山東省聊城市茌平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省聊城市茌平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈R中有且只有一個(gè)元素，則a的取值集合是（）

A．｛1｝

B．｛－1｝

C．｛0，1｝

D．｛－1，0，1｝參考答案：D2.下列選項(xiàng)哪個(gè)是正確的（

）

A.INPUT

A;B

B.INPUT

B=3

C.PRINT

y=2*x+1

D.PRINT

4*x參考答案：D略3.集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出來(lái)應(yīng)是（）A．{x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)} B．{x|1≤x≤9}C．{x|x≤9，x∈N} D．{x∈Z|0≤x≤9}參考答案： A【考點(diǎn)】15：集合的表示法．【分析】利用集合的表示法直接求解．【解答】解：在A中，{x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)}，表示的是集合{1，3，5，7，9}，故A正確；在B中，{x|1≤x≤9}，表示的集合是1≤x≤9的實(shí)數(shù)集，都B錯(cuò)誤；在C中，{x|x≤9，x∈N}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故C錯(cuò)誤；在D中，{x∈Z|0≤x≤9}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的表示法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合定義的合理運(yùn)用．4.已知集合，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B集合，，兩個(gè)集合有公共元素1，故A不對(duì)。兩個(gè)集合也有不同元素。故答案選B。

5.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=﹣4時(shí)，v2的值為（）A．﹣4 B．1 C．17 D．22參考答案：D【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】先將多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：f（x）=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，將x=﹣4代入并依次計(jì)算v0，v1，v2的值，即可得到答案．【解答】解：∵f（x）=208+9x2+6x4+x6=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，當(dāng)x=﹣4時(shí)，v0=1，v1=1×（﹣4）=﹣4，v2=﹣4×（﹣4）+6=22，故選：D6.已知α為第三象限角，則所在的象限是（）A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】象限角、軸線角；角的變換、收縮變換．【分析】α為第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判斷即可．【解答】解：因?yàn)棣翞榈谌笙藿牵磌∈Z，所以，k∈Z當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)它是第四象限，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)它是第二象限的角．故選D．7.（4分）直線3x+4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為（） A． 3x﹣4y+5=0 B． 3x+4y﹣5=0 C． 4x+3y﹣5=0 D． 4x+3y+5=0參考答案：A考點(diǎn)： 與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．專題： 直線與圓．分析： 把原方程中的（x，y）換成（x，﹣y），即得該直線關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程．解答： 解：由于（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為（x，﹣y），則3x+4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為3x+4（﹣y）+5=0，即3x﹣4y+5=0，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查求一條直線關(guān)于某直線的對(duì)稱直線的求法，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.不等式cosx<0，x∈[0,2π]的解集為()A. B.C. D.參考答案：A方法一：由函數(shù)y＝cosx的圖象知，在[0，2π]內(nèi)使cosx＜0的x的范圍是．故不等式的解集為．選A方法二：由得，，又，所以．故不等式的解集為．選A．10.已知△ABC和點(diǎn)M滿足．若存在實(shí)數(shù)m使得成立，則m=（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】98：向量的加法及其幾何意義．【分析】解題時(shí)應(yīng)注意到，則M為△ABC的重心．【解答】解：由知，點(diǎn)M為△ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，則==，所以有，故m=3，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，且，，則=

參考答案：

12.函數(shù)的反函數(shù)

參考答案：略13.已知函數(shù)滿足：，則

。參考答案：1614.函數(shù)的值域是

▲

．參考答案：15.若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則______參考答案：4試題分析：由與圖像知，要使交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3需使考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)【方法點(diǎn)睛】對(duì)于“a＝f(x)有解”型問(wèn)題，可以通過(guò)求函數(shù)y＝f(x)的值域來(lái)解決，解的個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y＝f(x)的圖象和直線y＝a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．解決與二次函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判別式及根與系數(shù)之間的關(guān)系；(3)利用二次函數(shù)的圖象列不等式組．KS5U16.已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：17.在△ABC中，AB=4，AC=3，，D是AB的中點(diǎn)，則______.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，求；參考答案：略20.（12分）已知tan（﹣α）=，α∈（0，π）．求：（1）；（2）sinα+cosα參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；（2）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： （1）∵tan（﹣α）==，∴tanα=，則原式===﹣；（2）∵tanα=＞0，α∈（0，π），∴cosα==，sinα=，則sinα+cosα=．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的意義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，在六面體中，，，.求證：（1）；（2）.參考答案：

證明：（1）取線段的中點(diǎn)，連結(jié)、，

因?yàn)椋?/p>

所以，．……………4分

又，平面，所以平面．

而平面，

所以.……8分

（2）因?yàn)椋?/p>

平面，平面，

所以平面．……………10分

又平面，平面平面，…13分

所以．同理得，

所以．