據(jù)此可知主視圖為：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確識(shí)圖．17．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，，于點(diǎn)C，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，熟知兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．18．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖所示，過點(diǎn)O作，則，由平行線的性質(zhì)得到，進(jìn)而推出，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)O作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故選B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)左視圖的定義，找到從左面看所得到的圖形即可得答案．【詳解】從左面看，小正方體有兩列，左邊一列有3個(gè)小正方形，右邊一列有1個(gè)小正方形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．20．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】過點(diǎn)H作，推出，得到，求出，利用對頂角相等求出答案．【詳解】解：過點(diǎn)H作，

∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)求角第度，對頂角相等的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線直線n，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接，過點(diǎn)A作，交直線m于點(diǎn)C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，結(jié)合已知條件即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵直線直線n，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和垂線的定義，熟知：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層，下面一層有3個(gè)小正方形并排放在一起，上面一層最中間有1個(gè)小正方形，即看到的圖形為

，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，畫出該組合體的主視圖是正確判斷的前提．23．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°【答案】B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求出，利用角平分線求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∵是的平分線，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，則的大小為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，可求出的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵，，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和相比，多加了．25．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看，是一個(gè)六邊形和圓形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．26．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖：

∵，∴，在中，，∵，故，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】D【分析】根據(jù)題意畫出立體圖形，即可求解．【詳解】解：折疊之后如圖所示，

則K與點(diǎn)D的距離最遠(yuǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊，學(xué)生需要有一定的空間想象能力．28．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖定義直接判斷即可得到答案．【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是長方形，中間有一條實(shí)線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體俯視圖，解題的關(guān)鍵是掌握俯視圖定義及熟練掌握三視圖中直接看到的是實(shí)線，遮擋的是虛線．29．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由對頂角相等及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴；∵，∴，∴，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵．30．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，得到的平面圖形是一個(gè)等腰梯形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何