2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：RL電路的過渡過程

RL電路的過渡過程RL電路的過渡過程

一、三要素法換路前，iL(0-)

=US/R=I0uLiLRLRKt=0quRUS換路后，uL+uR=0RL電路的過渡過程(三要素法)uLiLRLuR∵uL=LdiL/dt,uR=iLR換路后，uL+uR=0∴iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)

–iL(∞)]e(-t/τ)∴LdiL/dt+iLR=0或L/RdiL/dt+iL=0比較RCduC/dt+uC=0易知τ=L/R同理：uL(t)=uL(∞)+[uL(0+)–uL(∞)]e(-t/τ)——(秒)注意：τ=L/RR——大，電流一定時，R越大，放電越快，L——大，儲能越多，放電越慢，電感斷電時的高壓uLrR1LKt=0qUSiK斷開時，uL很大產(chǎn)生高壓，損壞器件換路后，uL=–iR1R1的選擇：——加泄放電阻R1——放電！=–R1[US/re

-(R1+r)t/Lt

]=–(R1/rUS)e

-(R1+r)t/Lt相反R1越大，放電時間越短，但uL越大但放電時間越長R1越小，uL越小，電感常用放電方式——續(xù)流DiDuLrLKt=0qUSiUO=USOtuCiUO=US完全響應(yīng)的分解uC(t)=US+(U0–US)e(-t/τ)=UC(∞)+[UC(0+)–UC(∞)]e(-t/τ)=UC(0+)e(-t/τ)+UC(∞)(1–e(-t/τ))零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)f(t)=f(∞)+[f(0+)–f(∞)]e(-t/τ)于是：f(0+)、f(∞)、τ適用條件：——微分方程為一階的一階電路在恒定激勵作用下，其響應(yīng)必為：f(t)=f穩(wěn)態(tài)+f暫態(tài)——一階電路其形式為：f(t)=f(∞)+Ae(-t/τ)設(shè)電路的初值為

f(0+)，則A=f(0+)–f(∞)——一階電路的三要素1、一階線性電路2、恒定激勵

例

求uO和uCKt=0quCC1nR110kUS6VuOR220k初值uC=2+(0–2)e(-t/τ)終值時間常數(shù)uC(0+)=

uC(0-)=0，uO(0+)=

US=6VuC(∞)=UR1=2V，uO(∞)=UR2=4Vτ=RC=(R1∥R2)C=20/3μsuO=4+(6–4)e(-t/τ)=2[1–e(-t/τ)](V)=4+2e(-t/τ)(V)曲線圖OtuC6VUO2V4V例

求uC

uCKt=0qC10uR12kUS10VR22kR31k換路后的等效電路uCC10uUS’5VR

2k例（續(xù)）換路后的等效電路uCC10uUS’5VR

2k初值終值時間常數(shù)uC(0+)

=

uC(0-)

=0uC(∞)

=US’

=5Vτ=RC=20ms例

求uCuCKt=0qC3FIS1AR21ΩR12Ω初值uC(0+)

=