內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市科爾沁左翼中旗實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題

科左中旗民族職?！?shí)驗(yàn)高中2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）試卷出題人：楊澤審題人：沈靜考試時間：120分鐘總分：150分一、單選題（每小題5分，共8題，合計(jì)40分）1．已知全集U=1,2,3,4，A=x∈A．1 B．1,2 C．3,4 D．2,3,42．已知向量a=m,-3，b=-2,12，若向量a，A．-12 B．12 C．-3．“a>5”是“a≥4”的（A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若a=4,b=1，向量a與向量b的夾角為120°，則a在bA．-3b B．2b C．-5．在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則（

A．CD=12C．CD=-126．若a=log96，b=A．c<b<a B．c<a7．已知函數(shù)f(xA．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)8．函數(shù)fx=ex-A． B．C． D．二、多選題（每小題5分，共4題，合計(jì)20分.全部答對得5分，部分答對得2分）9．下列說法中,錯誤的有（

）A．單位向量都相等 B．模相等的兩個平行向量相等C．若a>b且a,b同向,則a>b D．b≠0,若10．下列等式成立的是（

）A．sin26°-cosC．sin6°-cos6°=-11．設(shè)向量a=(2,0),b=(-1,-1)A．|a|=|b| B．a(chǎn)→·12．已知e1,e2是夾角為2πA．a(chǎn)=3 BC．a(chǎn)與b的夾角為2π3 D．e1在三、填空題（每小題5分，共4題，合計(jì)20分）13．已知AB=5，CD=10，則AB-14．函數(shù)fx=3sin15．設(shè)四邊形ABCD中，DC=12AB且16．已知b>0，函數(shù)fx=a+4bx四、解答題（17題10分，18~22題各12分，合計(jì)70分）17．已知tanα(1)當(dāng)α∈π,(2)求sinπ18．設(shè)兩個非零向量a與b不共線．(1)若AB=a+b，BC=2(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b19．已知向量a,b的夾角為60°，且|(1)c?(2)c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→21．候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于3m/s，則其耗氧量至少要多少個單位?22．函數(shù)f((1)求函數(shù)f((2)將函數(shù)f(x)的圖象先向左平移π6個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g

………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…姓名：_____________班級：_______________考號：______________________2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）試卷答題卡出題人：楊澤審題人：沈靜考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（每小題5分，共12題，合計(jì)60分）二、填空題（每小題5分，共4題，合計(jì)20分）13.14.15.16.三、解答題（17題10分，18--22題各12分，合計(jì)70分）17．已知tanα(1)當(dāng)α∈π,3π2，求cos題號123456選項(xiàng)題號789101112選項(xiàng)18．設(shè)兩個非零向量a與b不共線．(1)若AB=a+b，BC=2(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b19．已知向量a,b的夾角為60°，且|(1)c?(2)c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→21．候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于3m/s，則其耗氧量至少要多少個單位?22．函數(shù)f((1)求函數(shù)f((2)將函數(shù)f(x)的圖象先向左平移π6個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…姓名：_____________班級：_______________考號：______________________2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）試卷出題人：楊澤審題人：沈靜考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（每小題5分，共12題，合計(jì)60分）二、填空題（每小題5分，共4題，合計(jì)20分）13.[5,15]14.-215.等腰梯形16.-1，1三、解答題（17題10分，18--22題各12分，合計(jì)70分）17．已知tanα(1)當(dāng)α∈π,3π2，求cos【詳解】（1）∵tanα=∴sin2α∵α∈π（2）sinπ題號123456選項(xiàng)DBACDC題號789101112選項(xiàng)DAABCBCDBDACD18．設(shè)兩個非零向量a與b不共線．(1)若AB=a+b，BC=2(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b【詳解】（1）因?yàn)锳B=a+b，所以BD==2a所以AB，BD共線，又因?yàn)樗鼈冇泄颤c(diǎn)B，所以A,（2）因?yàn)閗a+b所以存在實(shí)數(shù)λ，使ka所以ka即k-又a，b是兩個不共線的非零向量，所以k-所以k2-1=0，所以k19．已知向量a,b的夾角為60°，且|(1)c?(2)c+2【詳解】（1）c=2×2（2）因c+2則c=16×22+9+24×2故c+220．已知向量a=k,1(1)若a//b，求(2)若a→⊥(a→-b→【詳解】（1）因?yàn)閍=k,1，b=(k+3,即k2-2k-（2）因?yàn)閍→⊥(a→所以k2所以-4k+2=0，即所以a=12,1,所以cosθ=a21．候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為v=a+blog2M-2510（其中a，(1)求20201+(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于3m/s，則其耗氧量至少要多少個單位?【詳解】（1）由題意可得,0=a化簡得a+21=a+blog聯(lián)立①②,解得a=-2,所以2020（2）由（1）得,v=-2+log2v=-2+log2M-25解得M≥345所以若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于3m/s,則其耗氧量至少要345個單位.22．函數(shù)f((1)求函數(shù)f((2)將函數(shù)f(x)的圖象先向左平移π6個單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12（縱坐標(biāo)