安徽省安慶市皖河農(nóng)場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省安慶市皖河農(nóng)場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是()參考答案：B2.下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的

（

）

參考答案：A3.已知a=log0.70.6，b=ln0.6，c=0.70.6，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵a=log0.70.6＞log0.70.7=1，b=ln0.6＜0，c=0.70.6∈（0，1），∴a＞c＞b．故選：B．4.空間中，可以確定一個(gè)平面的條件是（）A．三個(gè)點(diǎn)B．四個(gè)點(diǎn)C．三角形D．四邊形參考答案：C【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】在A中，共線的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)平面；在B中，不共線的四個(gè)點(diǎn)最多能確定四個(gè)平面；在C中，三角形能確定一個(gè)平面；在D中，空間四邊形不能確定一個(gè)平面．【解答】解：由平面的基本性質(zhì)及推論得：在A中，不共線的三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面，共線的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；在B中，不共線的四個(gè)點(diǎn)最多能確定四個(gè)平面，都B錯(cuò)誤；在C中，由于三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)不共線，因此三角形能確定一個(gè)平面，故C正確；在D中，四邊形有空間四邊形和平面四邊形，空間四邊形不能確定一個(gè)平面，故D錯(cuò)誤．故選：C．5.若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，則M∩P=

（

）

A｛y|y>1｝

B｛y|y≥1｝

C｛y|y>0｝

D｛y|y≥0｝參考答案：C略6.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為A．B．C．

D．參考答案：A略7.2sin75°cos75°的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故選；C．8.設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（

）A．1

B．3

C．4

D．8ks5u

參考答案：C略9.等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a9﹣的值是（） A．14 B．15 C．16 D．17參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】先由等差數(shù)列的性質(zhì)a4+a6+a8+a10+a12=120得a8，再用性質(zhì)求解． 【解答】解：依題意，由a4+a6+a8+a10+a12=120，得a8=24， 所以a9﹣=（3a9﹣a11）=（a9+a7+a11﹣a11）=（a9+a7）==16 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)． 10.已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)圖象的作法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，從而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即得．【解答】解：∵函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．再由函數(shù)y=ax的圖象過（0，1），y=ax，的圖象過（1，0），觀察圖象知，只有C正確．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應(yīng)用、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域是

參考答案：略12.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且，則b=

．參考答案：由題得，∴.故填.

13.在中，若，，成等差數(shù)列，且三個(gè)內(nèi)角，，也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．參考答案：等邊三角形∵，，成等差數(shù)列，得，即①，又三內(nèi)角、、也成等差數(shù)列，∴，代入①得②，設(shè)，，代入②得，，即，∴，∴，∴為等邊三角形．14.三棱錐S－ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜邊AB＝a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：①異面直線SB與AC所成的角為90°；②直線SB⊥平面ABC；③平面SBC⊥平面SAC；④點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．參考答案：①②③④15.若是非零向量，且，，則函數(shù)是

(

)A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)

B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)

D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：A略16.函數(shù)的定義域是 。參考答案：17.已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于___

__參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.，.（1）求道路BE的長度；（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值.

參考答案：19.（本題滿分12分）已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）實(shí)數(shù)的取值范圍為;-------------------------------------6分（2）實(shí)數(shù)的取值范圍為.----------------------------------------620.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=（Ⅱ

）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為略21.在等差數(shù)列{an}中，已知．（1）求an；（2）若，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和．參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)設(shè)出公差，由列方程解出即可.(2)表示的項(xiàng)負(fù)正相間，可把相鄰兩項(xiàng)結(jié)合起來再求和.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得解得所以.(2)因