力與物體的平衡

力與物體的平衡命題區(qū)間高考題型近年考頻力與物體的平衡物體的靜態(tài)平衡問題2023年山東卷T22022年湖南卷T32022年湖南卷T5、T9物體的動(dòng)態(tài)平衡問題2023年海南卷T32021年湖南卷T5平衡中的臨界、極值問題2020年山東卷T8命題分析素養(yǎng)落實(shí)縱觀近幾年的高考題，本部分以選擇題的形式出現(xiàn)，?？疾殪o態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡問題，有時(shí)涉及電場(chǎng)中電荷的平衡問題和磁場(chǎng)中導(dǎo)體的平衡問題，考查的解題方法有合成法、正交分解法等。考題常以生產(chǎn)生活中的一些實(shí)際問題為背景，考查考生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。1.熟悉常見性質(zhì)力有無及方向的判斷2．靈活應(yīng)用受力分析的一般步驟3．掌握整體法、隔離法選取原則4．平衡問題的解題方法物體的靜態(tài)平衡問題求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意圖如圖所示。合成法分解法正交分解法(2022·湖南卷T3)如圖(a)所示，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場(chǎng)，與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是()(a)(b)A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比命題立意：本題以磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力為背景，考查力的靜態(tài)平衡問題第一步：正確受力分析第二步：用力的合成法作出FT、F安的合力第三步：由平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系表示出FT、F安規(guī)范解答：當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)線受力分析如圖所示可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯(cuò)誤；由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，則有sinθ＝BILmg，F(xiàn)T＝mgcos則可看出sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時(shí)θ增大，則cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力FT減小，B、C錯(cuò)誤，D正確。[答案]D難點(diǎn)：正確受力分析易錯(cuò)：安培力方向判斷錯(cuò)誤物體的動(dòng)態(tài)平衡問題動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法：(1)圖解法；(2)解析法；(3)相似三角形法；(4)正弦定理法等。(2021·湖南卷T5)質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是()A．推力F先增大后減小B．凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大命題立意：本題以小滑塊在圓弧曲面的緩慢移動(dòng)為背景，考查共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題第一步：正確受力分析第二步：用力的合成法作出FN1、F的合力第三步：由平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系表示出FN1、F、FN'及FN2規(guī)范解答：因小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)過程中，所有摩擦均可忽略，對(duì)滑塊受力分析，如圖所示，由平衡條件有F＝mgsinθ，F(xiàn)N1＝mgcosθ，小滑塊從A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，θ越來越大，則推力F越來越大，支持力FN1越來越小，所以A、B錯(cuò)誤；對(duì)凹槽與滑塊整體分析，墻面對(duì)凹槽的壓力FN'＝Fcosθ＝mgsinθcosθ＝12mgsin(2θ)，由此可知隨著θ變大，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；水平地面對(duì)凹槽的支持力為FN2＝(M＋m)g－Fsinθ＝(M＋m)g－mgsin2θ，則θ越來越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來越小，所以D錯(cuò)誤。[答案]C難點(diǎn)：正確受力分析，用三角函數(shù)表示各力易錯(cuò)：在求解墻面對(duì)凹槽的壓力和水平地面對(duì)凹槽的支持力時(shí)不知道使用整體法而造成錯(cuò)誤平衡中的臨界、極值問題解決臨界極值問題的三種方法：解析法、圖解法、極限法。解決此類問題重在形成清晰的物理圖境，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件。要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況。(2020·山東卷T8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為()A．13B．14C．15命題立意：本題屬于應(yīng)用性題目，以“滑輪斜面約束物體”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境，考查平衡中的臨界、極值問題第一步：正確受力分析第二步：由平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系列出A、B物塊沿斜面方向的平衡方程，求出μ規(guī)范解答：當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)物塊A受力分析如圖①所示，①②沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f1＝μN(yùn)＝μmgcos45°，根據(jù)平衡條件可知T＝mgsin45°＋μmgcos45°，對(duì)物塊B受力分析如圖②所示，沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力f2＝μN(yùn)'＝μ·3mgcos45°，根據(jù)平衡條件可知2mgsin45°＝T＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，兩式相加，可得2mgsin45°＝mgsin45°＋μmgcos45°＋μmgcos45°＋μ·