中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《特殊平行四邊形綜合題》測(cè)試卷(附帶答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《特殊平行四邊形綜合題》測(cè)試卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、單選題1．如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是、、、的中點(diǎn)，連接，，，，當(dāng)從銳角逐漸增大到鈍角的過(guò)程中，四邊形的形狀的變化依次為（

）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形 D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形2．如圖，平行四邊形中，，，，是邊上一點(diǎn)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接、，則的最小值是（

）.A．4 B． C． D．3．圖1是一張菱形紙片，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)．將該菱形紙片沿折疊得到圖2，的對(duì)應(yīng)邊恰好落在直線(xiàn)上．已知，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．24 B．21 C．15 D．124．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，沿對(duì)角線(xiàn)把矩形剪開(kāi)得到兩個(gè)三角形，固定不動(dòng)，將沿方向平移，（始終在線(xiàn)段上）得到，連接，設(shè)平移的距離為x，當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，平移的距離x的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，中，，，，為中點(diǎn)，以為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)作邊長(zhǎng)為3的菱形，現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到菱形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)之間的距離為（

）A． B． C．或 D．或6．中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿(mǎn)，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾．測(cè)得．則該菱形的面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，點(diǎn)O，M分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B．10 C．9 D．88．如圖，已知正方形和正方形，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連接，以為邊構(gòu)造正方形交于點(diǎn)M，連接，設(shè)．若點(diǎn)Q、B、F三點(diǎn)共線(xiàn)，，則n的值為（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，矩形中，、將三等分，連接．若，則的比值為．10．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則．

11．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使平行四邊形是菱形．12．如圖，在矩形中，，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，且，，，則四邊形的周長(zhǎng)為．13．如圖，在菱形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，則的最小值是．三、解答題14．如圖，在菱形中，連接，過(guò)B作交于點(diǎn)E，過(guò)D作交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．已知：在梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)設(shè)，用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)，并寫(xiě)出的取值范圍；(3)連結(jié)、，當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．16．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求四邊形的面積．17．已知：矩形中，動(dòng)點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)，連接．(1)如圖1，若平分，求證：；(2)如圖2，若，動(dòng)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為，①則與之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；②線(xiàn)段的最大值為_(kāi)_____．18．如圖1，正方形和正方形，M是正方形的對(duì)稱(chēng)中心，交于F，交于E．(1)猜想：與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；(2)如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且，其它條件不變，探索線(xiàn)段與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且，其它條件不變，直接寫(xiě)出：線(xiàn)段與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．參考答案：1．A2．C3．C4．C5．D6．A7．D8．B9．10．或11．12．13．∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，14．（1）解：∵菱形，∴，，，∵，，∴，∴，即：，∴，（2）解：∵，，∴，，，∴，同理，，，，∴，故答案為：．15．（1）證明：，是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，；（2）解：，，，，，，，，；（3）解：設(shè)，則，①當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，（負(fù)值舍去）；②當(dāng)時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)，作，，垂足分別為，，，，，，，，，，（負(fù)根舍去）．綜上所述的長(zhǎng)為或．16．（1）證明：如圖，連接交于，∵平行四邊形，∴，∵，，，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：∵，∴，即，∵四邊形是菱形；∴，，由勾股定理得，，解得，，∴，∴，∴四邊形的面積為．17．（1）解：在矩形中，，平分，，，，，，，，；（2）解：①設(shè)的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為，則，由（1）得，，，，，；故答案為：；②當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為．即線(xiàn)段的最大值為．故答案為：．18．（1）解：∵正方形和正方形，∴，，，，．故答案為：相等．（2）解：過(guò)點(diǎn)作于，于．∵是菱形的對(duì)