“雙減”背景下有效提高小學(xué)生運(yùn)算力探析

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要依靠題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)大量練習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，提升運(yùn)算能力。然而在“雙減”背景下，題海戰(zhàn)術(shù)的弊端逐漸顯露出來(lái)，教師需要通過(guò)更多有效的措施幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。基于此，本文首先從學(xué)生和教學(xué)兩個(gè)角度來(lái)探討當(dāng)前小學(xué)生運(yùn)算力薄弱這一問(wèn)題的原因，然后深入闡述“雙減”背景下學(xué)生運(yùn)算力提升的有效路徑，希望能夠給小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些有益的建議，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算力不斷發(fā)展。一、引言培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，過(guò)去教師在訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算力時(shí)往往采用大量練習(xí)的方式，讓學(xué)生在反復(fù)的操練中掌握各種公式和運(yùn)算定律。這種方法雖有一定的效果，但也存在明顯的不足。題海戰(zhàn)術(shù)由于缺乏算理的分析，學(xué)生實(shí)際上并沒有真正掌握其原理，因此當(dāng)題目出現(xiàn)變化時(shí)，學(xué)生往往很容易出錯(cuò)。在“雙減”背景下，教師要改變?cè)薪虒W(xué)方式，采用創(chuàng)新教學(xué)手段來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算力，幫助學(xué)生真正掌握算理，拓展運(yùn)算思路，推動(dòng)核心素養(yǎng)的發(fā)展。二、小學(xué)生運(yùn)算力薄弱的原因（一）學(xué)生層面小學(xué)階段的學(xué)生，其身心、認(rèn)知能力還處于生長(zhǎng)發(fā)育階段，在這個(gè)階段的學(xué)生，感知能力籠統(tǒng)，運(yùn)算能力薄弱，主要原因表現(xiàn)在三個(gè)方面：學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題、算理缺失問(wèn)題以及知識(shí)體系沒有構(gòu)建的問(wèn)題。首先，相當(dāng)一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，主要是審題習(xí)慣和書寫習(xí)慣。例如在書寫數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，由于看題目或抄寫時(shí)不夠仔細(xì)，抄錯(cuò)符號(hào)或數(shù)字，導(dǎo)致最終的運(yùn)算結(jié)果有誤。又如在計(jì)算的過(guò)程中筆跡潦草含糊，為了趕時(shí)間而不認(rèn)真書寫，有時(shí)自己都不知道寫的是什么，計(jì)算自然會(huì)出錯(cuò)。因此教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真審題、認(rèn)真書寫。其次，小學(xué)階段學(xué)生運(yùn)算力薄弱的核心在于對(duì)算理的理解缺乏，很多學(xué)生的邏輯思維、總結(jié)概括思維不足，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)算理理解不夠透徹，很難靈活、準(zhǔn)確地應(yīng)用運(yùn)算定律，當(dāng)題目出現(xiàn)順序、符號(hào)變化時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象[1]。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著比較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)完整數(shù)的四則運(yùn)算后，又將開始學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。而事實(shí)上，四則運(yùn)算知識(shí)和算法上存在一定的關(guān)聯(lián)性和共通性，只要準(zhǔn)確掌握了算理，就能夠觸類旁通。但小學(xué)階段學(xué)生在身心發(fā)育、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)策略等層面均有所差異，導(dǎo)致知識(shí)之間沒有建立起聯(lián)系，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)一定的障礙。（二）教學(xué)層面小學(xué)生運(yùn)算力薄弱的另一個(gè)原因在教學(xué)層面，主要表現(xiàn)為兩個(gè)問(wèn)題：一是缺乏對(duì)算理的建構(gòu)式講授，二是過(guò)度注重練習(xí)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更多是注重算法、定律的教學(xué)，而忽視了更為核心的算理分析。部分教師對(duì)算理有所涉及，但并不是建構(gòu)式的講授方法，沒有讓學(xué)生在理解的前提下逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的合理建構(gòu)，導(dǎo)致難以捕捉到運(yùn)算的本質(zhì)，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只要題目稍微有變化，就難以下手。同時(shí)由于對(duì)算理缺乏融會(huì)貫通，導(dǎo)致學(xué)生的思維比較僵化，只能按照老師教授的步驟來(lái)解題，不會(huì)自主發(fā)現(xiàn)更加靈活、簡(jiǎn)便的算法。另外，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，只注重練習(xí)頻次的疊加，卻忽視了能力的培養(yǎng)。教師布置大量的練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，反復(fù)地練習(xí)算法。在短時(shí)間、高強(qiáng)度的練習(xí)下，學(xué)生看起來(lái)已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)，但一方面這些知識(shí)很容易遺忘，另一方面當(dāng)題目發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生還是難以應(yīng)對(duì)。尤其是在“雙減”背景下，題海戰(zhàn)術(shù)已不再適用，運(yùn)算思維的培養(yǎng)才是關(guān)鍵。三、“雙減”背景下提高小學(xué)生運(yùn)算力的有效途徑（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)運(yùn)算興趣學(xué)習(xí)興趣始終是教育的關(guān)鍵因素，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，尚處在少年兒童時(shí)期，對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的興趣都很濃，如果教師能夠充分利用學(xué)生的濃厚興趣，必然能夠給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)算力培養(yǎng)提供諸多助益?，F(xiàn)階段的學(xué)生很容易在反復(fù)的練習(xí)中喪失興趣，這就需要教師通過(guò)多元化的教學(xué)策略來(lái)豐富課堂內(nèi)容，調(diào)動(dòng)班級(jí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的參與熱情和積極性，投入到運(yùn)算力的提升之中[2]。情境教學(xué)法是當(dāng)前課堂中廣泛采用的教學(xué)手段，情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點(diǎn)主要在于將枯燥的內(nèi)容講授轉(zhuǎn)變?yōu)槌錆M趣味性的情境，當(dāng)學(xué)生全身心投入到教師所創(chuàng)設(shè)的情境之中時(shí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)注意力高度集中，參與課堂活動(dòng)的熱情也將明顯高漲。在教學(xué)運(yùn)算內(nèi)容時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)多種學(xué)習(xí)情境，如生活情境、故事情境、問(wèn)題情境及融合情境等，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容以及學(xué)生自身的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。例如對(duì)于課堂氣氛較為沉悶的班級(jí)，教師可以創(chuàng)設(shè)故事情境，通過(guò)講故事的方式讓學(xué)生沉浸在情節(jié)走向、懸疑解密的氣氛中，給原本單調(diào)的課堂注入多樣化的情緒。對(duì)于課堂氣氛較為喧鬧的班級(jí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)問(wèn)的方式讓學(xué)生進(jìn)行思考，認(rèn)真投入到問(wèn)題探究的過(guò)程中，強(qiáng)化專注力的融入。以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)《9的乘法口訣》教學(xué)為例，教師基于低段學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)融合情境，上課時(shí)播放一首學(xué)生喜愛的動(dòng)畫片《西游記》主題曲，通過(guò)歌詞中藏有的數(shù)據(jù)“八十一”和“七十二”引出《9的乘法口訣》學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)中，教師充分利用孫悟空的善“變”來(lái)推導(dǎo)口訣，如變出9顆星就推出口訣“一九得九”；變出18顆星得出口訣“二九十八”……以此類推最終得出9的乘法口訣。這種融合情境教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生輕松掌握運(yùn)算口訣。（二）鍛煉邏輯思維，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣運(yùn)算習(xí)慣可以幫助學(xué)生形成一定的邏輯思維能力。教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算力時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生正確的運(yùn)算習(xí)慣，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)生能夠逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維，當(dāng)遇到自己不太懂、之前又沒有接觸過(guò)的題目時(shí)，能夠運(yùn)用自己現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備以及長(zhǎng)時(shí)間鍛煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思維來(lái)應(yīng)對(duì)，而不是一看到?jīng)]見過(guò)的題目就直接放棄。當(dāng)前學(xué)生在運(yùn)算中廣泛存在著不良習(xí)慣，包括不認(rèn)真審題、不打草稿等。教師在授課和布置作業(yè)的過(guò)程中，要時(shí)刻提醒學(xué)生注意自己的不良習(xí)慣。針對(duì)審題問(wèn)題，教師可以要求學(xué)生將題目中的重點(diǎn)圈畫出來(lái)，或者在題目旁邊標(biāo)注好這一類題型的注意事項(xiàng)。對(duì)于草稿問(wèn)題，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一本草稿本，并按照題號(hào)順序打草稿。打草稿的過(guò)程中標(biāo)好題號(hào)有助于學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算和檢查，提高做題的準(zhǔn)確率[3]。驗(yàn)算也是提高學(xué)生運(yùn)算力的好方法，驗(yàn)算除了反復(fù)計(jì)算以外，還可以運(yùn)用逆推法進(jìn)行驗(yàn)證。例如在教完《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》后，教師可以要求學(xué)生計(jì)算相關(guān)題目時(shí)采用逆推法的方式進(jìn)行驗(yàn)算，如豎式計(jì)算52÷2=26時(shí)，可以用乘法26×2=52進(jìn)行驗(yàn)算，這樣不僅驗(yàn)證了答案的準(zhǔn)確性，也再次鞏固了乘法計(jì)算法則。再如計(jì)算（42+18）×5=300，教師可以通過(guò)變換程序的方式用乘法分配律42×5+18×5=210+90=300進(jìn)行驗(yàn)算。這些運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)不僅能提升學(xué)生的運(yùn)算力，對(duì)邏輯思維培養(yǎng)也有很大幫助。（三）加強(qiáng)聯(lián)想對(duì)比，闡明數(shù)學(xué)算理要提升學(xué)生的運(yùn)算力，僅讓學(xué)生記住公式定律，掌握運(yùn)算的過(guò)程和步驟是不夠的，更重要的是讓學(xué)生理解運(yùn)算步驟背后所蘊(yùn)含的算理。因此，對(duì)算法的掌握要以算理為基礎(chǔ)，只有準(zhǔn)確地理解算理，才能在算理的引導(dǎo)下通過(guò)自己的思考和推導(dǎo)得出算法，進(jìn)而提升自身的運(yùn)算能力。小學(xué)階段的學(xué)生，由于認(rèn)知力和理解力都比較薄弱，而數(shù)學(xué)算理邏輯性強(qiáng)，內(nèi)容相對(duì)抽象，因此很難快速準(zhǔn)確地進(jìn)行理解。在這種情況下，就需要教師采取一定的手段來(lái)輔助學(xué)生理解和掌握，只有學(xué)生準(zhǔn)確掌握了算理，才能自如地應(yīng)對(duì)各種運(yùn)算題[4]。在算理講授過(guò)程中，比較頻繁采用的是對(duì)比法和聯(lián)想法。1.對(duì)比法。例如在教學(xué)《整數(shù)四則混合運(yùn)算》的過(guò)程中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算順序，準(zhǔn)確把握“先乘除后加減”的基本規(guī)則，然后幫助學(xué)生理解算式中括號(hào)的用法，為什么有些算式需要加括號(hào)，有些算式卻不用。當(dāng)學(xué)生的思路聚焦于這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)比手法來(lái)組織計(jì)算活動(dòng)，比較算式在添加括號(hào)和不加括號(hào)的情況下，計(jì)算結(jié)果的異同，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。2.聯(lián)想法。以《兩、三位數(shù)的加法和減法》為例，學(xué)生在列豎式計(jì)算的過(guò)程中，教師可以通過(guò)課件或動(dòng)畫采用多種教具來(lái)指代個(gè)位數(shù)、十位數(shù)和百位數(shù)，讓學(xué)生建立起教具與豎式之間的聯(lián)系，通過(guò)講解演示，將抽象的算理轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，并利用兩位數(shù)加減兩位數(shù)的算理遷移類推，從而理解運(yùn)算中的進(jìn)位問(wèn)題。（四）梳理運(yùn)算思路，強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)再生運(yùn)算思路是否清晰直接關(guān)系到學(xué)生運(yùn)算能力的高低，只有明確每一個(gè)運(yùn)算步驟如何而來(lái)，有條理地進(jìn)行運(yùn)算，才能得出正確答案。運(yùn)算的思路不止一種，學(xué)生可以通過(guò)思考、探究、比較等多種方式來(lái)梳理運(yùn)算思路，優(yōu)化運(yùn)算步驟。教師在授課過(guò)程中，不能框定學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著固定的模式進(jìn)行計(jì)算，這樣對(duì)學(xué)生形成獨(dú)立思考能力和探究能力反而造成阻礙。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考探究更多的解題方法，將運(yùn)算思路不斷打開，并通過(guò)分析、比較，選擇最佳解題思路。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)Ρ瘸霾煌悸分g的異同，從而把握計(jì)算方法和數(shù)學(xué)思維之間的聯(lián)系。尤其是學(xué)有余力的學(xué)生，在掌握了嫻熟的計(jì)算技巧后，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步拓寬思路，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散式拓展，在多層次的運(yùn)算思路中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的靈活性和變化性，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的再生[5]。例如，教師在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》這一部分內(nèi)容時(shí)，在講解計(jì)算公式之前，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用以往所學(xué)知識(shí)，自主探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。有些學(xué)生會(huì)想到借助直尺將平行四邊形進(jìn)行拆分，分解成為一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)直角三角形，然后再進(jìn)行面積計(jì)算。也有學(xué)生會(huì)想到將平行四邊形補(bǔ)全成為一個(gè)長(zhǎng)方形，再進(jìn)行計(jì)算。還有學(xué)生通過(guò)畫條垂線將平行四邊形分成兩個(gè)完全相同的直角梯形來(lái)計(jì)算。通過(guò)多種方式的計(jì)算和推演，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底邊和高之間存在一定的關(guān)系，并進(jìn)行推演得出平行四邊形面積計(jì)算公式。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的運(yùn)算思維將得到明顯拓展，面對(duì)未知的問(wèn)題也能夠養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。（五）融入生活實(shí)踐，拓展運(yùn)算思維一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生的運(yùn)算能力主要是指理解原理、運(yùn)用定律的能力，需要思維嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算認(rèn)真。事實(shí)上，運(yùn)算力與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)造力和實(shí)踐能力等是分不開的，學(xué)生既要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匾勒障嚓P(guān)定律法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算，確保所有的流程都符合數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，也要對(duì)運(yùn)算思維進(jìn)行創(chuàng)新和拓展，這樣才能避免思維僵化情況的發(fā)生。思維創(chuàng)新離不開生活實(shí)踐，只有在實(shí)際運(yùn)用中，學(xué)生才能夠脫離嚴(yán)謹(jǐn)拘束的計(jì)算環(huán)境，用自己的思考來(lái)嘗試解決問(wèn)題。例如在教學(xué)《多邊形的面積》這一部分內(nèi)容時(shí)，有一項(xiàng)活動(dòng)是測(cè)量校園綠地面積。在活動(dòng)開展過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)校園中有很多綠地并不是四四方方的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，或者相對(duì)簡(jiǎn)單的多邊形，而是包含了多種圖形的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。在這種情況下，計(jì)算面積過(guò)程就不能單純地套用公式，而是要采取靈活的方式進(jìn)行處理。比如面對(duì)一個(gè)凹字型的綠地，教師要引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散思維思考，如能否將圖形進(jìn)行割補(bǔ)、移動(dòng)甚至畫輔助線等，將不規(guī)則的圖形切割或補(bǔ)全成學(xué)生已學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)所學(xué)過(guò)圖形的計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。這樣不僅拓展了學(xué)生的運(yùn)算思維，又將數(shù)學(xué)融入了生活。在鍛煉學(xué)生運(yùn)算思維時(shí)，還可以結(jié)合教材提供的“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程內(nèi)容開展各種實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與到各類問(wèn)題的解決中去提升運(yùn)算能力和應(yīng)用能力。尤其在“