專題08 二次函數(shù)綜合檢測過關卷（原卷版）

專題08二次函數(shù)綜合過關檢測（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）一、單選題（本題共8小題，每題3分，共24分）1．拋物線經過變換后，得到拋物線，則這個變換方式可以是（

）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位 D．向下平移2個單位2．平移二次函數(shù)的圖象，使其頂點落在第二象限，且頂點到軸的距離為2，到軸的距離為3，則平移后二次函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于、兩點，設，，則的值是（

）A．1 B．4 C． D．4．函數(shù)與函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．5．二次函數(shù)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：…014……1670…下列結論正確的是（

）A． B．當函數(shù)值時，對應x的取值范圍是C．頂點坐標為 D．若點，都在拋物線上，則6．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()A．

B．

C．

D．

7．如圖，拋物線經過正方形的三個頂點A，B，C，點C在y軸上，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，P是以點為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段的中點，連接，則線段的最大值是（

）A．3 B． C． D．4二、填空題（本題共9小題，每題3分，共27分）9．設是拋物線上的三點，則用“”表示的大小關系是．10．已知關于直線對稱的拋物線經過，兩點，且點，分別位于拋物線對稱軸的兩側，則位于對稱軸左側的點是（填或），若此時，則的取值范圍是．11．如圖，有長為的籬笆，一邊利用墻（墻長不限），則圍成的花圃的面積最大為．12．如圖，這是卡塔爾世界杯足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預測畫面（圖1）和截面示意圖（圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線，足球離地面的高度與足球被踢出后經過的時間之間的關系的部分數(shù)據(jù)如下表：0236…0…則該運動員踢出的足球在第s落地．13．二次函數(shù)的圖象如圖所示，點為坐標原點，點在軸的正半軸上，點、在函數(shù)圖象上，四邊形為菱形，且，則菱形的面積為．14．如圖，是一名排球運動員發(fā)球時，排球行進過程中形成的拋物線，按照圖中所示的平面直角坐標系，排球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是，球場的邊界距O點的水平距離為18米，則此排球是否會出界?．（填“是”或“否”）．15．如圖，矩形的長cm，寬cm．O是的中點，，兩半圓的直徑分別為與．拋物線的頂點是O，關于對稱且經過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是．16．如圖，坐標平面上有一頂點為的拋物線，與x軸平行的直線交拋物線于B、C兩點，的長為，且為正三角形，則可設此拋物線的頂點式為，拋物線與y軸的交點坐標是17．如圖，拋物線與軸交于，兩點，是以點為圓心，為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連接，則線段的最大值是．三、解答題（本題共4題，共49分）18.（12分）．如圖，拋物線過點，，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)點為拋物線對稱軸上一動點，當是以為底邊的等腰三角形時，求的坐標；(3)在（2）條件下，是否存在點為拋物線上的點，使得？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．19（12分）．如圖，拋物線與x軸交于點，點B，點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點．(1)求拋物線所對應的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點M是拋物線上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m，連接，若，求m的值；(3)如圖2，將拋物線平移后得到頂點為B的拋物線．點P為拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與全等時，請直接寫出點P的坐標．20（12分）．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸分別交于A，B兩點，點的坐標是，點的坐標是，與軸交于點，是拋物線上一動點，且位于第二象限，過點作軸，垂足為，線段與直線相交于點．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，若線段將分成面積比為