專題05 選擇壓軸重點題（原卷版）

專題05選擇壓軸重點題一、單選題1．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，已知三角形為直角三角形，，BC為切線，為切點，為直徑，則和面積之比為（

）A． B． C． D．2．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）在正方形中，，點E是邊的中點，連接，延長至點F，使得，過點F作，分別交、于N、G兩點，連接、、，下列正確的是：①；②；③；④（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊與x軸平行，A，B兩點縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過A，B兩點，若菱形面積為8，則k值為（

）A． B． C． D．4．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點E在AB上，且BE：AB=1：3，點F在BC邊上運動，以線段EF為斜邊在點B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時，的值為（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，正方形中，是中點，連接，，作交于，交于，交于，延長交延長線于，則的值為（

）

A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測）在矩形ABCD中，連接AC，過點B作BH⊥AC于點H交AD于點I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點P、E，BF平分∠BC分別交AC、DC于點G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列說法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（

）A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤7．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖是物體在焦距為（即）的凸透鏡下成倒立放大實像的光路示意圖．從點發(fā)出的平行于的光束折射后經(jīng)過右焦點，而經(jīng)過光心點的光束不改變方向，最后點發(fā)出的光匯聚于點，點發(fā)出的光匯聚于點，從而得到最清晰的實像．若物距，則像距為（

）cm．A． B． C． D．8．（2023·廣東深圳·二模）如圖，與相切于點，與交于兩點，，于點，且經(jīng)過圓心，連接，若，，則的長為（）A． B． C． D．9．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是AB邊延長線上一點，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點，將△CEF沿CF翻折，使點E的對應(yīng)點G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點H，則FH的長是（

）A． B． C．1 D．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，四邊形是邊長為的菱形，對角線、的長度分別是一元二次方程的兩實數(shù)根，是邊上的高，則值為（

）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，A，B，C，D是邊長為1的小正方形組成的6×5網(wǎng)格中的格點，連接交于點E，連接．給出4個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④13．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，在位于軸右側(cè)且半徑為6的，從的位置沿直線向上平移，交直線于點，且是與軸的一個公共點，若，則四邊形的面積是（

）A．42 B．64 C．68 D．4814．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）如圖，為直徑，弦且過半徑的中點H，過點A的切線交的延長線于G，且，點E為上一動點，于點F，當(dāng)點E從點B出發(fā)逆時針運動到點C時，點F經(jīng)過的路徑長是（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點C，連接、交于點.連接交于點，連接，若，，則以下結(jié)論：①；②為的切線；③；④；則正確的結(jié)論個數(shù)為(

)

A．1 B．2 C．3 D．416．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）如圖，在正方形中，，為中點，為上的一點，且，，連接，延長交于點，交于點，則以下結(jié)論；①②③④；中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考二模）如圖，已知內(nèi)接于，，將弧沿弦翻折后恰好經(jīng)過弦的中點，則的半徑為(

)

A． B． C．5 D．18．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃┮阎獟佄锞€是常數(shù)開口向下，過，兩點，且下列四個結(jié)論：若，則；若時，則；若點，，在拋物線上，，且，則；當(dāng)時，關(guān)于的一元二次方程必有兩個不相等的實數(shù)根．如果，，那么當(dāng)時，直線與該二次函數(shù)有一個公共點，則．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個19．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點D在斜邊上，以為直徑的經(jīng)過邊上的點E，連接，且平分，若的半徑為3，，則線段的長為（

）A． B． C． D．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，正方形的邊長為12，E是中點，F(xiàn)是對角線上一點，且，在上取點G，使得，交于H，則的長為（

）A．4 B． C． D．21．（2023·廣東深圳·?？级＃┤鐖D，直線l：分別與x軸、y軸交于點A、B．點P為直線l在第一象限的點．作的外接圓，延長交于點D，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，則的半徑長為（

）

A． B．2 C． D．322．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（）A． B． C． D．223．（2023·廣東深圳·二模）如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，連接AC，動點Q以每秒1個單位的速度沿A→B→C向點C勻速運動，同時點P以每秒2個單位的速度沿A→C→D向點D勻速運動，連接PQ，當(dāng)點P到達終點D時，停止運動，設(shè)△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（

）A． B． C． D．24．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團）高新中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形中，，，點E、F分別為、的中點，、相交于點G，過點E作，交于點H，則線段的長度是（

）A． B．1 C． D．25．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┤鐖D，在中，，點在邊上，過的內(nèi)心作于點．若，，則的長為（

）

A．6 B．7 C．8 D．926．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）已知點，在的圖象上，下列說法錯誤的是（

）A．當(dāng)時，二次函數(shù)與軸總有兩個交點B．若，且，則C．若，則D．當(dāng)時，的取值范圍為27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，，，若，，則點到的距離是（）A． B． C． D．28．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，為的直徑，點為半圓上一點且，點、分別為、的中點，弦分別交，于點、．若，則（

）A． B． C．18 D．29．（2023·廣東深圳·?？既＃┚匦蜛BCD的對角線BD=4，DE⊥AC于點E，則當(dāng)∠DBE最大時，BE的長度為（）A． B． C． D．230．（2023·廣東深圳·二模）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且EF＝2AE＝2CF，連接DE并延長交AB于點M，連接DF并延長交BC于點N，連接MN，則（

）A． B． C．1 D．31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，菱形中，交于點，，垂足為點，連接，若，則的長為（）A． B．16 C． D．32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，是上一點，連接，若，，則的值是（

）

A． B． C． D．33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，四邊形的對角線和相交于點E．若，且，，，則的長為（

）A．7 B．8 C．9 D．1034．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，在中，，作于點D，以為邊作矩形，使得，延長，交于點G，作交于點H，作分別交，于點M、N，若，，則邊的長為（

）A． B． C． D．35．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（

）個①MC⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)2=AM2+AG2；④S△HMF