湖北省鄂州梁子湖區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

湖北省鄂州梁子湖區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每題4分，共48分)1.某市招聘老師的筆試和面試的成績均按百分制計(jì)，并且分別按40%和60%來計(jì)算綜合成績。王老師本次招聘考試的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，經(jīng)計(jì)算他的綜合成績是()2.一次函數(shù)y=ax+b與y=abx(ab≠0),在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是()3.某平行四邊形的對角線長為x,y,一邊長為6,則x與y的值可能是()A.4和7B.5和7C.5和8D.4和174.一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程,估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示(假定總路程為1),則他到達(dá)考場所花的時(shí)間比一直步行提前了() 時(shí)間(分鐘)A.20分鐘B.22分鐘C.24分鐘D.26分鐘A.一切實(shí)數(shù)B.1≤x≤4C.x≤1D.x≥46.如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF//AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G,F,H為CG的中點(diǎn)，連接DE,EH,DH,FH.下列結(jié)論：①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180;③△EHF≌△DHC;,,則CD的長為(),c.8.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為120°,那么這個(gè)多邊形是()A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.正方形9.判斷由線段a,b,c能組成直角三角形的是()A.6和7之間B.7和8之間C.8和9之間D.無法確定11.如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為Si,另兩張直角三角形紙片的面積都為S?,中間一張正方形紙片的面積為S?,則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為()A.4S?B.4S?C.4S?+S?12.如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對稱圖形的有()二、填空題(每題4分，共24分)14.如圖，已知等邊△ABC的邊長為8,E是中線AD上一點(diǎn)，以CE為一邊在CE下方作等邊△CEF,連接BF并延長至點(diǎn)N,M為BN上一點(diǎn)，且CM=CN=5,則MN的長為_.15.在ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=1,16.已知線段a,b,c能組成直角三角形，若α=3,b=4,則c=17.一次函數(shù)：的圖像是由正比例函數(shù)的圖像向(填“上”或“下”)平移_個(gè)單位長度得到的一條直線.18,如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°,則它的內(nèi)角和是三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，正方形ABCD中，AB=4,點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接AG.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(3)若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M,請直接寫出ME的長.20.(8分)如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.(1)求證：△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.含x的代數(shù)式表示CD22.(10分)在△ABC中，AB=30,BC=28,AC=1.求△ABC的面積.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流給出了下面的解題思路，請你利用勾股定理求出AD的長，再計(jì)算三角形的面積23.(10分)如圖，已知A,F,C,D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD,AB//ED,且AB=ED.(1)求證：△ABC=ADEF.(2)如果四邊形EFBC是菱形，已知EF=3,DE=4,∠DEF=90°,求AF的長度.24.(10分)一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地。設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(分),與乙地的距離為s(米),圖中線段EF,折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)李越騎車的速度為米/分鐘；(3)李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t(4)王明和李越二人先到達(dá)乙地，先到分鐘.25.(12分)如圖所示，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.(2)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC,得到△AB?Cz,使放大前后的三角形面積之比為1:4,請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△AB?Cz.26.已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：王老師的綜合成績?yōu)椋?0×40%+85×60%=87(分),【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù).故選C.①當(dāng)k>0,b>0,③當(dāng)k<0,b>0【解題分析】∴步行到達(dá)考場的時(shí)間是則他到達(dá)考場所花的時(shí)間比一直步行提前了40-16=24分鐘.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.【解題分析】根據(jù)完全平方公式先把多項(xiàng)式化簡為|1-x|-|x-4|,然后根據(jù)x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可.原式可化簡為|1-x|-|x-4|,時(shí)，可得x≤4時(shí)，原式=1-x-4+x=-3;時(shí)，可得x≥4時(shí)，原式=x-1-x+4=3;時(shí)，可得1≤x≤4時(shí)，原式=x-1-4+x=2x-5.據(jù)以上分析可得當(dāng)1≤x≤4時(shí)，多項(xiàng)式等于2x-5.本題主要考查絕對值及二次根式的化簡，要注意正【解題分析】根據(jù)題意可知∠ACD=45°,則GF=FC,繼而可得EG=DF,由此可判斷①;由SAS證明△EHF≌△DHC,得到∠HEF=∠HDC,繼而有∠AEH+∠ADH=180°,由此可判斷②;同②證明△EHF≌△DHC,可判斷③;若AE:AB=2:3,則AE=2BE,可以證明△EGH≌△DFH,則∠EHG=∠DHF且EH=DH,則∠DHE=90°,△EHD為等腰直角三角形，過點(diǎn)H作HM⊥CD于點(diǎn)M,設(shè)HM=x,則DM=5x,DH=√26x,CD=6x,根據(jù)三角形面積公式即可判斷④.過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：則,所以正確的有4個(gè)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算【解題分析】即可【題目詳解】解：∵A(m,n),B(a,b),且AB=6,則(m-a)2+(n-b)2=36,,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【解題分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【題目詳解】A.322+422≠522,故不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a=3-1=2,b=4-1=3,c=5-1=4,由于22+32≠42,故不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用。判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.【解題分析】【題目點(diǎn)撥】設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為a,中間小正方形的邊長為b,則另兩個(gè)直角三角形的邊長分別為a-b,a+b,平行四邊形的面積=2S?+2S?+S?=a2+a2-b2+b2=2a2=4S?,考點(diǎn)：直角三角形的面積.【解題分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.D.不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對稱圖形的有3個(gè)，【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】【題目詳解】【解題分析】作CG⊥MN于G,證△ACE≌△BCF,求出∠CBF=∠CAE=30°,則可以得出股定理求出MG,即可得到MN的長.解：如圖示：作CG⊥MN于G,又∵AD是三角形△ABC的中線故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△【解題分析】【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】由于沒有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.【解題分析】的圖象，此題得解.的圍象的函數(shù)圖象向上平移4個(gè)單位即可得到函數(shù)的圍象【解題分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°,又∵多邊形的外角和等于360°,∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°+60°=6,∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180×(6-2)=720,故答案是：720°.本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)【解題分析】(1)如圖，作EM⊥AD于M,EN⊥AB于N.只要證明△EMD≌△ENF即可解決問題；(2)只要證明△ADG≌△CDE,可得AG=EC即可解決問題；(3)如圖，作EH⊥DF于H.想辦法求出EH,HM即可解決問題：【題目詳解】(1)如圖，作EM⊥AD于M,EN⊥AB于N.(2)∵四邊形DEFG是正方形，四邊形ABCD是正方形，(3)如圖，作EH⊥DF于H.本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判定、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添20、(1)證明見解析；(2)四邊形ADCF是矩形，證明見解析.【分析】(1)由AF//BC得∠AFE=∠EBD,繼而結(jié)合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；(2)根據(jù)AB=AC,且AD是BC邊上的中線可得∠ADC=90°,由四邊形ADCF是矩形可得答案.(2)連接DF,【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定等，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解【解題分析】(1)根據(jù)平方差公式可以解答本題；(2)根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.22、△ABC的面積為2【解題分析】根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案.【題目詳解】解：過點(diǎn)D作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D.由勾股定理可得AD2=AC2-CD2=12-(28-x)2,則△ABC的面積為2.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出AD2的值。23、(1)見解