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激光器的自再現(xiàn)模
激光器的自再現(xiàn)模根據(jù)方形鏡對稱共焦腔的自再現(xiàn)模滿足積分方程3考慮到應用分離變量法以及多個解的情況，上式寫作分離變量菲涅耳數(shù)分離為X方向和Y方向無限長的窄帶鏡共焦腔滿足的積分方程徑向長橢球函數(shù)角向長橢球函數(shù)(m=0,1,2….)對于一定的c值，可查長橢球函數(shù)表確定實函數(shù)已知存在
長橢球函數(shù)，滿足下列積分關系式對稱共焦腔滿足的積分方程長橢球函數(shù)積分關系式其中對稱共焦腔積分方程滿足的積分方程精確解附加相位由m,n決定對稱共焦腔積分方程滿足的積分方程精確解其中鏡面上場分布：長橢球為實函數(shù)，說明鏡面為等相位面求對稱共焦腔鏡面場分布（本征函數(shù)）單程渡越因子（本征值）角向長橢球函數(shù)近似解：厄米－高斯近似當x<<a
，y<<a的區(qū)域內，即在共焦反射鏡面中心附近，下式近似成立近似解:角向長橢球函數(shù)厄米多項式和高斯函數(shù)乘積厄米多項式厄米-高斯近似下,
對稱共焦腔鏡面場分布附：厄米多項式厄米-高斯近似下共焦鏡面上的場分布特性1、基模:TEM00
m=0,n=0光斑尺寸定義1：1/eE基模在鏡面上分布為高斯型光斑尺寸定義2:w0s－光強降到中心光強1/2處的半徑對稱共焦腔基模鏡面上光斑半徑12厄米多項式的零點決定場的節(jié)線2、高
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