【機械設計基礎】(第五版)課后習題答案10-14章答案

1o-i證明當升角甲與當量摩擦角d符合”/

時，螺紋副具有自鎖性。

當歹=〃時，螺紋副的效率？

片妞=_*=。5-在<05

fg(3+浦?2fgM(1-fg加2

所以具有自鎖性的螺紋副用于螺旋傳動時，其效率必小于50%.

10-2解由教材表10-1、表10?2查得

M20,粗牙，螺距戶=2.5加，中徑4=區(qū)376領

p25

W=arctg—=arctg------------=2.48°

螺紋升角妣3.14x18.376

M20xl.5,細牙，螺距F=1.5mm,

中徑=^-1+0,026=20-1+0.026=19.026mm

P15

y=arctg—=arctg-------------=1.44°

螺紋升角昭3.14x19.026

對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋中，細牙螺紋的升角較小，更易實現(xiàn)門鎖。

10-3解查教材表10-1得

M8祖牙螺距P=125mm中徑4=7.188mm小徑&=6647mm

品

螺紋升角

/J=-=30°fn1

普通螺紋的牙側角2，螺紋間的摩擦系數(shù)J-U」

f01

,=arctg-^—=arctg-----=6.59°

當量摩擦角cos^cos30°

擰緊力矩7=125x240=30000

E+彳粵(力+娟/足

由公式4可得預緊力

,T

，瓢什/)+可乎

30000

半網(wǎng)。+6網(wǎng)+等r

2

拉應力加］4fx6J647

查教材表9-1得35鋼的屈服極限b§=315MFa

擰緊所產生的拉應力已遠遠超過了材料的屈服極限，螺栓將損壞。

4x10

=arctg=11,08°

7.14x65

10-4解(1)升角

當量摩擦角，=加域=加填』=5"。

工作臺穩(wěn)定上升時的效率:

翻_f01.O8°

片=64.9%

喇+P)忸1.08°+5.7與

(2)穩(wěn)定上升時加于螺桿上的力矩

*典+d)T00xl『x釁-如1優(yōu)。+5力。)=980Mm

型=2?！坝?/p>

（3）螺桿的轉速Snp4x10

p=M=T%=980x2x/rx20

=2050^=2,050"

螺桿的功率6。60

（4）因y=1108°>,=5.71°,該梯形螺旋副不具有自鎖性，欲使工作臺在載荷片作用下等

速下降,

需制動裝置。其制動力矩為

T=*典")=100x*粵111聆-5力。)=305Mm

解查教材表得的屈服極限

10-59-1Q235<ys=235MPa

查教材表10-6得，當控制預緊力時;取安全系數(shù)S=1.3

同="=袈=歸的比

由許用應力S13

查教材表10-1得M10的小徑=8.376mm

1軌r1

a=—-2-=]a\

由公式就J4得

F-⑻5&3叫?砌

預緊力41.34x13

由題圖可知m=l,螺釘個數(shù)z=2,取可靠性系數(shù)C=1.3

2x7668x1x0.15,1?7^

牽曳力一~C~~

10-6解此聯(lián)接是利用旋轉中間零件使兩端螺桿受到拉伸，故螺桿受到拉扭組合變形。

查教材表9-1得，拉桿材料Q275的屈服極限=275MPa

同=%=絲=92MP&

取安全系數(shù)5=3,拉桿材料的許用應力S3

八fWf；|4xl.3xl3xl03u

所丁才桿一百杼川百3一

所需拉桿最小直徑ILJ1

查教材表10-1,選用螺紋M20（4=17294次求）。

10-7解查教材表9-1得，螺栓35鋼的屈服極限

同=1=生=126%取

查教材表10-6、10-7得螺栓的許用應力S2.5

查教材表10-1得，M20的小徑4=17294mm

螺栓所能承受的最大預緊力

W4=126x,xlW=227W

4x1.3

所需的螺栓預緊拉力zFJD=WL

則施加于杠桿端部作用力郎的最大值

^=<g=2x22756x0.15x50=853jV

L400

10-8解在橫向工作載荷作用下，螺栓桿與孔壁之間無間隙，螺栓桿和被聯(lián)接件接觸表面受到

擠壓；在聯(lián)接接合面處螺栓桿則受剪切。

假設螺栓桿與孔壁表面上的壓力分布是均勻的，且這種聯(lián)接的預緊力很小，可不考慮預

緊力和螺紋摩擦力矩的影響。

擠壓強度驗算:公式為：

其中尿min｛氏,2&｝；4為螺栓桿直徑。

螺栓桿的剪切強度驗算公式

r=-—<[r]

沈武/4

其中虎表示接合面數(shù)，本圖中接合面數(shù)加=2。

10-9解（1）確定螺栓的長度

由教材圖io-9a）得：螺栓螺紋伸出長度￡3=0,25J=0.25x16=4mm

螺栓螺紋預留長度=0.4^=0.4x16=6.4mm

查手冊選取六角薄螺母GB6172-86M16,厚度為14.8攜加

墊圈GB93-8716,厚度為4.1mm

則所需螺栓長度￡=23+23+4.1+14.8+4=68.9mm

查手冊中螺栓系列長度，可取螺栓長度I=70mm

螺栓所需螺紋長度b=6.4+4.1+14.8+4=0.25xl6=29.3mm,

取螺栓螺紋長度&=30mm

<2）單個螺栓所受橫向載荷

?2T2x1500…，

月=--=-------r=4839W

zDa4xl55xlOT

<3）螺栓材料的許用應力

由表9-1查得被聯(lián)接件HT250的強度極限仃8=240MPa

查表10-6取安全系數(shù)S=2.5

r,6240

[ff]=—=—=96MPa

被聯(lián)接件許用擠壓應力S2.5

杏教材表9-1得螺栓35鋼的屈服極限bg=315MPa

卜卜三竺=126MFa

查表10-6得螺栓的許用剪切應力S2.5

[%]=%=里=252MPa

螺栓的許用擠壓應力S1.25

（4）校核強度

杏手冊，六角頭較制孔用螺栓GB28-88M16，其光桿直徑4=17mm

f=-i—=-----------=213Mpa<[r]

螺栓的剪切強度礙‘4IXTX*"

最小接觸長度：h=70-30-23=17mm

盤=工=%=161颯k]

擠壓強度‘卓17x17"

所用螺栓合適。

10-10解(1)每個螺栓所允許的預緊力

查教材表9-1得45鋼的屈服極限%=355MPa

杳教材表10-6、10-7得，當不能嚴格控制預緊力時、碳素鋼取安全系數(shù)5=3

同=與=孚=11謝

由許用應力S3

查教材表MI得M6的小徑=13.835mm

a.=l^_=同

由公式就?’4得

.幽33竺L1363附

預緊力'L34x1.3

(2)每個螺栓所能承擔的橫向力

由題圖可知胴=1,取可靠性系數(shù)C=L3

F-尸川-13638x1x015T§利

橫向力CL3

（4）螺栓所需承擔的橫向力

2T_2x1500

=19354加

（5）螺栓的個數(shù)

F19354me

z>—=------=12.3,.

F1573取偶數(shù)3=14

在直徑為155的圓周上布局14個何伯的普通螺栓，結構位置不允許。

1o-ii解（1）初選螺柱個數(shù)z=8

（2）每個螺柱的工作載荷

幽”也會.

*z8

（3）螺柱聯(lián)接有緊密性要求，取殘余預緊力

F?=1踽=18x7536=1356^

（4）螺柱總拉力

月=片+片=7536+13565=2U01N

（5）確定螺柱直徑

選取螺柱材料為45鋼，查表9-1得屈服極限%=355MPa,

查教材表10-6得，當不能嚴格控制預緊力時，暫時取安全系數(shù)s=3

"]=烏=學=11則%

許用應力S3

螺栓小徑'1和］1萬xll8

查教材表10-1,取"20螺栓（4=17.294伽），由教材發(fā)10-7可知取安全系數(shù)

S=3是合

適的。

（6）確定螺柱分布圓直徑

的=

由題10-11圖可得%=D+2e=160+2x(20+3206~212mm

取2=21口加

（7）驗證螺柱間距

j=畦==32.5mm<4,5^=4,5x20=90mm

z8

所選螺柱的個數(shù)和螺柱的直徑均合適。

io-i2解（1）在力E作用下，托架不應滑移，設可靠性系數(shù)C=1,接合面數(shù)m=1,此

時每個

螺栓所需的預緊力

=里="3=3.75儂

zmf4xlx0.2

（2）在翻轉力矩網(wǎng)作用卜\此時結合面不應出現(xiàn)縫隙。托架有繞螺栓組形心軸線0-0翻轉的趨

勢，1

邊兩個螺栓被拉伸，每個螺栓的軸向拉力增大了.下邊兩個螺栓被放松，每個螺栓的軸向力減

小了

則有力的平衡關系用=2%x2迎故可得

網(wǎng)_3x150

=0.804DT

2x2802x280

為使上邊兩個螺栓處結合面間不出現(xiàn)縫隙，也即殘余預緊力剛為零，則所需預緊力

?'=心=0804儂

<3）每個螺栓所需總的預緊力

￡=改+4"=3.75+0.804=4,5540

（4）確定螺栓直徑

選取螺栓材料為35鋼，查教材表9-1屈服極限bs=315MP&,

查教材收10-6得，當不能嚴格控制預緊力時，暫時取安全系數(shù)5=3

［小牛羋=105MPR

許用應力S3

八（4x13x4554...

4-J—rr=<——777-=8.4ta

［和］1加

螺栓小徑105

M12螺栓（4=10'06求求），由教材表io-7可知取安全系數(shù)5=3

查教材表10-1,取

也是合適

的。

10-13解（1）計算手柄長度

查手冊，梯形螺紋GB5796-86,公稱直徑d=52求加.初選螺距戶=8求加，則中徑&=犯WS,

小徑d=43mm

y=GCfg——=QTCtg------=3.04°

螺紋升角1

,=arctg-^—=arctg=8.83°

當量摩擦角cos^c°"$°

所需的轉矩

T=華/曠+/)+rJ￡=馴學里城3.。4。+883。)=202Mm

T202

L=—=——=0.808m=808mm

則，手柄的長度F250

(2)確定螺母的高度

初取螺紋圈數(shù)z=8,則

螺母的高度H=zP=8x8=64肌肌

八乜=竺=1.33

這時4比處于1.2?2.5的許可范圍內。

10-14解選用梯形螺紋。

(1)根據(jù)耐磨性初選參數(shù)

初選y

杳表10-8螺旋副的許用壓強皿］=15~25Mp?。踦］=2QMPa

查手冊，選取梯形螺紋GB5796-86,選取公稱宜徑d=36mm,中徑4=33mm,小徑

4=29m加

螺距P=6mm。

（2）初選螺母

初步計算螺母的高度H=河=L5x33=49.5mm

則螺栓與螺母接觸的螺紋圈數(shù)9*取z=9

螺母的高度H=zP=9x6=54mm

系數(shù)夕=耳//=54/33=1.64

（3）校核耐磨性

螺紋的工作高度ft=0.5P=0.5x6=3mm

則螺紋接觸處的壓強

F30x1中

p=——==10.7MPa

mljhz/rx33x3x9

合適。

（4）校核螺桿的穩(wěn)定性

起重器的螺母端為固定端，另一端為自由端，故取4=2.螺桿危險截面的慣性半徑

i=&/4=29/4=7.25mm螺桿的最大工作長度/=550mm,則

乂=包=絲a=152>100

螺桿的長細比i7.25

x2,06x10sx294

=931972加=932EM

爾二-4x(2x550)2-

臨界載荷

取安全系數(shù)S=4

冬岑=233皿5=30期

S4,不會失穩(wěn)

（5）校核螺紋牙強度

對于梯形螺紋&=0.65P=0.65x6=3.9mm

30x103

=943

%bz萬x29x3.9x9

對丁-青銅螺母K]=30~10幀乜合適。

10-15解（1）初選螺紋直徑

件3尸。4x13x25x10,

=22.14mm

;7x80

查手冊，選取梯形螺紋GB5796-86,選取公稱直徑d=32m優(yōu)，中徑d?=29mm,小徑

4=25mm

螺距P=6m比二

（2）驗證其自鎖性

y=arctg——=arctg-------=3.77°

螺紋升角城"x29

當量摩擦角1兩'=加儂12=6.84°甲《，所以滿足自鎖條件.

（3）校核其耐磨性

設螺栓與螺母參加接觸的螺紋圈數(shù)z=8,

則螺母的高度H=zP=8x6=48mm,,=即4=48/29=1.66處于1,2?2.5的許可范圍

內。

螺紋的工作高度^=0.5?=0.5x6=3mm

則螺紋接觸處的壓強

25x10，

P==\\AMPa

㈣物>7x29x3x8

查教材表10-8.鋼對青銅許用壓強[p]=15~25Mpa合適。

（4）校核螺桿強度

取則所需扭矩

rf=d2/2（

T=畢w+m+r/月=孕蜘+4+工]

25xl03x29X10_3___NC46nn4cm

=--------------------[fg(3.770+6849+0.1]=104加/

2

則危險截面處的強度

但丫+膽丫=f4x25x10邛.16x104丫

?就J?"25，)\253)=7693

對于45鋼正火，其許用應力[b]='OMPa.故合適。

(5)校核螺桿的穩(wěn)定性

壓力機的螺母端為固定端，另一端為較支端，故取戶=0-7,螺桿危險截面的慣性半徑

1=^/4=25/4=6.25mm,螺桿的最大工作長度/=150mm.則螺桿的長細比

川0.7x150i,貓

2=—=-----=16.8<40

i6.25,

不會失穩(wěn)。

(6)校核螺紋牙強度

對于梯形螺紋i?=0.65P=0.65x6=3.9mm

工=一"xl"=lQ2MFa

&bz>rx25x3.9x8

對于青銅螺母H=30M0MPa合適。

(7)確定手輪的直徑

由T=2001)=104000得

200

io-i6解(1)選用A型平鍵，杳教材表10-9,由軸的直徑d=55m黑可得平鍵的截面尺寸

b=16mm,b=10mm：由聯(lián)軸器及平鍵長度系列，取鍵的長度1=90切n其標記為：鍵

16x90

GB1096-79

（2）驗算平鍵的擠壓強度

由材料表10-10查得，鑄鐵聯(lián)軸器的許用擠壓應力

A型鍵的工作長度j=1-8=90-16=74m求

_4T_4xl500xl03

=147MPa

廣獷55x10x74

,使用平鍵擠壓強度不夠，鑄鐵軸殼鍵槽將被壓潰。這時可使軸與聯(lián)軸器孔之間采用過

盈配

合，以便承擔一部分轉矩，但其缺點是裝拆不便。也可改用花鍵聯(lián)接。

10-17解（1）選擇花鍵

根據(jù)聯(lián)軸器孔徑d=55mm,查手冊可知花鍵小徑d=56mm最接近，故選擇矩形花鍵的規(guī)格為

花鍵

8x56x62xlOGBI144-87

花鍵的齒數(shù)z=8、小徑d=56mm,大徑D=62mm,鍵寬B=10mm,鍵長取

l=9Qmm,倒角

C=0.4mm

（2）驗算擠壓強度

取我荷不均勻系數(shù)R=0$

人￡zL2C=竺t-2x0.4=22求求

齒面工作高度22

J

平均半徑44

1500x103

=40MPa

'應卜匕0.8x8x2,2x90x29.5

查教材表10-11,在中等工作條件II、鍵的齒面未經(jīng)熱處理時，其許用擠壓應力

凡］=60700MPa

故合適。

11-1解1）由公式可知:

兄==3_=9.55xlO￡-2—-

cosa&cosa&cosae

輪齒的工作應力不變，則尺\用

M，=2M

則，若II.該齒輪傳動能傳遞的功率P=2F

11-2解由公式

可知，由抗疲勞點蝕允許的最大扭矩有關系:

設提高后的轉矩和許用應力分別為—

反區(qū)1=13

瓜瓦］個1.697；

當轉速不變時，轉矩和功率可提高69%。

11-3解軟齒面閉式齒輪傳動應分別驗算其接觸強度和彎曲強度。

(1)許用應力

查教材表11-1小齒輪45鋼調質硬度：210?230HBs取220HBS：大齒一輪ZG270-500正火硬

度：140-170HBS.取155HBS。

查教材圖11-7%卬=560MPa.(^USti2=335MPa

杳教材圖11-10b-i=180MP&,bp3=130MPa

查教材及11-4取5'日=1]，￡?=L4

瓦J=^L=^=509MPa

故：11

'2]=^.=竺=305

L皿Su1.1

瓦]=S=%=129Ma

FlJ

iSF1.4

[%]=公=巴=93必&

L皿5,1,4

(2)驗算接觸強度，驗算公式為：

--lnu+i

7r*W'tT[J

PA

7；=9.55X10^i=9.55xl0sx—=53055Www

其中：小齒輪轉矩4

載荷系數(shù)杳教材表11-3得^=1.3

齒寬b=

”1?。▃（+z?）=1x4x（25+73）=196m/

中心距22

齒數(shù)比u=zjz、=73125=2.92

則：伸

%((仁川］、a能滿足接觸強度。

u<［crtf2］；

(3)驗算彎曲強度，驗算公式:

“廣硒瓦］

其中：齒形系數(shù)：查教材圖11-9得弓I=2.72、YP2=2,26

2x1,3x53055x2.72

=12M%4瓦J

Ira51；78x43x25

則：

%=卻必拼即孤］

滿足彎曲強度。

11-4解開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，目前的設計方法是按彎曲強度設計，并將許用應力

降低以彌補磨損對齒輪的影響。

(1)許用彎曲應力杳教材表11-1小齒輪45鋼調質硬度：210?230HBs取220HBS；大齒輪

45鋼正火硬度：170?210HBS,取190HBS.設教材圖11-10得

MPaMPa

bfi=180uFBtl2=160

查教材表11-4=L4,并將許用應用降低30%

i=^x0,7=—x0.7=90MPa

FLJ

LSB1.4

故

1=^1x0.7=—x0.7=80MPa

L

皿Se1.4

（2）其彎曲強度設計公式:

p2

T.=955x10&L=9.55xl0sxi=5.73xlOsW.mm

1%50

其中：小齒輪轉矩

載荷系數(shù)查教材表11-3得匕=11

取齒寬系數(shù)也=54

齒數(shù)z；；=4=3.5x21=73.5,取z2=74

齒數(shù)比"=22,=74/21=3J2

齒形系數(shù)查教材圖11-9得0=234、YP2=2.26

2L_=2^.=0.032^-=-=0.033

因[b?J90[%]80

7y

2=0.033

故將[bp][bp?]代入設計公式

、4KL4xl.lx5.73xl0Jx0D33-

mii----------=i---------------------=4.6勵優(yōu)

1九(u±l*[力]]0,4x(352+1)x21?

因此

取模數(shù)m=5mm

a=-m(zt+z2)=-x5x(21+74)=237.5mm

中心距22

齒寬b=wa=0,4x237.5=95mm

11-5解硬齒面閉式齒輪傳動的主要失效形式是折斷，設計方法是按彎曲強度設計，并驗算其齒面

接觸

強度。

(1)許用彎曲應力

查教材表11-1,大小齒輪材料40Cr表面淬火硬度：52-56HRC,取54HRC。查教材圖11-10

得

查材料圖得查教材表

=320MPa11.7buJ=1220MPa.n.4=16,

Su=\2

因齒輪傳動是雙向工作，彎曲應力為對稱循環(huán)，應將極限值乘70%。

同=4x0.7衛(wèi)x0.7=⑷的用

故,16

［京卜退=%=皿7屈序

3」跖1.2

(2)按彎曲強度設計，設計公式:

14邛，

以此明[%]

7；=9.55X10S^=9.55X10SX2L=392的6Mmm

其中：小齒輪轉矩4730

載荷系數(shù)查教材表11-3得憶=13

取齒寬系數(shù)%>=54

齒數(shù)z2=%=4.6x27=124.2，取z?=124

齒數(shù)比”=zjzi=124/27=4.59

齒形系數(shù)應將齒形系數(shù)較大值代入公式，而齒形系數(shù)值與齒數(shù)成反比，將小齒輪的齒形系數(shù)代入設

計公

式，查教材圖11-9得%=2.67

4邛,4x1.3x39246伙267

槍1=28腦求

九旭4x(459+1)x27x140

因此

取模數(shù)m=3mm

（3）驗算接觸強度，驗算公式:

%=叫菽

a=+=yx3x(27+124)=226.5mm

其中：中心距

齒寬d=^a=0.4x226.5=90,6mm(取b=90mm

郛冏(u+l)[然悒39腋(459+『

=68?<[(rJ

煙u190x22&5sx4.59

滿足接觸強度。

11-6解斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)Z與其當量齒數(shù)N,之間的關系:

4=礪

(1)計算傳動的角速比用齒數(shù)z。

(2)用成型法切制斜齒輪時用當量齒數(shù)Z，選盤形銃刀刀號。

(3)計算斜齒輪分度圓直徑用齒數(shù)。

(4)計算彎曲強度時用當量齒數(shù)Z，查取齒形系數(shù)。

11-7解見題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當齒輪1為主動時按

左手定

則判斷其軸向力耳I；當齒輪2為主動時按右手定則判斷其軸向力%。

輪1為主動輪2為主動時

圖11.2題11?7解圖

11-8解見題11-8解圖。齒輪2為才i旋，當其為主動時，按右手?定則判斷其軸向力方向月L徑

向力

甘2總是指向其轉動中心；圓向力耳2的方向與其運動方向相反。

圖11.3題11-8解圖

11-9解(1)要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3的螺旋經(jīng)方向應與齒輪

2的

旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應與齒輪3的旋向相反，為右旋。

由題圖可知：叫=③小、、

(2)2mz?=51A=15\=5mmz3=17

"磔=叫5師

分度圓直徑cos,軸向力

要使軸向力互相抵消，則：氏3=月3

即叫2Z2叫用

w75x17

外鄴in上“嘲=arcsin^sinl50=8,30=8018'

加向3x51

11-10解軟齒面閉式齒輪傳動應分別校核其接觸強度和彎曲強度。

(1)許用應力

杳教材表11-1小齒輪40MnB調質硬度：240?280HBs取260HBS；大齒輪35SiMn調質硬度:

200-

260HBS,取230HBS。

查教材圖11-7：%/==690MF"：%3=660朋？。

查教材圖11-10：&H=240MP〃：=230MPa

查教材表11-4取小=1[，5]=14

[a^=^a!-=—=627MPa

故出：，?1.1

瓦/=^^=㈣=600MF4

Su1.1

[FF]=￡?!1X0.7=—x0.7=120MPa

LNJSp1.4

G]=￡￡^X0.7=—xO.7=115MPi?

Sr1.4

（2）驗算接觸強度，其校核公式；

力

Pss

Tt=9.55xl0<=9.55xlOx_=1,43xlOWmm

其中：小齒輪轉矩4⑷0

載荷系數(shù)查教材表11-3得昭=11

齒寬b=a=go領

a=—-+町)=—■—x3x(21+107)=200m求

中心距2co$jS2co$16*15

齒數(shù)比w=z2/zt=107/21=5.1

35尋駕跳后寫票U吐同

則:

滿足接觸強度。

（3）驗算彎曲強度,校核公式:

8叫4

友_21

Z,l=-=23.72

小齒輪當量齒數(shù)co?7CO^16°15'

z'L島=益焉=1加92

大齒輪當量齒數(shù)

齒形系數(shù)查教材圖11-9得%=2.77、%=2.18

典"cosq2xl.lxl.43xl0sx2.77xcosl645'

=55.3MPfl<[trJ

-21

4=553x壽435腑/]

滿足彎曲強度。

11-11解軟齒而閉式齒輪傳動應按接觸強度設計，然后驗算其彎曲強度:

(1)許用應力

杳教材表11-1小齒輪40MnB調質硬度：240?280HBs取260HBS；大齒輪45鋼調質硬度:

210?

230HBS,取220HBS。

查教材圖11-7：bgi=690MFa；為皿=555MF&

在教材圖11-10：bg=240MPa；(?FBtl2=180MPi2

查教材表11-4取'a=11，%=1.4

[%]=—!■=竺=627知網(wǎng)

故；除11

瓦/=%1=竺=505MP&

Su1.1

[%]=^-xO.7=—x0.7=120MPa

LS?1.4

[FF1=￡^X0.7=—x0,7=90MPa

L⑶SF1.4

（2）按接觸強度設計，其設計公式：

305）

陽“喘I涮

pin

7；=9^104￡=9^10^_=7^10^^

其中：小齒輪轉矩a"1°

載荷系數(shù)查教材次11-3得R=L3

齒寬系數(shù)取31r=0.3

a=—!—"(4+引=——!——x3x(21+107)=20/求

中心距如獷2cos1615

齒數(shù)比〃=1=4.3

將許用應力較小者[%]=瓦]=505必口代入設計公式

",..￡73057......)3x7.89x10730^

則.何即刻103x4.3M

取中心距a=170mm

初選螺旋角.=14。

大齒輪齒數(shù)取

z?=%=4.3x21=90.3,z2=90

齒數(shù)比:u=z2/zt=90/21=4.29

2acos#2x165xcosl40

%=------==2.97mm

+z21+90取麗

模數(shù)32=3

#=arccos池魚上!■=咖cos這段二11師

螺旋角2a2xl70

(3)驗算其彎曲強度，校核公式:

2行Kto”

「廣叫

21

小齒輪當量齒數(shù)處二面;而^=2235

z-Z[=如=958

大齒輪當量齒數(shù)co，ll°39‘

齒形系數(shù)查教材圖11-9得0=282、YP7=2.22

b=y?Q=0,3x170=51mm

_2@>s/」xL3x7.89xl『x282xco$llo39'

=41腑4叫

加工51x32x21

%="jF=47x瑞=37腑4%]

滿足彎曲強度。

11-12解由題圖可知：ZS=51,Z3=17

包=色=3

高速級傳動比z17

z442

?=-=—=2.47

低速級傳動比z317

7；=9.55xl0sZ=9.55xl0sx21=49397^mm

輸入軸的轉矩取1450

瑞斯=

中間軸轉矩7；=49397x3x0.98=145228W.mm

輸出軸轉矩

T3=瑞弘力%=49397x3x2.47x0.98x0.97=347950Nmm

11-13解硬齒面閉式齒輪傳動應按彎曲強度設計，然后驗算其接觸強度。

（1）許用應力

查教材表11-1齒輪40Cr表面淬火硬度：52?56HRC取54HRC。

查教材圖11-7：-1220MPa

查教材圖mo：*d=320MPa

查教材表11-4取%=>2,Sp=l,6

瓦卜器=塔=皿7M%

故：su1?2

㈤=要=畏=200解

SF1.6

（2）按彎曲強度設計，其設計公式：

,^^7+Lr?[uF]

7；=9.55x11?士=955x10,x22=853xlOW傾

其中：小齒輪轉矩％刎

載荷系數(shù)杳教材表11-3得^=1.3

齒寬系數(shù)取％=0-3

大齒輪齒數(shù)z?=%=2.7xl6=43.2,取z?=43

齒數(shù)比:〃=&/4=43/16=2.69

公=arcfgl=arctg-^—=20.41°

分度圓錐角u2.69

%=90°-4=90°-20.41°=69.59°

z="=16_I71

“cos&cos20.41°