第四章一次函數(shù)教案檔

第六章一次函數(shù)學科數(shù)學年級八年級授課班級主備教師周翠娥參與教師課型新授課課題§6.1函數(shù)備課組長審核簽名教研組長審核簽名學習目標：1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數(shù)。2、初步形成函數(shù)的觀點、認識現(xiàn)實世界的意識和能力。學習內(nèi)容（學習過程）一、自主預習（感知）1、知識點回顧：表達兩個變量關系的方法有、、三種。2、預習課本內(nèi)容，并回答下面幾個問題：（1）三個例子都存在個變量。（2）三個例子的變量關系表現(xiàn)形式相同嗎？各自以什么形式表達的？（3）小結：一般地在某個變化過程中，有個變量x和y，如果給定的值，相應地，就的值，那么我們稱是的函數(shù)。二、合作探究（理解）1、完成三個例子后，共同探討函數(shù)的概念要注意以下幾點：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：，，。（2）判斷兩個變量是否有關系，不僅要看它們之間是否有關系式存在，更重要的是看對于x的每一個值，變量y是否都有唯一的一個值與它對應。（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一個變化過程中的關系。2、下列變量x、y的關系中：eq\o\ac(○,1)x-y=3；eq\o\ac(○,2)y=；eq\o\ac(○,3)y2=x+5；eq\o\ac(○,4)y=x-3x，其中y是x的函數(shù)的是（）A、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)B、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)C、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)D、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)AM。B圖6-1-13、如圖6-1-1，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿著M→A→AM。B圖6-1-1yyyOxOxAByyOxOxCD三、輕松嘗試（運用）1、完成書中隨堂練習。23、完成書中習題1。四、拓展延伸（提高）1、如圖6-1-2所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）SSsssOtOtOtOtABCD五、收獲盤點（升華）六、當堂檢測（達標）1、下列變量之間的變化是函數(shù)關系的有（）eq\o\ac(○,1)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)和邊數(shù)。eq\o\ac(○,2)三角形的面積和它底邊上的高。eq\o\ac(○,3)x+3y=6中的y和x。eq\o\ac(○,4)人的身高和年齡。A、1個B、2個C、3個D、4個2、下列函數(shù)中，與y=表示同一個函數(shù)關系的是（）A、y=B、y=C、y=（）2D、y=x七、課外作業(yè)（鞏固）1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內(nèi)容。2、思考題：學習反思：學科數(shù)學年級八年級授課班級主備教師周翠娥參與教師課型新授課課題§6.2一次函數(shù)備課組長審核簽名教研組長審核簽名學習目標：1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)。2、應用簡單一次函數(shù)表達式，發(fā)展數(shù)形結合能力。學習內(nèi)容（學習過程）一、自主預習（感知）1、若兩個變量x、y間的關系式可以表示成（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的（x是自變量，y是因變量），特別的，當時，稱y是x的。2、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升，油箱中剩余油量y（升）與汽車行駛路程x（千米）之間的關系式為；y是x的函數(shù)，此時k=，b=。二、合作探究（理解）1、例1、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的關系；（2）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）。2、討論例2。三、輕松嘗試（運用）1、已知y=（m+2）x+m2-4是x的正比例函數(shù)，則m=2、完成隨堂練習3、將長為30厘米，寬10厘米的長方形紙條，按圖6-2-1中所示的方法黏合起來，黏合的部分的寬為3厘米。（1）求5張白紙黏合后的長度。（2）設x張白紙黏合后的總長度為y厘米，寫出y與x之間的關系式。（3）當黏合后的總長度為543厘米時，請問這是由幾張白紙黏合而成的。3310306-2-1四、拓展延伸（提高）為節(jié)約用水，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控等手段達到節(jié)水的目的。某市規(guī)定用水標準為：每戶每月用水不超過6立方米，消費按每立方米a元收費，超過6立方米時，超出部分按每立方b元收費。小明家今年5、6月份的用水量和消費如下表：月份用水量/立方米消費/元557.56927設某戶用水量為x（立方米）應交消費y（元）。（1）求a，b的值；（2）寫出用水不超過6立方米和超過6立方米時，y與x間的函數(shù)關系式；（3）若該戶3月份用水量為8立方米，應交水費多少元？五、收獲盤點（升華）六、當堂檢測（達標）1、下列函數(shù)中是一次函數(shù)，是正比例函數(shù)（填序號）。eq\o\ac(○,1)y=3-2xeq\o\ac(○,2)y=eq\o\ac(○,3)y=x2+1eq\o\ac(○,4)y=8xeq\o\ac(○,5)y=22、已知y=（m-2）x-1+3m是x的一次函數(shù)，則m=七、課外作業(yè)（鞏固）1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內(nèi)容。2、思考題：學習反思：學科數(shù)學年級八年級授課班級主備教師周翠娥參與教師課型新授課課題§6.3一次函數(shù)的圖像備課組長審核簽名教研組長審核簽名學習目標：1、理解函數(shù)圖象的概念，了解作函數(shù)圖象的一般步驟。2、理解一次函數(shù)的表達式與圖象之間的對應關系。學習內(nèi)容（學習過程）一、自主預習（感知）1、把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的和，在直角坐標系內(nèi)描出它的，所有的這些點組成的圖形叫。2、點（2，3），（2，1），（0，3），（3，0）在y=2x-3上的是。3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是，因此，作一次函數(shù)圖象時，只要確定點，再過作就可以了，一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象也稱為。４、作函數(shù)圖象的一般步驟是，，。二、合作探究（理解）１、例１、作出一次函數(shù)ｙ＝２ｘ＋１的圖象。２、（１）作出一次函數(shù)ｙ＝-2x+5的圖象。（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關系式y(tǒng)=-2x+5。（3）滿足y=-2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（4）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)=-2x+5嗎？三、輕松嘗試（運用）s/my/元20026201005O2325t/sO30x/千克6-3-26-3-31、甲乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖6-3-2s/my/元20026201005O2325t/sO30x/千克6-3-26-3-32、一位農(nóng)民帶了若干千克的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場出售一部分后，又降價出售，售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖6-3-3所示，根據(jù)圖象信息回答問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0。4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢共26元，問：他一共帶了多少千克土豆？四、拓展延伸（提高）已知直線y=2x+3與x，y軸的交點A、B。（1）試求A、B兩點的坐標；（2）試求△AOB的面積。五、收獲盤點（升華）六、當堂檢測（達標）1、已知點A（a+1，1-a）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，a=。2、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量P（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關系，用圖象表示就為。P/升P/升P/升P/升40404040O8t/時O8t/時O8t/時O8t/時ABCD6-3-13、已知直線y=（2m-1）x+1-3m，（1）當m=時，直線與y軸交于點（0，2）；（2）當m=P/升P/升P/升P/升40404040O8t/時O8t/時O8t/時O8t/時ABCD6-3-1七、課外作業(yè)（鞏固）1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內(nèi)容。2、思考題：學習反思：第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)一、問題引入：1、當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？右圖就反映了摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系.你能從右圖觀察出，有幾個變化的量,它們是。(1)t=3，h=(2)t=5，h=(3)t=9時，h=2、在1的基礎上下面這個問題也是否出現(xiàn)了兩個變量，有同樣的結論嗎？如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)表格中有個變量，它們是。按圖中方式搭6個正方形，需要根火柴棒；按圖中方式搭100個正方形，需要根火柴棒；若搭n個正方形，需要根火柴棒。3、在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.（1）公式中有個變量，它們是。（2）當v=50時，相應的滑行距離s=米；當v=60時，相應的滑行距離s=米；當v=100時，相應的滑行距離s=米；（3）給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？以上三個問題的有什么共同點和不同點？一般地，在某個變化過程中，有個變量，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱的函數(shù)，其中是自變量，是因變量。4、函數(shù)常用的三種表示方法是：。二、基礎訓練：1、李老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票總費用為y元，則y=.2、如圖所示堆放鋼管.（1）填表層數(shù)123…x鋼管總數(shù)（2）當堆到x層時，鋼管總數(shù)如何表示？（3）上述反映了哪些變化量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？三、例題展示：例1、小紅騎車從家到學校速度是12千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎？S是t的函數(shù)嗎？回顧摩天輪：h是t的函數(shù)嗎，如果是，哪個是自變量？哪個是因變量？引伸：t是h的函數(shù)嗎？例2、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．根據(jù)圖象回答下列問題：（１）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？（２）小明給菜地澆水用了多少時間？（３）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？（４）小明給玉米地鋤草用了多長時間？（５）上述反映了哪些變化量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？四、課堂檢測：1、已知矩形的周長為28，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為.2、計劃用300元購買籃球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a（元）的函數(shù)關系式為______，其中______是自變量，______是因變量.3、函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.4、如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：______時氣溫最高，最高氣溫是______；______時氣溫最低，最低氣溫是______.(2)20時的氣溫是______；______時的氣溫是6℃;______時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變.上述反映了哪些變化量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？5、等腰三角形周長為20㎝，若設一腰長為x㎝，寫出底邊長y（㎝）與腰長x（㎝）的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍。6、在如圖所示的三個函數(shù)圖像中，有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個情境：第6第6題情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校；情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．（1）情境a，b所對應的函數(shù)圖像分別為_______,______.(填寫序號)（2）請你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個適合的情境。4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)問題引入：1、請你回顧函數(shù)的定義？2、下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長C隨半徑r的大小變化而變化（2）一支鋼筆5元錢，你能寫出買支這樣的鋼筆所需的費用元這兩個量間的關系嗎（3）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分鐘）的變化而變化認真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)關系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點？一般地，形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)．/千克012345/厘米3、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米.計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：你能寫出與之間的關系式嗎？4、某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。完成下表：汽車行駛路程/千米050100150200300耗油量/升你能寫出與之間的關系嗎？你能寫出剩余油量Z（升）與汽車行駛路程（千米）之間的關系式：5、什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同?若兩個變量、間對應關系可以表示成，那么y叫做x的一次函數(shù)。特別注意：k≠0，自變量x的指數(shù)是“1”二、基礎訓練：1、下列說法正確的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù).B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù).C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù).D.正比例函數(shù)是一次函數(shù).2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（）A. B.C. D.3、一次函數(shù)中，k=,b=.4、已知函數(shù)，當是一次函數(shù)，當=是正比例函數(shù)。三、例題展示：例1：寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)?（1）汽車以60千米/時的速度行使，行使路程（千米）與行使時間（時）之間的關系；（2）圓的面積（cm2）與它的半徑（cm）之間的關系；（3）某水池有水15，現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為5/，后這個水池內(nèi)有水.與之間的關系式為：例2：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人某月收入3860元，他應繳個人工資薪金所得稅為（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）當月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應繳納個人工資、薪金所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式.（2）某人某月收入為4160元，他應繳納個人工資、薪金所得稅多少元？（3）如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？四、課堂檢測1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？①，②，③，④x，⑤，⑥2、寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）某種大米的單價是2.2元/千克，當購買千克大米時，花費為元。答：(2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設（時）表示火車行駛的時間，（千米）表示火車與甲地的距離。答：3、若是關于的正比例函數(shù)，則；若是關于的一次函數(shù)，則.4、見下表：-2-1012……-5-2147……根據(jù)上表寫出與之間的關系式是：，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？5、某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元；B類收費標準如下：沒有月租費，但每通話1分收費0.6元，完成下列各題.（1）寫出每月應繳費用(元)與通話時間(分)之間的關系式；（2）若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？（3）每月通話時間多長時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？4.3一次函數(shù)的圖像（一）一、問題引入：1、理解函數(shù)圖像的定義：把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值作為點的坐標和坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。2、作正比例函數(shù)圖像需要哪些步驟？它們是二、基礎訓練：⑴x……y……解：x……y……⑵y=解：正比例函數(shù)圖像有什么性質(zhì)？例題展示：例：用最簡單的方法在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像。（1）（2）解：解：xyxy四、課堂檢測：1、下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（）ABCD2、函數(shù)的圖像經(jīng)過第______象限，經(jīng)過點（0，____）與（1，____），隨的增大而_____。3、函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，－1），則的值為（）A．3 B．－3 C． D．－4、已知正比例函數(shù)的隨的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過第__________象限。5、點，都在直線上，則與的關系是（）A．B．C．D．6、已知函數(shù)

①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求的值

②若這個函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍。7、在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像。（1）y=x（2）y=-xxyxy解：列表、描點，連線：解：列表、描點、連線：4.3一次函數(shù)的圖象（二）問題引入：1、作正比例函數(shù)圖象的一般步驟有:、、。2、回顧正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？3、作一次函數(shù)圖象的一般步驟有:。二、基礎訓練：1、請作出一次函數(shù)的圖象．x……y……解：2、請用簡單方法在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)：、、和的圖象。一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是什么？3、下列各點在函數(shù)的圖象上的是（）A．（-2，-8）B．（1，-1）C．（0,3）D．（-2,0）4、直線不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小是（）A． B．C． D．6、若直線y=kx+b經(jīng)過A（1，0），B（0，1），則（）A．k=－1,b=－1 B．k=1,b=1C．k=1,b=－1 D．k=－1,b=1例題展示：已知一次函數(shù)y=－2x－2（1）畫出函數(shù)的圖象.（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.（3）求其圖象與坐標軸圍成的圖形的面積.（4）利用圖象求當x為何值時，y≥0.四、課堂檢測：1、你能找出下列四個一次函數(shù)對應的圖象嗎？請說出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.2、函數(shù)與軸的交點為.與軸的交點為.3、函數(shù)不經(jīng)過第.象限4、一次函數(shù)中隨的增大而增大，則P(，5）在第象限。5155155、小明騎車從家到學校，假設途中他始終保持相同的速度前進，那么小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的；小明離學校的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的5155156、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式.7、已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，-2），則.8、作出一次函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：（1）當時，求（2）圖象與軸、軸的交點A、B的坐標。9、已知直線與軸交于點A，與軸交于點B，直線過點B且與軸交于點C，能否求出三角形ABC的面積？若能，則求其面積？若不能，請說明理由。4.4一次函數(shù)的應用（一）一、問題引入：1（1）正比例函數(shù)的一般表達式是，正比例函數(shù)的圖象是。（2）一次函數(shù)一般表達式是，一次函數(shù)的圖象是。2、確定正比例函數(shù)表達式需要幾個條件?3、確定一次函數(shù)表達式需要幾個條件?二、基礎訓練：1、如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，－1），那么這個正比例函數(shù)的解析式為（）A.y=3x B.y=－3xC.y=x D.y=－x某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關系如圖所示．（1）寫出v與t之間的關系式；（2）下滑3秒時物體的速度是多少？3、若y－1與x成正比例，且當x=－2時，y=4,那么y與x之間的函數(shù)關系式為.例題展示：例1、已知：一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與(-4，-9)，求這個一次函數(shù)的解析式。例2、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度(厘米)是所掛物體的質(zhì)量(千克)的一次函數(shù)，當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出與之間的關系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．課堂檢測：完成課本的隨堂練習的1--3小題。2、已知一次函數(shù)的解析式為,當時,的值為4，則=________3、若一次函數(shù)y=kx－3k+6的圖象過原點，則k=_______,一次函數(shù)的解析式為.4、已知一次函數(shù)，當時，,且它的圖象與軸交點的縱坐標是3，則此函數(shù)的表達式為.5、一次函數(shù)的圖象過點M(3,2),N(－1,－6)兩點。求:(1)求函數(shù)的表達式；(2)畫出該函數(shù)的圖象.6、已知一次函數(shù)y=(m－3)x+2m+4的圖象過直線y=－x+4與y軸的交點M，求此一次函數(shù)的解析式.7、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，①求直線l的解析式；②求函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標；xl-2o1y-1xl-2o1y-124.4一次函數(shù)的應用（二）一、問題引入：1、回顧一次函數(shù)的相關知識。2、如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？3、一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？二、基礎訓練：1、看圖填空:(1)當時，;(2)直線對應的函數(shù)表達式是________________．2、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）水庫干旱前的蓄水量是_______________（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為______________,連續(xù)干旱23天后呢？（3）蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報．干旱__________天后將發(fā)出嚴重干旱警報？（4）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱___________天水庫將干涸？3、一元一次方程的解___________，一次函數(shù)，當時，相應的自變量的值為__________。4、假定甲乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間t的關系如圖所示，那么可以知道：這是一次______米賽跑；甲、乙兩人中先到達終點的是______；乙在這次賽跑中的速度為______米/秒.三、例題展示：例：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中，分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分鐘）之間的關系．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關系？（2）A，B哪個速度快？（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查．照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？（6）與對應的兩個一次函數(shù)與中，，的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？課堂檢測：1、某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍.（2）旅客最多可免費攜帶多少千克行李？2、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如下圖所示.（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關系式.（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？(x≤100).第四章單元檢測一、選擇題1、下面哪個點不在函數(shù)的圖象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的（）A．B．C．D．3、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為（）A． B．C．D．5、A．B．C．D．6、已知點都在直線上，則、大小關系是()A．>B．=C．<D．不能比較7、已知如圖1，正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）AABCD圖18、甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖2所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）圖2A．圖2B．甲隊比乙隊多走了200米路程C．乙隊比甲隊少用0.2分鐘D．比賽中兩隊從出發(fā)到2.2秒時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快二、填空題9、函數(shù)中，自變量的取值范圍是10、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，5）,則函數(shù)的關系式是11、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），則＝12、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限，隨的增大而；一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限。13、直線經(jīng)過點（－2，－1），則該直線的函數(shù)關系式是圖314、一次函數(shù)的圖象與軸交點坐標是，與軸交點坐標是圖315、如圖3，直線的函數(shù)表達式為三、解答題16、已知函數(shù)（1）為何值時，圖象過原點（2）已知隨的增大而增大，求的取值范圍（3）函數(shù)圖象與軸的交點在軸的上方，求的取值范圍（4）圖象過一、二、四象限，求的取值范圍17、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積.18、為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如下圖4：（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為米／分鐘；（2）李明修車用時分鐘；（3）求線段BC所對應的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．全品中考網(wǎng) 圖圖4八年級（上）第六章復習一次函數(shù)知識要點1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)y＝kx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)y＝kx的圖象都經(jīng)過原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線；(2)、當k＞0時，圖象都經(jīng)過一、三象限；當k＜0時，圖象都經(jīng)過二、四象限(3)、當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)（1）、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是.（2）、當k＞0時，y隨x的增大而增大當k＜0時，y隨x的增大而減?。?）、k值相同，圖象是互相平行（4）、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)（5）、影響圖象的兩個因素是k和b①k的正負決定直線的方向②b的正負決定y軸交點在原點上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學習的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標，確定函數(shù)的解析式例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。解：把點（2，-6）代入y=3x+b，得-6=3×2+b解得：b=-12∴函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），求函數(shù)的表達式。解：把點A（3，4）、點B（2，7）代入y=kx+b，得，解得：∴函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3解：設油箱里所剩油y（升）與行駛時間x例3解：設油箱里所剩油y（升）與行駛時間x小時）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，因圖像經(jīng)過（8,0）和（0，40），因此得，解得：∴要求的函數(shù)的解析式為：y=-5x+40（小時）之間的關系．求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是．解：直線經(jīng)過點（0,0）、點（2,4),直線向上平移1個單位后，這兩點變?yōu)椋?,1）、（2，5），設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，例5解：∵直線y=-3x+6經(jīng)過（0，6）、（2,0）∴這兩點關于y軸對稱的點為（0,6）、（-2,0）則得，解得：得例5解：∵直線y=-3x+6經(jīng)過（0，6）、（2,0）∴這兩點關于y軸對稱的點為（0,6）、（-2,0）則得，解得：(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于y軸對稱，求k、b的值。例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于x軸對稱，求k、b的值。例7解：∵直線y=-3x+6經(jīng)過（0，6）、（2,0）例7解：∵直線y=-3x+6經(jīng)過（0，6）、（2,0）∴這兩點關于原點對稱的點為（0,-6）、（-2,0）則得，解得：例6解：∵直線y=-3x+6經(jīng)過（0，6）、（2,0）∴這兩點關于x軸對稱的點為（0,-6）、（2,0）則得，解得：經(jīng)典訓練：訓練1：1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。（1）梯形的面積y與上底的長x之間的關系是否是函數(shù)關系？為什么？（2）若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式。訓練2：函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k為任意實數(shù)．3．若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.訓練3：1.正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k______.2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點坐標是____,與y軸的交點坐標是____.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;若y隨x的增大而增大,則k__________.5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的()訓練4：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、已知一次函數(shù)y=kx＋b，在x=0時的值為4，在x=－1時的值為－2，求這個一次函數(shù)的解析式。5、已知y－1與x成正比例，且x=－2時，y=－4.（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式;（2）當x=3時，求y的值.一、填空題（每題2分，共26分）1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為.2、若直線和直線的交點坐標為，則.3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點和點，、關于軸對稱，則.4、已知，與成正比例，與成反比例，當時，時，，則當時，.5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是.6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加，寬增加，則與的函數(shù)關系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，（1）自變量的取值范圍是；（2）當取時，的最小值為；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.8、已知一次函數(shù)和的圖象交點的橫坐標為，則，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，則.9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為.10、一次函數(shù)的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是.11、一次函數(shù)