2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：動力學(xué)普遍定理概述

動力學(xué)普遍定理概述

2實際上的問題是：1、聯(lián)立求解微分方程(尤其是積分問

題)非常困難。 2、大量的問題中，不需要了解每一

個質(zhì)點的運動,僅需要研究質(zhì)點

系整體的運動情況。對質(zhì)點動力學(xué)問題：建立質(zhì)點運動微分方程求解。對質(zhì)點系動力學(xué)問題：理論上講，n個質(zhì)點列出3n個微

分方程，聯(lián)立求解它們即可。從本章起,將要講述解答動力學(xué)問題的其它方法,而首先要討論的是動力學(xué)普遍定理(包括動量定理、動量矩定理、動能定理及由此推導(dǎo)出來的其它一些定理)。動力學(xué)普遍定理概述3

它們以簡明的數(shù)學(xué)形式，表明兩種量

——一種是同運動特征相關(guān)的量(動量、動量矩、動能等)，一種是同力相關(guān)的量(沖量、力矩、功等)——之間的關(guān)系，從不同側(cè)面對物體的機(jī)械運動進(jìn)行深入的研究。在一定條件下，用這些定理來解答動力學(xué)問題非常方便簡捷。

本章中研究質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理，建立了動量的改變與力的沖量之間的關(guān)系，并研究質(zhì)點系動量定理的另一重要形式——質(zhì)心運動定理。4質(zhì)點系的質(zhì)量中心稱為質(zhì)心。是表征質(zhì)點系質(zhì)量分布情況的一個重要概念。質(zhì)心

C點的位置：5

在均勻重力場中，質(zhì)點系的質(zhì)心與重心的位置重合?？刹捎么_定重心的各種方法來確定質(zhì)心的位置。但是，質(zhì)心與重心是兩個不同的概念，質(zhì)心比重心具有更加廣泛的力學(xué)意義。

內(nèi)力：質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點之間相互作用的力。對整個質(zhì)點系來講，內(nèi)力系的主矢恒等于零，內(nèi)力系對任一點（或軸）的主矩恒等于零。即：質(zhì)點系的內(nèi)力與外力外力：質(zhì)點系以外的物體作用于該質(zhì)點系中各質(zhì)點的力。6動量

1、質(zhì)點的動量：質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積

mv

稱為質(zhì)點的動量。動量是瞬時矢量(狀態(tài)量)

，方向與v相同。單位是kgm/s。動量是度量物體機(jī)械運動強弱程度的一個物理量。例：槍彈：速度大，質(zhì)量??；船：速度小，質(zhì)量大。7

2、質(zhì)點系的動量：質(zhì)點系中所有各質(zhì)點動量的矢量和。質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。則：3、剛體系統(tǒng)的動量：設(shè)第i個剛體為，則整個系統(tǒng)：特別無論是質(zhì)點系還是剛體系統(tǒng)，動量的注意主矢不能理解為作用在系統(tǒng)的質(zhì)心上。質(zhì)點系動量的主矢剛體系統(tǒng)動量的主矢8[例１]曲柄連桿機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻

轉(zhuǎn)動，設(shè)OA=AB=l,曲柄OA及連桿AB都是勻質(zhì)桿,質(zhì)量各為m,滑塊B的質(zhì)量也為m。求當(dāng)

=45o時系統(tǒng)的動量。解:曲柄OA：滑塊B：連桿AB：（D為速度瞬心，）

9[例2]OA桿繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動，均質(zhì)圓盤沿OA桿純滾動。已知圓盤的質(zhì)量m為20kg，半徑R＝100mm。在圖示位置時，OA桿的傾角為30o，其角速度w1＝1rad/s，圓盤相對OA桿轉(zhuǎn)動的角速度w2＝4rad/s，,

求圓盤的動量。于是所以方向水平向右。解:取C為動點，動系與OA固連10[例3]兩均質(zhì)桿OA和AB質(zhì)量為m，長為l，鉸接于A。圖示位置時，OA桿的角速度為w，AB桿相對OA桿的角速度亦為w。求此瞬時系統(tǒng)的動量。解：由剛體系統(tǒng)的動量公式其中：方向水平向右。vC1vC2C2AB作平面運動OABC1wwr=w112、力是變矢量：（包括大小和方向的變化）

元沖量

1、力是常矢量：沖量

力與其作用時間的乘積稱為力的沖量，沖量表示力在其作用時間內(nèi)對物體作用的累積效應(yīng)的度量(過程量)。例如，推動