專題05 選擇壓軸重點(diǎn)題（原卷版）

專題05選擇壓軸重點(diǎn)題一、單選題1．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，已知三角形為直角三角形，，BC為切線，為切點(diǎn)，為直徑，則和面積之比為（

）A． B． C． D．2．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）在正方形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，過(guò)點(diǎn)F作，分別交、于N、G兩點(diǎn)，連接、、，下列正確的是：①；②；③；④（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊與x軸平行，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若菱形面積為8，則k值為（

）A． B． C． D．4．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點(diǎn)E在AB上，且BE：AB=1：3，點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)，以線段EF為斜邊在點(diǎn)B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時(shí)，的值為（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形中，是中點(diǎn)，連接，，作交于，交于，交于，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則的值為（

）

A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）在矩形ABCD中，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H交AD于點(diǎn)I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點(diǎn)P、E，BF平分∠BC分別交AC、DC于點(diǎn)G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列說(shuō)法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（

）A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤7．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖是物體在焦距為（即）的凸透鏡下成倒立放大實(shí)像的光路示意圖．從點(diǎn)發(fā)出的平行于的光束折射后經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)光心點(diǎn)的光束不改變方向，最后點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，從而得到最清晰的實(shí)像．若物距，則像距為（

）cm．A． B． C． D．8．（2023·廣東深圳·二模）如圖，與相切于點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，，于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心，連接，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是AB邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，將△CEF沿CF翻折，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點(diǎn)H，則FH的長(zhǎng)是（

）A． B． C．1 D．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，對(duì)角線、的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（

）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，A，B，C，D是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的6×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，連接．給出4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④13．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，在位于軸右側(cè)且半徑為6的，從的位置沿直線向上平移，交直線于點(diǎn)，且是與軸的一個(gè)公共點(diǎn)，若，則四邊形的面積是（

）A．42 B．64 C．68 D．4814．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）如圖，為直徑，弦且過(guò)半徑的中點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A的切線交的延長(zhǎng)線于G，且，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接、交于點(diǎn).連接交于點(diǎn)，連接，若，，則以下結(jié)論：①；②為的切線；③；④；則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(

)

A．1 B．2 C．3 D．416．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考二模）如圖，在正方形中，，為中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，且，，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則以下結(jié)論；①②③④；中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，已知內(nèi)接于，，將弧沿弦翻折后恰好經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)，則的半徑為(

)

A． B． C．5 D．18．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┮阎獟佄锞€是常數(shù)開(kāi)口向下，過(guò)，兩點(diǎn)，且下列四個(gè)結(jié)論：若，則；若時(shí)，則；若點(diǎn)，，在拋物線上，，且，則；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．如果，，那么當(dāng)時(shí)，直線與該二次函數(shù)有一個(gè)公共點(diǎn)，則．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)19．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點(diǎn)D在斜邊上，以為直徑的經(jīng)過(guò)邊上的點(diǎn)E，連接，且平分，若的半徑為3，，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12，E是中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，在上取點(diǎn)G，使得，交于H，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B． C． D．21．（2023·廣東深圳·?？级＃┤鐖D，直線l：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．點(diǎn)P為直線l在第一象限的點(diǎn)．作的外接圓，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，則的半徑長(zhǎng)為（

）

A． B．2 C． D．322．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．223．（2023·廣東深圳·二模）如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，連接AC，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B→C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿A→C→D向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（

）A． B． C． D．24．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形中，，，點(diǎn)E、F分別為、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作，交于點(diǎn)H，則線段的長(zhǎng)度是（

）A． B．1 C． D．25．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┤鐖D，在中，，點(diǎn)在邊上，過(guò)的內(nèi)心作于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（

）

A．6 B．7 C．8 D．926．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）已知點(diǎn)，在的圖象上，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)B．若，且，則C．若，則D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離是（）A． B． C． D．28．（2023·廣東深圳·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考一模）如圖，為的直徑，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)且，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，弦分別交，于點(diǎn)、．若，則（

）A． B． C．18 D．29．（2023·廣東深圳·?？既＃┚匦蜛BCD的對(duì)角線BD=4，DE⊥AC于點(diǎn)E，則當(dāng)∠DBE最大時(shí)，BE的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．230．（2023·廣東深圳·二模）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且EF＝2AE＝2CF，連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N，連接MN，則（

）A． B． C．1 D．31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，菱形中，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A． B．16 C． D．32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，是上一點(diǎn)，連接，若，，則的值是（

）

A． B． C． D．33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)E．若，且，，，則的長(zhǎng)為（

）A．7 B．8 C．9 D．1034．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，在中，，作于點(diǎn)D，以為邊作矩形，使得，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，作交于點(diǎn)H，作分別交，于點(diǎn)M、N，若，，則邊的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．35．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN=1，連接CM、ND，過(guò)點(diǎn)M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點(diǎn)F，連接CF分別與AD、ND交于點(diǎn)G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（

）個(gè)①M(fèi)C⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)2=AM2+AG2；④S△HMF