八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（提高版）（全解全析）

八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（提高版）全解全析1．C【詳解】解：由題意可知：a+2≥0，∴a≥-2．故選：C．2．D【詳解】解：①當(dāng)x=1時(shí)，y=2×1-4=-2，∴一次函數(shù)y=2ε-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，選項(xiàng)①不符合題意；②當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0，解得∶x=2，∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，選項(xiàng)②不符合題意；③∵k=2>0，b=-4<0，∴一次函數(shù)y=2x-4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)③不符合題意④一次函數(shù)y=2x-4的圖象可由y=2x向下平移4個(gè)單位得到，選項(xiàng)④符合題意故選∶D．3．C【詳解】解：A、若a>0，a-1>0，則y=ax+a-1經(jīng)過一、二、三象限，經(jīng)過一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若a>0，a-1<0，則y=ax+a-1經(jīng)過一、三、四象限，經(jīng)過二、四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若a<0，a-1>0，則y=ax+a-1經(jīng)過一、二、四象限，經(jīng)過二、四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、若a<0，a-1<0，則y=ax+a-1經(jīng)過二、三、四象限，經(jīng)過一、三象限故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C4．B【詳解】解：A、一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故原說法正確，不符合題意；B、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，故原說法錯(cuò)誤，符合題意；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說法正確，不符合題意；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；故原說法正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定；熟練掌握平行四邊形和特殊平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：57、59、59、59、61、63、65、67、70，數(shù)據(jù)59出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，61處在第5位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是61，眾數(shù)是59．故選B．6．D【解析】【詳解】A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），正確，不符合題意；B．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，正確，不符合題意；C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB，正確，不符合題意；D．根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意：平行四邊形的性質(zhì)是：①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，②平行四邊形的對(duì)角相等，③平行四邊形的對(duì)角線互相平分．7．D【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．【詳解】解：∵平均成績(jī)都相同，，∴射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是?。蔬xD．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．C【解析】【分析】利用二次根式的有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A．，左右兩邊相等，故不符合題意；B．，左右兩邊相等，故不符合題意；C．，左右兩邊不相等，故符合題意；D．，左右兩邊相等，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，難度不大．9．D【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)勾股定理可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)，根據(jù)勾股定理可得，即兩個(gè)正方形的面積和為25故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià)．【詳解】解：這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：10×10%+20×15%+30×55%+50×20%＝30.5（元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，是簡(jiǎn)單題型，根據(jù)各單價(jià)分別乘以所占百分比即可獲得平均單價(jià)．11．A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以證△AOE≌△COF，得OE＝OF，AE＝CF，∠CFE＝∠AEF，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∵在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF，AE＝CF，∠CFE＝∠AEF，無法證明AE=BF；∠DOC=∠OCD；∠CFE=∠DEF，∴選項(xiàng)①成立，選項(xiàng)②，③，④不一定成立，即只有1個(gè)正確，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．12．A【解析】【分析】根據(jù)所給直線解析式可得與軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)，，的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律即可得到的坐標(biāo)．【詳解】解：直線的解析式為：，直線與軸的夾角為，軸，，，，，，，，，同理可得，，可知的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含的直角三角形的特點(diǎn)依次得到、、、的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．13．直角三角形【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、完全平方數(shù)和算數(shù)平方根的非負(fù)性，可求解出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∵，∴三角形為直角三角形．故答案為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．14．

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9【解析】【分析】由平均數(shù)的計(jì)算方法是利用原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，擴(kuò)大3倍求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用原數(shù)據(jù)的方程，擴(kuò)大32倍計(jì)算新數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，有，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，∵S2=1，∴===9×S2=9．故答案為4，9．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，方程的計(jì)算與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)公式：，方差公式S2=.15．【解析】【分析】設(shè)BE=x，則CE=EF=BC-BE=3-x，由勾股定理求出x的值即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形OBCD是長(zhǎng)方形，∴CD=OB=5，BC=OD=3，∠DOB=∠OBC=90°，由折疊△CDE得△FDE可知：DF=CD=5，∴，∴BF=OB-OF=5-4=1，由折疊可知：CE=EF，設(shè)BE=x，則CE=EF=BC-BE=3-x，解得，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊、勾股定理的應(yīng)用，坐標(biāo)與圖形，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．16．或【解析】【分析】分兩種情況討論：若∠AFE=90°，若∠AEF=90°，即可求解．【詳解】解：如圖，若∠AFE=90°，在正方形ABCD中，AD∥BC，BC=AB=2，∠B=90°，∴∠CEF=∠B=∠AFE=90°，∴四邊形ABEF是矩形，∴EF=AB=2，，∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴；若∠AEF=90°，如圖，設(shè)CF=x，則DF=2-x，在正方形ABCD中，∠C=∠B=∠D=90°，AB=BC=DC=AD=2，∴，∴，∵，∴，解得：；綜上所述，CF的長(zhǎng)為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．17．＞【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，可知此函數(shù)的增減性，再對(duì)這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行比較，即可判定y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限或一、三象限，y隨x的增大而增大，在點(diǎn)（1，y1）與點(diǎn)（－1，y2）中，故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)完全平方公式、二次根式加減運(yùn)算、平方差公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．(1)(2)∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式、代數(shù)式、二次根式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．19．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得，，再由勾股定理逆定理，即可求解；（2）作線段CD的垂直平分線，可得到PD＝PC，然后過點(diǎn)P作PF⊥AD于點(diǎn)F，根據(jù)，可得PE=2，再由勾股定理，即可求解．(1)解：∵，∴，∵，，，∴，，∵BC=BD+CD=10，∴，∴，∴；(2)：如圖，點(diǎn)P即為所求，如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AD于點(diǎn)F，根據(jù)作法得：PE垂直平分CD，∴，∵，∴，即，解得：PE=2，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理及其逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．(1)15，8(2)該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)《你好，李煥英》的評(píng)價(jià)更高，理由見解析(3)估計(jì)這兩部作品一共可以得到385個(gè)滿分【解析】【分析】（1）利用1減去其他四個(gè)得分所占百分比可得的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義可得的值；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的角度進(jìn)行分析即可得；（3）利用1100乘以得分為10分的百分比即可得．(1)解：，則，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，打分為8分的學(xué)生所占百分比最大，所以在《一葷一素》的得分中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以其眾數(shù)，故答案為：15，8．(2)解：該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)《你好，李煥英》的評(píng)價(jià)更高，理由如下：《你好，李煥英》調(diào)查得分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)均比《一葷一素》高．(3)解：（人），答：估計(jì)這兩部作品一共可以得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21．(1)直線l2的解析式為(2)(3)P（0，3）或P（0，－3）【解析】【分析】（1）根據(jù)直線特征，設(shè)直線函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，利用待定系數(shù)法求解未知系數(shù)即可．（2）先聯(lián)立l1與l2函數(shù)解析式，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)l1與x軸相交于點(diǎn)D，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求解即可．（3）△PAD的面積與△ADC的面積同底，要使面積相等，必須滿足等高，則y軸正半軸與負(fù)半軸各有一點(diǎn)滿足等高條件，利用等高長(zhǎng)度即可求解出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)．(1)解：設(shè)直線l2的解析式為y＝kx＋b，把A（4，0），B（3，）代入得，解得，所以直線l2的解析式為；(2)解：聯(lián)立方程得，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－3），

直線l1與x軸相交于點(diǎn)D．令y＝0時(shí)，－3x＋3＝0，解得x＝1，則D（1，0）(3)解：要使則，即OP＝3P（0，3）或P（0，－3）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何問題的綜合應(yīng)用，其中貫穿的“數(shù)形結(jié)合”思想是解決本題的關(guān)鍵．22．(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】（1）連接BD，交AC于點(diǎn)O，證出OE是△BDF的中位線，得OE∥DF即可；（2）先證△DFG≌△CEG（AAS），得FG=EG，則四邊形CFDE是平行四邊形，再證CD=EF，即可得出結(jié)論．(1)證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，∵BE=EF，∴OE是△BDF的中位線，∴OE∥DF，即DF∥AC；(2)證明：如圖所示：由（1）得：DF∥AC，∴∠DFG=∠CEG，∠GDF=∠GCE，∵G是CD的中點(diǎn)，∴DG=CG，在△DFG和△CEG中，，∴△DFG≌△CEG（AAS），∴FG=EG，∴四邊形CFDE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵2AB=BF，∴2CD=BF，又∵EF=BE，∴CD=EF，∴平行四邊形CFDE是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元(2)該經(jīng)銷商共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：購進(jìn)8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：購進(jìn)12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．(3)50【解析】【分析】（1）設(shè)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為x元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為y元，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購進(jìn)b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于b，c的二元一次方程，結(jié)合b，c均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；（3）由購進(jìn)甲型口罩a箱，可得出購進(jìn)乙型口罩（20-a）箱，設(shè)所購進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商獲得的利潤為w元，利用總利潤=每箱的利潤×銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由w不隨a的變化而變化，可得出m-50=0，解之即可得出m的值．(1)解：設(shè)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為x元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：，解得，∴每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元．答：每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元．(2)解：設(shè)可以購進(jìn)b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，依題意得：1000b+800c=12800，∴，又∵b，c均為正整數(shù)，∴或或，∴該經(jīng)銷商共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：購進(jìn)8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：購進(jìn)12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．(3)解：∵購進(jìn)兩種口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，∴購進(jìn)乙型口罩（20-a）箱．設(shè)所購進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商獲得的利潤為w元，則w=1000×35%a+（1200-800-m）（20-a）=（m-50）a+8000-20m，∵w不隨a的變化而變化，∴m-50=0，∴m=50．答：m的值為50．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．24．(1)4，3）(2)(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或【解析】【分析】（1）利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)先求出，再由折疊的性質(zhì)求出AB=3，再由矩形的性質(zhì)得到CB=OA=4，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；（2）先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（3）當(dāng)FN是以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)FN是以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形的邊時(shí)，兩種情形討論求解即可．(1)解：∵F點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），∴FA=1，OA=4，∴，由折疊的性質(zhì)知BF=FG=2，∴AB=3，∵四邊形OABC為矩形，∴CB=OA=4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；(2)解：∵∠FAG=90°，∠AGF=30°，∴∠AFG=60°，∴由折疊的性質(zhì)可得，∴∠BEF=30°，∴，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，∴，∴，∴直線EF的解析式為；(3)解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，由（1）得，點(diǎn)G的坐標(biāo)為如圖1所示，當(dāng)FN是以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵平行四邊形對(duì)角線的中點(diǎn)相同，即NF與MG的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴點(diǎn)N的坐