環(huán)境工程原理課后習(xí)題及答案

環(huán)工81301班姓名學(xué)號(hào)

2.6

某一段河流上游流量為36000m7d,河水中污染物的濃度為3.Omg/Lo有一支流流量為lOOOOmVd,其中污染物濃度為30mg/L。

假設(shè)完全混合。

(1)求下游的污染物濃度

(2)求每天有多少kg污染物質(zhì)通過(guò)下游某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

解：(1)根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為

。例1+夕2123.0x36000+30x10000

mgIL=881mgIL

為1+%236000+10000

(2)每天通過(guò)下游測(cè)量點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為

pmx(%1+%2)=8.87x(36000+10000)x10“依/d

=408.02-/d

2.7

某一湖泊的容積為10X106m3,上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50m7s?一工廠以5m7s的流量向湖泊排放污水,

其中含有可降解污染物，濃度為100mg/L?污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.25d-1?假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)態(tài)時(shí)湖

中污染物的濃度。

解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物濃度為0,“，則輸出的濃度也為

則由質(zhì)量衡算，得

即

6

5X100mg/L-(5+50)pmm7s-10X10X0.25Xm7s=0

解之得Pm=qnkW=0￡96mg/L

2.11

有一裝滿水的儲(chǔ)槽，直徑1m、高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測(cè)得水流過(guò)小孔時(shí)的流速u(mài)°與槽內(nèi)

水面高度z的關(guān)系u°=0.62(2gz)05

試求放出Im?水所需的時(shí)間。

解：設(shè)儲(chǔ)槽橫截面積為由，小孔的面積為由

由題得A2U()=-dV/dt,即Uo=—dz/dtXAi/A2

所以有一龍//X(100/4)2=0.62(2gz)05

即有一226.55Xz'05dz=dt

Zo=3m

Zi=Zo-ln?X(JIX0.25m2)r=L73m

積分計(jì)算得2=189.8s

2.13

有一個(gè)4X3m2的太陽(yáng)能取暖器，太陽(yáng)光的強(qiáng)度為3000kJ/(m'-h),有50%的太陽(yáng)能被吸收用來(lái)加熱流過(guò)取暖器的水流。水

的流量為0.8L/min。求流過(guò)取暖器的水升高的溫度。

解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準(zhǔn)取為lh。

輸入取暖器的熱量為3000X12X50%kJ/h=18000kJ/h

設(shè)取曖器的水升高的溫度為(4力，水流熱量變化率為

根據(jù)熱量衡算方程，有18000kJ/h=0.8X60XlX4.183X△窗％

解之得47=89.65K

2.14

有一個(gè)總功率為1000MW的核反應(yīng)堆，其中2/3的能量被冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來(lái)自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流,

河水的流量為lOOm'/s,水溫為201。

(1)如果水溫只允許上升109，冷卻水需要多大的流量。

(2)如果加熱后的水返回河中，問(wèn)河水的水溫會(huì)上升多少

解：輸入給冷卻水的熱量為(>=1000X2/3MW=667MW

(1)以冷卻水為衡算對(duì)象，設(shè)冷卻水的流量為火，熱量變化率為q,”c/XT。

根據(jù)熱量衡算定律，有如X103X4.183X1OkJ/m'=667X10'KW

0=15.94m7s

:

(2)由題，根據(jù)熱量衡算方程，得lOOXIO'Xd.183X47kJ/in3=667X10'KW

47=L59K

4.3

某燃燒爐的爐壁由500mm厚的耐火磚、380mm厚的絕熱磚及250mm厚的普通磚砌成。

其入值依次為L(zhǎng)40W/(m?K),0.10W/(m?K)及0.92W/(m?K)。傳熱面積A為Im?。已知耐火磚內(nèi)壁溫度為1000T,

普通磚外壁溫度為50t。

(1)單位面積熱通量及層與層之間溫度。

(2)若耐火磚與絕熱磚之間有一2cm的空氣層，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.0459W/(m?tC)。內(nèi)外壁溫度仍不變，問(wèn)此時(shí)單位面積熱

損失為多少？

解：設(shè)耐火磚、絕熱磚、普通磚的熱阻分別為r,、r?、no

b0.5m

(1)由題易得r,=—=--------:~~=0.357m--K/W

2XAWin'K-r'

_O=3.8m-?K/W

2

r3=0.272?mK/W

所以有q=-----------=214.5W/m2

ri+r2+r3

由題7:=1000℃

T尸TLQR,=923.4℃

T3=T,~Q(R,+R:)=108.3℃

7,=50℃

(2)由題，增加的熱阻為

r'=0.436m2?K/W

2

q=AT/(r,+r2+r3+r')=195.3W/m

4.4

某一o>60niinX3nlm的鋁復(fù)合管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K),外包一層厚30nmi的石棉后，又包一層厚為30mm的軟木。石棉和

軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.15W/(m?K)和0.04W/(m?K)?

試求

(1)如已知管內(nèi)壁溫度為-1059，軟木外側(cè)溫度為51，則每米管長(zhǎng)的冷損失量為多少？

(2)若將兩層保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)溫度仍為5P,則此時(shí)每米管長(zhǎng)的冷損失量為多少？

解：設(shè)鋁復(fù)合管、石棉、軟木的對(duì)數(shù)平均半徑分別為〃八r般、r*。

由題有

(1)R/L=——!—+——=—+———

2必%2702rm22研加

33030

=-------------------Km/W+----------------------K-m/W+----------------------Km/W

2Ix45x28.472乃x0.15x43.2821x0.04x73.99

=3.73X10-1K?m/W+0.735K?m/W+1.613K?m/W

=2.348K?m/W

/AT,

Q/L=----=46.84W/m

R/L

2叫%2也加2打匕“3

=------------------W-m/K+---------------------W?m/K+---------------------W-m/K

2%x45x28.4721x0.04x43.282^x0.15x73.99

=3.73X10-，K?m/W+2.758K?m/W+0.430K?m/W

=3.189K?m/W

AT

Q/L=----=34.50W/m'

R/L

4.6

水以lm/s的速度在長(zhǎng)為3m的625X2.5mm管內(nèi)，由20t加熱到40七。試求水與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。

5

解：由題，取平均水溫30℃以確定水的物理性質(zhì)。d=0.020%u=lm/s,P=995.7kg/m\u=80.07X10Pa?so

Re=妞0.020x1x995.7=2.49xl（r

80.07xlO-5

流動(dòng)狀態(tài)為湍流

pr=z￡L=80.07x,10-x4.174xl0-=541

A0.6176

所以得

0.023/1._n[八31””2

a=------rr———=4.59xlOW/Qn~?K)

J-Re08-Pr04

4.8

某流體通過(guò)內(nèi)徑為50mm的圓管時(shí)，雷諾數(shù)Re為1X10',對(duì)流傳熱系數(shù)為100W/(m??K)。若改用周長(zhǎng)與圓管相同、高與寬

之比等于1：3的矩形扁管，流體的流速保持不變。問(wèn)對(duì)流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?/p>

0.023/1n08c04

解：由題，該流動(dòng)為湍流。a=---Re08-Pr04

a

o804

a:,O.O23^^2Re,-Prl-

員一0.02344Rejs.prj"

因?yàn)闉橥N流體，且流速不變，

上,.a.Re.08-t/,

所以有」=-L—2-

a2Re?*"]

M

cdupa,d,-d-,2

由Re=—人可得」=2

Ma2d2?&

矩形管的高為19.635mm,寬為58.905mm,計(jì)算當(dāng)量直徑，得&=29.452mm

4=(4)°2X?=(50)°-2X100W/?！?.K)=111.17W/(m2-K)

d]29.452

4.11

列管式換熱器由19根619X2mm、長(zhǎng)為1.2m的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為350kg/h的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，

要求冷水的進(jìn)、出口溫度分別為151和35七。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為700W/(m^K),試計(jì)算該換熱器能否滿足

要求。

解：設(shè)換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為100℃。飽和水蒸氣的潛熱￡=2258.4kJ/kg

4￡=85K,40=65K

_85K65K

=74.55K

%65

由熱量守恒可得M4。=〃

qL350kg/hx2258.4VIkg〃>2

即A———=--------------------------------=421ZT?

KA。，-700W/（加2.K）x74.55K-,

列管式換熱器的換熱面積為/U=19X19mmXnX1.2m

=1.36m2<4.21m2

故不滿足要求。

4.13

若將一外徑70mm、長(zhǎng)3m、外表溫度為227七的鋼管放置于:

(1)很大的紅磚屋內(nèi)，磚墻壁溫度為279。

(2)截面為0.3X0.3m2的磚槽內(nèi)，磚壁溫度為279。

試求此管的輻射熱損失。(假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計(jì))補(bǔ)充條件：鋼管和磚槽的黑度分別為0.8和0.93

44

解：(1)Q1=GT儲(chǔ)-A(T,-T2)/100'

由題有01-2=1,CI-2—￡iCo,e1=0.8

QI-2=E1C0A(T/-T/)/1001

=0.8X5.67W/(m2?K4)X3mX0.07mXorX(5OO'K4-3OO'K')/WO1

=1.63X104

(2)QT=CT6TA(T/-T24)/100'

由題有儲(chǔ)-2=1

CT=CO/["j+A/Az(l/e2-l)]

1

Qi-2=C0/[l/e1+AMA2(l/e2-l)]A(T/-L)/100'

=5.67W/(m2-K')[1/0.8+(3X0.07Xor/0.3X0.3X3)(1/0.93-1)]X3mX0.07mXnX(500'K'-300'K")/lOO1

=1.42X103W

5.1

在一細(xì)管中，底部水在恒定溫度298K下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為0.lXU/pa、溫度亦為298K。水蒸氣在管內(nèi)的擴(kuò)散距

離(由液面到管頂部)L=20cm。在0.lXlO'Pa、298K的溫度時(shí)，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為M=2.50X10/7s。試求

穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量、傳質(zhì)分系數(shù)及濃度分布。

解：由題得，298K下水蒸氣飽和蒸氣壓為3.1684X10，Pa,則”.,=3.1684X10：‘Pa,以《=0

_PB,O"Puj=0.9841xlO5Pa

R'"'["PSO/PB,

(1)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量：

2

N="皿(/生/包)=1.62x1()7mol/(cm-s

MJ八

(2)傳質(zhì)分系數(shù):

NA

%=5.11xlO_8mol/(cm2-s-Pa)

(PA，-PA,O)

(3)由題有

%

1f=(1_%)1一%,O

、1一%,

^.,=3.1684/100=0.031684%”=。

簡(jiǎn)化得YA=1—Q9683(TZ)

5.3

淺盤(pán)中裝有清水，其深度為5mm,水的分子依靠分子擴(kuò)散方式逐漸蒸發(fā)到大氣中，試求盤(pán)中水完全蒸干所需要的時(shí)間。假設(shè)

擴(kuò)散時(shí)水的分子通過(guò)一層厚4nm1、溫度為309的靜止空氣層，空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。分子擴(kuò)散系數(shù)DAB=

0.llm'/h.水溫可視為與空氣相同。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫閘.OlXlO^ao

解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴(kuò)散

D

N_ZABP(PAJ-PA.O)

*RTPB*

30℃下的水飽和蒸氣壓為4.2474X103Pa,水的密度為995.7kg/nr'

故水的物質(zhì)的量濃度為995.7X10718=0.5532X10mol/m3

30℃時(shí)的分子擴(kuò)散系數(shù)為

DAB=0.1Im/h

PA.i—4.2474X10；tPa,p^,o—O

PB、O-PBI5

PB.,"=0.9886xlOPa

1MPB.O/PBJ

又有NA=C*V/(A?t)(4mm的靜止空氣層厚度認(rèn)為不變)

所以有

c*V/(A,t)=DABP(PAJ—PA.O)/(RTPB.?Z)

可得t=5.8h

故需5.8小時(shí)才可完全蒸發(fā)。

5.5

一填料塔在大氣壓和295K下，用清水吸收氨一空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在1mm厚的靜止氣膜中。在塔內(nèi)

某一點(diǎn)上，氨的分壓為6.6乂10%/1112。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計(jì)。已知氨在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.236X10Tm7s。

試求該點(diǎn)上氨的傳質(zhì)速率。

解：設(shè)P，.,,P&2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，PW.為相界面和氣相主體間的對(duì)數(shù)平均分壓

由題意得：

5

PB.m==0.97963x10Pa

IMPB/PBJ

NA=DABP(PAJ-PA,2)=_657x]0一2moi/W?s)

RTpBgL

5.8澳粒在攪拌下迅速溶解于水，3min后，測(cè)得溶液濃度為50%飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻，單

位溶液體積的溪粒表面積為a,初始水中謨含量為0,溟粒表面處飽和濃度為〃s。

解：設(shè)謨粒的表面積為A,溶液體積為V,對(duì)溪進(jìn)行質(zhì)量衡算，有d(VcA)/dt=k(CA.s-CA)A

因?yàn)榧?力/匕貝ij有dcA/dt=ka(CA.S-c,J

對(duì)上式進(jìn)行積分，由初始條件，t=0時(shí)，CA=O,得CA/CRS=1—e*"

所以有ka=—Injl—反]=—(180s)"In[1—"]=3.85x1O^s-1

<CA.SJI1)

6.4

容器中盛有密度為890kg/m3的油，黏度為0.32Pa?s,深度為80cm,如果將密度為2650kg/m3、直徑為5nlm的小球投入容器

中，每隔3s投一個(gè)，則：

(1)如果油是靜止的，則容器中最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？

(2)如果油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，則最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？

解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則

①—2=(2650-8W(5X*=749X10.2

'18〃18x0.32

八du,p5X10-3X7.49X10-2X890…5

檢驗(yàn)Re?==----------------------=1.04<2

「〃0.32

沉降速度計(jì)算正確。

小球在3s內(nèi)下降的距離為7.49X10々X3=22.47X10-2m

(80x10-2)/(22.47x10-2)=3.56

所以最多有4個(gè)小球同時(shí)下降。

(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對(duì)速度，當(dāng)油靜止時(shí)，也就是相對(duì)于容器的速度。當(dāng)油以0.05m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，小球與

油的相對(duì)速度仍然是%=7.49xl0-2m/s,但是小球與容器的相對(duì)速度為〃'=2.49xl0-2m/s

所以，小球在3s內(nèi)下降的距離為2.49x10-2x3=7.47xl()-2m

(80X10-2)/(7.47X10-2)=10.7

所以最多有11個(gè)小球同時(shí)下降。

6.7

降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過(guò)降塵室具有一定的停留時(shí)間，若在這個(gè)時(shí)間內(nèi)顆粒沉到室底，就

可以從氣體中去除，如下圖所示。現(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵(密度為4500kg/m3),操作條件是：氣體體積流量為6m3/s,

密度為O.Gkg/n?,黏度為3.0X10與a?s,降塵室高2m,寬2m,長(zhǎng)5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。

圖6-1習(xí)題日程氣體凈化氣體

U

-^^7---------->i

-------?''、、、-------?

解：設(shè)降塵室長(zhǎng)為人寬為4高為爪顆粒的.電砂間為，停=//%,沉降時(shí)間為f沉=力//，當(dāng)”Nt沉?xí)r，顆?？梢詮臍怏w中完全去除,

，停二/沉對(duì)應(yīng)的是能夠去除的最小顆粒，即//%=〃/%

因?yàn)椋ム?，…考?s

假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得

18〃/18X3X10-5X0.6

=8.57xl0-5m=85.7um

pming(4-p)9.81x(4500-0.6)

檢驗(yàn)雷諾數(shù)

卜dup8.57x1O-5x0.6x0.6,.

Re?=-^-=-------------------=1.03<2,在層流區(qū)。

P〃3x10-5

所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7um

6.8

采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為2240kg/m3,沉淀池有效水深為1.2m,水力停留時(shí)間

為Imin,求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3,黏度為L(zhǎng)ZXKT'Pa?s）。

解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為沉=L2/60=0.02m/s

(Pp-P)gd；

假設(shè)沉降符合斯克托斯公式,則％

18〃

3

所以"「二J溪上h8xl.2xl0-x0.02

^(2240-1000)x9.81=1.88x101

du,p1.88xlO^x0.02x1000…。

檢驗(yàn)Re=------=---------------,-------=3.13>2,假設(shè)錯(cuò)誤

「〃1.2x10-3

6

\（pp-p}gdpRe^,

假設(shè)沉降符合艾倫公式，則〃，=0.2713——乙~~

VP

w/-4X/°-6p0-4

所以4,=i.(

0.272(p〃-Q)g

cd?u,p2.12XW4X0.02X1000一“、?

檢驗(yàn)Re=-----=---------------r-------=3.5,在艾倫區(qū)，假設(shè)正確。

p〃1.2x10-3

所以能夠去除的顆粒最小粒徑為2.12Xl（Tm。

6.13

原來(lái)用一個(gè)旋風(fēng)分離器分離氣體粉塵，現(xiàn)在改用三個(gè)相同的、并聯(lián)的小旋風(fēng)分離器代替，分離器的形式和各部分的比例不變,

并且氣體的進(jìn)口速度也不變，求每個(gè)小旋風(fēng)分離器的直徑是原來(lái)的幾倍，分離的臨界直徑是原來(lái)的幾倍。

解：（1）設(shè)原來(lái)的入口體積流量為S，現(xiàn)在每個(gè)旋風(fēng)分離器的入口流量為中/3,入口氣速不變，所以入口的面積為原來(lái)的1/3,

又因?yàn)樾问胶统叽绫壤蛔?，分離器入口面積與直徑的平方成比例，

所以小旋風(fēng)分離器直徑的平方為原來(lái)的1/3,則直徑為原來(lái)的479=0.58

所以小旋風(fēng)分離器直徑為原來(lái)的0.58倍。

9//B

(2)由式(6.3.9)dc=

兀MpN

由題意可知：〃、%、Pp、N都保持不變，所以此時(shí)

由前述可知，小旋風(fēng)分離器入口面積為原來(lái)的"3,則8為原來(lái)的JT79=0.58倍

所以工一=血芟=0.76倍所以分離的臨界直徑為原來(lái)的0.76倍。

4原

6.15

用離心沉降機(jī)去除懸濁液中的固體顆粒，已知顆粒直徑為50pm,密度為1050kg/m3,懸濁液密度為lOOOkg/m：黏度為1.2

X10-3Pa,s,離心機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min,轉(zhuǎn)筒尺寸為h=300mm,ri=50mm,r2=80mm。求離心機(jī)完全去除顆粒時(shí)的最大懸濁液處

理量。

解：

7.3

用過(guò)濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過(guò)濾20min,得到濾液20卷隨即保持當(dāng)時(shí)的壓差等壓過(guò)濾40min,則共得到多少濾液(忽略

介質(zhì)阻力)？

解：恒速過(guò)濾的方程式為式(7.2.18a)乂之=-----L

12

2V,2

所以過(guò)濾常數(shù)為K=-9

此過(guò)濾常數(shù)為恒速過(guò)濾結(jié)束時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，也是恒壓過(guò)濾開(kāi)始時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，在恒壓過(guò)濾過(guò)程中保持不變，所以由恒壓過(guò)濾方程式(7.2.15),

?V27V2

丫2_彳=mo丫2_彳=A2GO丫2_彳=J

Atxt{

22

Oy7xo

所以丫2=+匕22

=^^x40+2=20

2120

所以總的濾液量為V=4.47m’

7.5

用壓濾機(jī)過(guò)濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過(guò)濾L6h之后得到濾液2511?,忽略介質(zhì)壓力，貝!!：

(1)如果過(guò)濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3,則過(guò)濾1.6h后可以得到多少濾液。

(2)如果將操作時(shí)間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？

解：(1)由恒壓過(guò)濾方程曠2=必2(=2A'

y2(\『

當(dāng)過(guò)濾壓差提高一倍時(shí)，過(guò)濾時(shí)間不變時(shí)冬=上

所以匕2=|當(dāng)J-032

V|2=(2)'-x25=1012.5

匕=3L8n?

(2)當(dāng)其他條件不變時(shí)，過(guò)濾常數(shù)不變，所以由恒壓過(guò)濾方程，可以推得

冬=上，所以匕2=￡*=_1*252=3]2.5

匕2"2'2

所以%=17.7m

7.7

恒壓操作下過(guò)濾試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，求過(guò)濾常數(shù)K,qe

________________________________________________________________________________解：

由以上數(shù)t/qg'?s382572760949據(jù)，作/和g的直線圖

。力;’m：爾%1114.9,22280,3379.小,

,,q/v\,m20.10.20.30.4,

由圖可知----------------------------------------------------------------------------------------直線的斜率為1889,截距為

193.5

所以過(guò)濾常數(shù)K=—-—=5.29x104in7s

1889

193.5K193.5x5.29xKT4=

q.=-------=-----------------=5.12x102m7m2

22

7.12

在直徑為10mm的砂濾器中裝滿150mm厚的細(xì)沙層，空隙率為0.375,砂層上方的水層高度保持為200mm,管底部滲出的清水

流量為6mL/min,求砂層的比表面積(水溫為201，黏度為1.005Xl(TPa?s,密度為998.Zkg/n?)。

解：清水通過(guò)砂層的流速為

U==-------r7.64cm/min=1.27x103m/s

A乃(l/2『

推動(dòng)力為==998.2*9.81x0.2=1.96xl()3pa

/An

由式(7.3.11)U=-----------------,可得顆粒的比表面積：

&(1-￡)2/"L

2/bp0.37531.96xlO3,c9

a=_____________L_=__________________________x_________________—Q276x10

K{_￡)2u5x(1-0.375)，1.27x10-31.005xl0-3xO.15

44

所以。=1.66x1(/m7m3>4,=(i一￡)。=0.725xl.66xl0=1.20xl0m7m'

8.3

用吸收塔吸收廢氣中的SO2,條件為常壓，30七，相平衡常數(shù)為"，=26.7,在塔內(nèi)某一截面上，氣相中SOz分壓為4.1kPa,液

相中S&濃度為O.OSkmol/n?,氣相傳質(zhì)系數(shù)為七=㈠乂山一kmol/M?h?kPa),液相傳質(zhì)系數(shù)為&=039m/h,吸收液密度近

似水的密度。試求：

(1)截面上氣液相界面上的濃度和分壓。

(2)總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)推動(dòng)力和傳質(zhì)速率。

解：(1)設(shè)氣液相界面上的壓力為化，濃度為生

忽略SO?的溶解，吸收液的摩爾濃度為C。=1000/18=55.6kmol/m'

溶解度系數(shù)”=C(l=----1-:-------=0.0206kmol/(kPa,m')

mpu26.7x101.325

在相界面上，氣液兩相平衡，所以q=0.020?,.

又因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳質(zhì)過(guò)程，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以4G(〃一〃,)=&.(q—c)

所以L5x1CT?*(4.1—pJ=0.39x(c,.-0.05)

由以上兩個(gè)方程，可以求得Pi=3.52kPa,

Cj=0.0724kmol/m'

(2)總氣相傳質(zhì)系數(shù)

q

1]____________

0.00523kmol/(m~?h?kPa)

1/0.015+1/(0.0206x0.39)

\lkcO+\IHkL.

總液相傳質(zhì)系數(shù)KL=KgIH=0.0052夕0.0206=0.254m/h

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p*=cIH=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為△〃=p-p=4.1-2.43=1.67kPa

與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m>

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為△(?=c*—c=0.084—0.05=0.034kmol/m3

2

傳質(zhì)速率NA=KGN，—0.00523x1.67=0.0087kmol/(m,h)

或者NA=K^c=0.254x0.034=0.0086kmol/(m2?h)

8.4

10L3kPa操作壓力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩爾分?jǐn)?shù)的氣體與氨濃度為Ikmol/n?的溶液發(fā)生吸收過(guò)程，已知?dú)饽?/p>

質(zhì)分系數(shù)為分=5x10"kmol/(m2?s-kPa),液膜傳質(zhì)分系數(shù)為勺m/s,操作條件下的溶解度系數(shù)為

H=0-73kmol/(m2,kPa),試計(jì)算：

(1)界面上兩相的組成。

(2)以分壓差和摩爾濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力、總傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)速率。

(3)分析傳質(zhì)阻力，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果采用酸溶液吸收，傳質(zhì)速率提高多少。假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)。

解：(1)設(shè)氣液相界面上的壓力為濃度為q

因?yàn)橄嘟缑嫔?，氣液平衡，所以q=Hpj,c,=0.73/7；

氣相中氨氣的分壓為p=0.03x101.3=3.039kPa

穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)條件下，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以《(〃-8)=勺.(￡-0)

5x10』x(3.039一pj=1.5x1(T*x(q-1)

根據(jù)上面兩個(gè)方程，求得p,.=1.44kPa,C,.=1.05kmol/m!

(2)與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c*=Hp=0.03x101.3x0.73=2.22kmo1/m

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為Ac=c*-c=2.22—1=1.22kmol/m!

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p-c/H—1/0.73=1.370kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動(dòng)力為Mup—p*=3.039-1.370=1.669kPa

總氣相傳質(zhì)系數(shù)

1[______________

=4.78xl0-6kmol/(m2?s,kPa)

l/(5xl0^)+l/(0.73xl.5xl0"1)

\/k(.+O\/Hk.L

總液相傳質(zhì)系數(shù)K,=兒/”=4.78x1(T6/0.73=6.55x10^m/s

傳質(zhì)速率N.=勺3=4.78xICT6x1.669=7.978xlOFkmol/Gi??s)

66

或者N4=^LAC=6.55x10xl.22=7.991x10kmol/(m2-s)

(3)以氣相總傳質(zhì)系數(shù)為例進(jìn)行傳質(zhì)阻力分析

總傳質(zhì)阻力1/K，G=l/(4.78X10'')=2.092xlO5(m',s,kPa)/kmol

2

其中氣膜傳質(zhì)阻力為1/4；=1/(5X10")=2X1()5(m.s.kPa)/kmol

占總阻力的95.6%

43-

液膜傳質(zhì)阻力為1/Hk,G=1/(0.73x1.5x10j=9.1x10(m?s,kPa)/kmol

占總阻力的4.4%

所以這個(gè)過(guò)程是氣膜控制的傳質(zhì)過(guò)程，不適合采用化學(xué)吸收法。

如果采用酸液吸收氨氣，并且假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)，則可以忽略液膜傳質(zhì)阻力，只考慮氣膜傳質(zhì)阻力，則

^G?^=5xl0^kmol/(m2-s-kPa),僅僅比原來(lái)的傳質(zhì)系數(shù)提高了4.6%,如果傳質(zhì)推動(dòng)力不變的話，傳質(zhì)速率也只能提

高4.6%。當(dāng)然，采用酸溶液吸收也會(huì)提高傳質(zhì)推動(dòng)力，但是傳質(zhì)推動(dòng)力提高的幅度很有限。因此總的來(lái)說(shuō)在氣膜控制的吸收

過(guò)程中，采用化學(xué)吸收是不合適的。

8.5

利用吸收分離兩組分氣體混合物，操作總壓為310kPa,氣、液相分傳質(zhì)系數(shù)分別為8=3.77x103km0]/g2?s)、

&=3.06x107km0]/底?。，氣、液兩相平衡符合亨利定律，關(guān)系式為P*=L°67xlO%(。微單位為kPa),計(jì)算：

(1)總傳質(zhì)系數(shù)。

(2)傳質(zhì)過(guò)程的阻力分析。

(3)根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果發(fā)生瞬時(shí)不可逆化學(xué)反應(yīng)，傳質(zhì)速率會(huì)提高多少倍？

E1.067xl04…

解：(1)相平衡系數(shù)=—=-------------34.4

p310

所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為

11

K=-------------=-1---------T-7----7---------------n=3.05x104kmol/(m'?s)

1/kx+l/mky1/(3.06X1()T)+I/(344X3.77X10-3)

以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)為

K、,=KJm=3.05x10-4/34.4=0.89x10-5kmoi/(m2-s)

(2)以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動(dòng)力的總傳質(zhì)阻力為

111]

---=----F----=3.28xl()3

3.05x10-4

K、kxmky

其中液膜傳質(zhì)阻力為1/幺.=1/(3.06x10-4)=3.27x103,占總傳質(zhì)阻力的99.7%

氣膜傳質(zhì)阻力為1/機(jī)&=1/(34.4x3.77x10-3)=7.71,占傳質(zhì)阻力的0.3%

所以整個(gè)傳質(zhì)過(guò)程為液膜控制的傳質(zhì)過(guò)程。

(3)因?yàn)閭髻|(zhì)過(guò)程為液膜控制，所以適合采用化學(xué)吸收。如題設(shè)條件，在化學(xué)吸收過(guò)程中，假如發(fā)生的是快速不可逆化學(xué)反應(yīng)，并且假設(shè)擴(kuò)散

速率足夠快，在相界面上即可完全反應(yīng)，在這種情況下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收過(guò)程，此時(shí)

32

Kx=mk、.=34.4x3.77x10=0.1Skmoi/Cm,s)

與原來(lái)相比增大了426倍

8.6

已知常壓下，20(時(shí)，C02在水中的亨利系數(shù)為1.44Xl()TkPa,并且已知以下兩個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)

CO,+H,OH,CO3Kl=2.5x10-3n_

22231kmol/m3

+

凡8，H+HCO3^=1.7xl0-kmol/m3

若平衡狀杰下氣相中的CO2分壓為lOkPa,求水中溶解的CO2的濃度。

(C02在水中的一級(jí)離解常數(shù)為K=4.3xl(T7km01"3,實(shí)際上包含了上述兩個(gè)反應(yīng)平衡，K=Kj

解：首先求得液相中CO?的濃度

由亨利定律x=p/E=10/^1.44x105)=6.94x105

忽略CO?的溶解，吸收液的摩爾濃度為d=1000/18=55.6kmol/m3

所以[CO2]=c()x=55.6x6.94x1()-'=3.86xlCT七用01/而

由反應(yīng)CO2+H2OH2co3,得K|=籍]

[”2歿]=[歿]抬=3.86x10-3x2.5x10-3=9.65xl04moi/m，

[H+~\\HCO-~\

由反應(yīng)H,CO?H++HCO3,得K,=—T

33

[H2CO.]

5

2co3]=11.7乂10\9.65><10-6=405xio-kraoi/m?

所以水中溶解的C0z總濃度為

-5-33

[CO2]+[H2CO3]+[HCQ-]=3.86X10-3+405x10+9.65x10^=3.90x10kmol/m

8.7

在兩個(gè)吸收塔a、b中用清水吸收某種氣態(tài)污染物，氣-液相平衡符合亨利定律。如下圖所示，采用不同的流程，試定性地繪

出各個(gè)流程相應(yīng)的操作線和平衡線位置，并在圖上標(biāo)出流程圖中各個(gè)濃度符號(hào)的位置。

9.1

25℃,101.3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:

q/[g(氣體)?晨活性炭)T00.10.20.30.35試判斷吸附類(lèi)

型，并求吸附常數(shù)。

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

如果25七，

10L3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭，密閉。忽略空氣的

吸附，求達(dá)到吸附平衡時(shí)容器內(nèi)的壓力。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下

作14和1/的直線

9-2習(xí)題9.1圖中1々-14的關(guān)系曲線

lnq=l/〃ln〃+lnZ,整理數(shù)據(jù)如下:

Inp5.597.388.639.41

Inq-2.30-1.61-1.20-1.05

作Ing和Inp的直線

圖9-3習(xí)題9.1圖Inq和1叩的關(guān)系曲線

由以上計(jì)算可知，用Freundlich等溫方程擬合更好一些。同時(shí)計(jì)算

參數(shù)如下：

l/n=0.3336,n=3,lnk=~4.1266,k=0.016,所以等溫線方

程為夕=0.016〃“3

題設(shè)條件下甲醛的物質(zhì)的量為

12000x0.001

〃=叱==0.0048mol

RT8.314x298

質(zhì)量為m=0.0048x30=0.144g

假設(shè)Inp達(dá)到吸附平衡時(shí)吸附量為q,則此時(shí)的壓力為

_(0.144-2^)x8.314x298/30

p―0.001

將q=0.016p"3代入，可以求得p=891%

所以此時(shí)甲醛的平衡分壓已經(jīng)很低，如果忽略的話，可以認(rèn)為此時(shí)容器內(nèi)的壓力為101.3—12=89.3kPa

9.2

現(xiàn)采用活性炭吸附對(duì)某有機(jī)廢水進(jìn)行處理，對(duì)兩種活性炭的吸附試驗(yàn)平衡數(shù)據(jù)如下：

平衡濃度C0D/(mg?L')10050010001500200025003000

A吸附量/[mg?g（活性炭）155.6192.3227.8326.1357.1378.8394.7

B吸附量/[mg?g（活性炭）47.6181.8294.1357.3398.4